五年级下册数学课件 3.3 公因数 北京版.ppt

最大公因数用公因数解决问题分数的意义和性质分数的意义和性质桥头乡中心小学桥头乡中心小学 梅超梅超例3请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。和大家交流交流。要用正方形的地砖铺地。要用正方形的地砖铺地。使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。正方形的边长必须是整分米数。正方形的边长必须是整分米数。如果要用边长是整分米数的正方形地砖如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？地砖？边长最大是几分米？1.正方形的边长是整分米数是什么意思？正方形的边长是整分米数是什么意思？2.图中还看到什么有价值的信息吗？图中还看到什么有价值的信息吗？16dm12dm3.通过审题我们把复杂的生活问题简化成了数学问题。通过审题我们把复杂的生活问题简化成了数学问题。第一个问题：第一个问题：可以选择边长是几分米的正方形地砖铺满这个长方形呢可以选择边长是几分米的正方形地砖铺满这个长方形呢？第二个问题：正方形地砖边长最大是几分米？第二个问题：正方形地砖边长最大是几分米？dm解决问题解决问题16dm12dm？dm利用利用公因数和最大公因数的知识解决问题。公因数和最大公因数的知识解决问题。要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是12和和16的公因数，的公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。最大的边长就是它们的最大公因数。12的因数：的因数：1、2、3、4、6、12。16的因数：的因数：1、2、4、8、16。12和和16的公因数：的公因数：1、2、4。最大公因数是。最大公因数是4。通过我们研究通过我们研究12和和16的公因数以后，我们知道：的公因数以后，我们知道：要用到的正方形地砖边长可以是要用到的正方形地砖边长可以是1dm，2dm，4dm。边长最大是边长最大是4dm。我们来看看动画，我们的猜测正确吗？我们来看看动画，我们的猜测正确吗？4.用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们 题目中的要求吗？题目中的要求吗？验证：验证：刚才通过动画演示了边长刚才通过动画演示了边长1dm、2dm和和4dm，确实可以铺满整个长方，确实可以铺满整个长方形。形。利用计算的方法进行验证利用计算的方法进行验证 12112（块）（块）16116（块）（块）1226（块）（块）1628（块）（块）1243（块）（块）1644（块）（块）推理验证。推理验证。因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能又要能 整除整除16，所以必须是，所以必须是12和和16的公因数，而最大边长就的公因数，而最大边长就 是是12和和16的最大公因数。的最大公因数。求两个数的最大公因数我们除了列举法还可以用什么求两个数的最大公因数我们除了列举法还可以用什么方法？方法？短除法：短除法：12 1612 162 26 68 81212和和1616的最大公因数是的最大公因数是4 42 23 34 42 22=42=4练习练习1.有两根小棒，长分别是有两根小棒，长分别是12厘米，厘米，18厘米，要把它们截成同样长的厘米，要把它们截成同样长的 小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？因为因为12的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，1218的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18 所以所以12和和18的最大公因数是：的最大公因数是：6 答：每根小棒最长是答：每根小棒最长是6cm。12 cm12 cm18 cm18 cm2.王老师买来一些王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？45块块30块块45的因数有：的因数有：1,3,5,9,15,4530的因数有：的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30所以所以12和和18的最大公因数是：的最大公因数是：15 答：这个组最多可能有答：这个组最多可能有15位同学，每人得位同学，每人得到到3块水果糖、块水果糖、2块棒棒糖。块棒棒糖。45153（块）（块）30152（块）（块）本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？在我们的生活和学习中遇到问题时，首先搞清楚题目的意思，再接合我们学过的知识，最后用我们已经学习的知识解决遇到的问题。作业作业作业：第作业：第63页练习十五，第页练习十五，第5题、第题、第6题。题。