五年级数学下册课件-4.3 长方体的体积（15）-北师大版.ppt

北师大版北师大版 五年级下册五年级下册 第四单元第四单元 长方体（二）长方体（二）第一课时第一课时第二课时第二课时 什么是物体的体积？物体所占空间的大小叫做物体的体积。课件课件PPTPPT长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？什么有关？长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？什么有关？高高宽宽长长课件课件PPTPPT长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？用用12相同的小正方体（体积为相同的小正方体（体积为1立方厘米）摆出不立方厘米）摆出不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。验证你的猜想。长长/cm/cm宽宽/cm/cm高高/cm/cm小正方体小正方体数量数量/个个体积体积/cm/cm3 3第第1 1个长方体个长方体第第2 2个长方体个长方体第第3 3个长方体个长方体长长/厘米厘米 宽宽/厘米厘米 高高/厘米厘米 体积体积/厘米厘米 长长/厘米厘米 宽宽/厘米厘米 高高/厘米厘米 体积体积/厘米厘米 4 3 1 12 3 2 2 12 12 1 1 12 6 2 1 12通过上面的实验我们得出：通过上面的实验我们得出：绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/www.L http:/www.L 长方体的长方体的体积正好体积正好等于长等于长宽宽高的高的积。积。长方体所长方体所含体积单含体积单位的数量位的数量就是长方就是长方体的体积。体的体积。长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高Va b h 根据长方体和正方体的关系，你能想出根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体的体积怎样计算吗？正方体是长、宽、高相等的长方体，所以正方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积是：正方体的体积正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长棱长如果用字母V表示正方体的体积，用字母a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：正方体的体积公式一般写成正方体的体积公式一般写成:V:Va3a3Va a a aaa也可以写作也可以写作“a3”，读作，读作“a的立方的立方”，表示，表示3个个a相乘。相乘。3.3.用体积是用体积是1cm31cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的小正方体摆成如下的图形，它们 的体积各是多少？的体积各是多少？32212cm353345cm32228cm332318cm3课堂活动长长5 5厘厘米米，宽宽4 4厘厘米米，高高3 3厘厘米米的的长长方方体体，体体积积是是多多少少立方厘米？立方厘米？长长5厘米厘米宽宽4厘米厘米高高3厘厘米米3cm3cm4cm6cm2cm3cm3cm1.求出下列图形的体积。2.写出下面各式的结果63x+x+xx+x+xxxxxxx3xx抢答题抢答题长方体长/分米宽/分米高/分米体积/分米36238531046正方体棱长/米体积/米35200.3长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高V shh ha ab b底面积底面积正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长V sha a底面积底面积a aa a长方体（或正方体）的体积底面积高底面底面V sh你会计算下面图形的体积吗？你会计算下面图形的体积吗？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/www.L http:/www.L 学校要挖一个长是学校要挖一个长是1212米、宽是米、宽是1010米、深是米、深是2 2米的长方形荷花池，需要挖出多少立方米的土？米的长方形荷花池，需要挖出多少立方米的土？121210102=2402=240（立方米）（立方米）答：需要挖出答：需要挖出240240立方米的土。立方米的土。一根长方体形状的钢筋，底面积是一根长方体形状的钢筋，底面积是1.5cm1.5cm，高是高是20m20m，它的体积是多少立方厘米？，它的体积是多少立方厘米？20201001001.5=30001.5=3000（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是30003000立方厘米。立方厘米。正方体的表面积比体积大，这句话是正确的。正方体的表面积比体积大，这句话是正确的。正方体的表面积比体积大，这句话是正确的。正方体的表面积比体积大，这句话是正确的。错误分析：错误分析：表面积和体积是两个不同的概念，它们不能表面积和体积是两个不同的概念，它们不能相互比较，所以这句话是错误的。相互比较，所以这句话是错误的。把一个长方体捏成一个正方体，表面积和体把一个长方体捏成一个正方体，表面积和体积都是不变的。积都是不变的。错误分析：错误分析：长方体捏成正方体，体积是不变的，但是表长方体捏成正方体，体积是不变的，但是表面积变小了，在等体积的情况下，长方体的面积变小了，在等体积的情况下，长方体的表面积大于正方体的表面积。表面积大于正方体的表面积。把一个长方体捏成一个正方体，表面积和体把一个长方体捏成一个正方体，表面积和体积都是不变的。积都是不变的。一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？多少？课件课件PPTPPT 一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？多少？Va b h 1578 840（cm3）答：它的体积是答：它的体积是840cm3。一根长方体木料，长一根长方体木料，长5m5m，横截面的面积是，横截面的面积是0.6m20.6m2。这根木料的体积是多少。这根木料的体积是多少?0.6m2 一根长方体木料，长一根长方体木料，长5m5m，横截面的面积是，横截面的面积是0.6m20.6m2。这根木料的体积是多少。这根木料的体积是多少?0.60.65 53(m3)3(m3)答答:这根木料的体积是这根木料的体积是3m33m3。0.6m2 建筑工地要挖一个长建筑工地要挖一个长5050米、宽米、宽3030米、深米、深5050厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？在工程上，在工程上，1m的沙、石等均简的沙、石等均简称为称为1方。方。建筑工地要挖一个长建筑工地要挖一个长5050米，宽米，宽3030米，深米，深5050厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？50厘米0.5米V=abh =50300.5 =750（方）答：一共要挖出750方的土。妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕，长妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕，长2dm2dm，宽，宽2dm,2dm,高高0.6dm0.6dm。奶奶把它平均分成。奶奶把它平均分成4 4块块长方体的小蛋糕，那每人分到多大的一块？长方体的小蛋糕，那每人分到多大的一块？妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕，长妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕，长2dm2dm，宽，宽2dm,2dm,高高0.6dm0.6dm。奶奶把它平均分成。奶奶把它平均分成4 4块块长方体的小蛋糕，那每人分到多大的一块？长方体的小蛋糕，那每人分到多大的一块？V=abh =220.6 =2.4（立方分米）2.44=0.6（立方分米）可以先求蛋糕的体积。答：每人分得0.6立方分米的一块蛋糕。拓展提高拓展提高 思考：至少要多少个小正方体能摆成一个思考：至少要多少个小正方体能摆成一个大正方体？比它再大一点的呢？大正方体？比它再大一点的呢？长方体的体积长方体的体积长长宽宽高高Va b h 正方体的体积正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长棱长Va3长方体（或正方体）的体积底面积高V sh长方体和正方体的体积可以用一个公式计算吗？长方体和正方体的体积可以用一个公式计算吗？长方体、正方体的体积底面积长方体、正方体的体积底面积高高