北师版八年级上册数学习题课件 第4章 4.2一次函数与正比例函数.ppt

2一次函数与正比例函数一次函数与正比例函数第四章一次函数第四章一次函数 北师版北师版 八八年级上年级上习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234A5B6789一次；正比例一次；正比例y0.25x6；0 x10D10DDBC变量；一般形式变量；一般形式习题链接习题链接111213见习题见习题1415见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题见习题见习题见习题见习题课堂导练课堂导练1若两个变量若两个变量x，y间的对应关系可以表示成间的对应关系可以表示成ykxb(k，b为常数，为常数，k0)的形式，则称的形式，则称y是是x的的_函数特别函数特别地，当地，当b0时，称时，称y是是x的的_函数函数一次一次正比例正比例课堂导练课堂导练2(2019梧州梧州)下列函数中，正比例函数是下列函数中，正比例函数是()Ay8x By Cy8x2 Dy8x4A课堂导练课堂导练3下列说法不正确的是下列说法不正确的是()A一次函数不一定是正比例函数一次函数不一定是正比例函数B不是一次函数就一定不是正比例函数不是一次函数就一定不是正比例函数C正比例函数是特殊的一次函数正比例函数是特殊的一次函数D不是正比例函数就一定不是一次函数不是正比例函数就一定不是一次函数D课堂导练课堂导练B课堂导练课堂导练5已知函数已知函数y(m1)x|m|3m为一次函数，则为一次函数，则m等于等于()A1 B1 C0或或1 D1或或1B课堂导练课堂导练6求一次求一次(正比例正比例)函数的关系式，主要是从文字、表格、几何函数的关系式，主要是从文字、表格、几何图形中获取信息，先列出两个图形中获取信息，先列出两个_之间的关系式，再将之间的关系式，再将关系式转化为一次关系式转化为一次(正比例正比例)函数的函数的_即可即可变量变量一般形式一般形式课堂导练课堂导练7一弹簧不挂重物时长一弹簧不挂重物时长6 cm，挂上重物后，重物每增加，挂上重物后，重物每增加1 kg，弹簧就伸长弹簧就伸长0.25 cm，但所挂重物不能超过，但所挂重物不能超过10 kg，则弹簧总，则弹簧总长长y(cm)与所挂重物质量与所挂重物质量x(kg)之间的函数关系式为之间的函数关系式为_，其中，其中x的取值范围是的取值范围是_y0.25x60 x10课堂导练课堂导练8已知小球从甲地运动到乙地，速度已知小球从甲地运动到乙地，速度v(单位：单位：m/s)是时间是时间t(单单位：位：s)的正比例函数，的正比例函数，3 s时小球的速度是时小球的速度是6 m/s，那么速度，那么速度v与时间与时间t之间的关系式是之间的关系式是()Av Bv Cv3t Dv2tD课堂导练课堂导练9(2019柳州柳州)已知已知A，B两地相距两地相距3千米，小黄从千米，小黄从A地到地到B地，地，平均速度为平均速度为4千米千米/时，若用时，若用x表示行走的时间表示行走的时间(小时小时)，y表示表示余下的路程余下的路程(千米千米)，则，则y关于关于x的函数关系式是的函数关系式是()D课堂导练课堂导练10观察下图和表格，请判断图形的边数观察下图和表格，请判断图形的边数m与梯形的个数与梯形的个数n之间的函数关系式是之间的函数关系式是()Am4n2 Bm4n1Cm3n1 Dm3n2梯形的个数梯形的个数n1234图形的边数图形的边数m471013 C课后训练课后训练11已知关于已知关于x的函数的函数y(m3)x|m|2n2.(1)当当m，n为何值时，它是一次函数？为何值时，它是一次函数？解：由题意知解：由题意知|m|21且且m30，解得，解得m3.故当故当m3，n为任意实数时，它是一次函数为任意实数时，它是一次函数(2)当当m，n为何值时，它是正比例函数？为何值时，它是正比例函数？由题意知由题意知|m|21，m30且且n20，解得解得m3，n2.故当故当m3，n2时，它是正比例函数时，它是正比例函数课后训练课后训练12已知已知yy1y2，y1与与x成正比例，成正比例，y2与与x1成正比例，成正比例，且当且当x3时，时，y4；当；当x0时，时，y1.