五年级数学下册课件-7用转化的策略求简单数列的和230-苏教版（共20张）.pptx

解决问题的策略解决问题的策略解决问题的策略解决问题的策略(二二)不规则图形不规则图形规则图形规则图形转化转化 马拉松比赛源于一场战役，士兵为了让故乡人民尽快知道胜利的喜讯，他一个劲地快跑，当他报完喜讯后，就牺牲了。为了纪念这一事件，设立了马拉松赛跑，并把当年送信跑的里程42.193公里作为赛跑的距离。马拉松长跑 42.193公里 又跑了全程的 1 16，1 32，1 64 1 512，现在他跑了全程的几分之几呢？你准备怎样计算？先计算再与同桌交流你的算法。能不能转化成能不能转化成更简单的算式更简单的算式？观察这道算式，观察这道算式，你有什么发现？你有什么发现？4个分数连加，每个加个分数连加，每个加数的分子都是数的分子都是1。分母是有规律排列的，分母是有规律排列的，依次是依次是2,22,222,2222。后一个分数的分母是前后一个分数的分母是前一个分数分母的一个分数分母的2倍。倍。后一个分数的值都是后一个分数的值都是前一个分数的一半。前一个分数的一半。1121418116想一想：空白部分占大正方形的几分之几？=1-1161516=涂色部分和空白部分有什么关系？求数列的和求数列的和转化转化简单的减法算式简单的减法算式112141811612 +1411618=1-1323132=+13213212 +1411618=1-1646364=+132+1641121418116132 641+1281+1121418116132 1128 马拉松全程1121418116132 11286+7+8+9+10+11+12+13+14+15=（6+15）（15-6+1）2=21102=1051.下图是一个装满了铅笔的铅笔架，你能联系梯下图是一个装满了铅笔的铅笔架，你能联系梯形的面积公式，计算出铅笔的支数吗？形的面积公式，计算出铅笔的支数吗？梯形的面积=（上底+下底）高2梯形的高=上底-下底+1连续自然数的和连续自然数的和转化转化梯形面积梯形面积（2）结合上面的计算想一想，下面的）结合上面的计算想一想，下面的10个连续自然数的和，怎样计算比个连续自然数的和，怎样计算比较简便？较简便？15+16+17+18+19+20+21+22+23+24=（15+24）（24-15+1）2=39102=1952.有有8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？场比赛才能产生冠军？要淘汰多少支球队？要淘汰多少支球队？4场场2场场1场场8-1=7（场）（场）即每场比赛淘汰即每场比赛淘汰1支球队支球队4+2+1=7（场）（场）进行多少场比赛进行多少场比赛淘汰几支球队淘汰几支球队转化转化有有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？一共要进行多少场比赛才能产生冠军？16-1=15（场）（场）有有32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？一共要进行多少场比赛才能产生冠军？32-1=31（场）（场）1=111+3=4=221+3+5=9=3（）1+3+5+7=()=()()44163.观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。3从从1开始，连续奇数的和开始，连续奇数的和转化转化正方形面积正方形面积（正方形边长（正方形边长=奇数个数）奇数个数）（2）根据上面的规律用简便方法计算。）根据上面的规律用简便方法计算。1+3+5+7+9+11=6 6=36=100=10101+3+5+7+9+11+13+15+17+19数形结合百般好，隔裂分家万事非。数形结合百般好，隔裂分家万事非。华罗庚华罗庚4.9999+999+99+94.9999+999+99+9可以转化成怎样的算式来计算？先想一想，再算出结果。可以转化成怎样的算式来计算？先想一想，再算出结果。9999+999+99+9=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106特殊数的和特殊数的和转化转化与整十、整百等有关的计算与整十、整百等有关的计算 有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。用转化的策略解决问题用转化的策略解决问题“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是灯泡的容积。”“哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。