求求y与与x的的函数关系式，并判断函数关系式，并判断y是否为是否为x的一次函数的一次函数解：设解：设y1k1x，y2k2(x1)，所以，所以yk1xk2(x1)依题意得依题意得3k12k24，k21.将将k21代入代入3k12k24，得，得k12.所以所以y2x(x1)，即，即yx1.y是是x的一次函数的一次函数课后训练课后训练13小明的爸爸用小明的爸爸用50万元购进一辆出租车万元购进一辆出租车(含经营权含经营权)在投在投入营运后，每年营运的总收入为入营运后，每年营运的总收入为18.5万元，而各种费用万元，而各种费用的总支出为的总支出为6万元，设该车营运万元，设该车营运x年后盈利年后盈利y万元万元(1)写出写出y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式解：解：y(18.56)x50，即即y12.5x50.课后训练课后训练(2)问该出租车营运几年后开始盈利？问该出租车营运几年后开始盈利？解：当解：当y0时，有时，有12.5x500，解得解得x4.所以该出租车营运所以该出租车营运4年后开始盈利年后开始盈利课后训练课后训练(3)若出租车营运期限为若出租车营运期限为10年，到期时可收回年，到期时可收回0.5万元，该车万元，该车在这在这10年中盈利多少万元？年中盈利多少万元？解：当解：当x10时，时，y12.5105075.750.575.5(万元万元)，所以该车在这所以该车在这10年中盈利年中盈利75.5万元万元课后训练课后训练14如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，AD5，BC12，梯形的周长为梯形的周长为30.设设ABy，CDx，写出，写出y与与x之间的函之间的函数关系式数关系式(不需要写出自变量的取值范围不需要写出自变量的取值范围)，并分析这个函，并分析这个函数是否为一次函数，若是，指出数是否为一次函数，若是，指出k和和b的值的值课后训练课后训练解：根据梯形的周长，得解：根据梯形的周长，得ADABBCDC30，即即5y12x30，整理得整理得yx13.所以所以y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为yx13.这个函数是一次函数，其中这个函数是一次函数，其中k1，b13.精彩一题精彩一题15小明受小明受“乌鸦喝水乌鸦喝水”故事的启发，利用水桶和体积相同的故事的启发，利用水桶和体积相同的小球进行了如下操作：小球进行了如下操作：精彩一题精彩一题根据如图所示的信息，解答下列问题：根据如图所示的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球后水桶中水面升高放入一个小球后水桶中水面升高_；【思路点拨】【思路点拨】观察题图知，放入观察题图知，放入3个小球后水面上个小球后水面上升了升了6 cm，再由小球体积相同即可求得答案，再由小球体积相同即可求得答案2 cm精彩一题精彩一题解：设一次函数关系式为解：设一次函数关系式为ykxb(k0)把把x0，y30及及x3，y36分别代入函数关系式，得分别代入函数关系式，得30b，363kb，解得，解得k2，b30.故故y2x30.(2)求放入小球后求放入小球后(水未溢出水未溢出)水桶中水面的高度水桶中水面的高度y(cm)与小球个与小球个数数x(个个)之间的一次函数关系式之间的一次函数关系式(不需要写出自变量的取值不需要写出自变量的取值范围范围)；【思路点拨】【思路点拨】设函数关系式为设函数关系式为ykxb，代入两组，代入两组数值即可求解数值即可求解精彩一题精彩一题解：由解：由2x3049，得，得x9.5.因为因为x是整数，是整数，所以水桶中至少放入所以水桶中至少放入10个小球时才有水溢出个小球时才有水溢出(3)水桶中至少放入几个小球时才有水溢出？水桶中至少放入几个小球时才有水溢出？【思路点拨】【思路点拨】由水桶高度求得水溢出时放入小球个由水桶高度求得水溢出时放入小球个数，最后注意小球个数取整数数，最后注意小球个数取整数