人教版八年级下册数学 第18章 素养集训 1．判定平行四边形的五种常用方法 习题课件.ppt

人教版人教版 八年级下八年级下第十八章第十八章 平行四平行四边形形素养集训素养集训 1判定平行四边形的五种常用方法判定平行四边形的五种常用方法习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题素养集训素养集训1如图，已知如图，已知ABD，BCE，ACF都是等边三角形都是等边三角形求证：四边形求证：四边形ADEF是平行四边形是平行四边形证明：证明：ABD，BCE都是等边三角形，都是等边三角形，BABD，BCBE，DBAEBC60.EBCEBADBAEBA，即即ABCDBE.ABCDBE.素养集训素养集训ACDE.同理可证同理可证ABCFEC，ABEF.在等边在等边ACF和等边和等边ABD中，中，AFAC，ABAD，AFDE，ADEF.四边形四边形ADEF是平行四边形是平行四边形素养集训素养集训2如图，在如图，在 ABCD中，中，BE平分平分ABC，交，交AD于点于点E，DF平平分分ADC，交，交BC于点于点F，那么四边形，那么四边形BFDE是平行四边形是平行四边形吗？请说明理由吗？请说明理由解：四边形解：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形理由：在理由：在 ABCD中，中，ABCCDA，AC.BE平分平分ABC，DF平分平分ADC，ABECBE ABC，CDFADF ADC.素养集训素养集训ABECBECDFADF.DFBCCDF，BEDABEA，DFBBED.四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形素养集训素养集训3如图，在如图，在 ABCD中，中，DAB60，点，点E，F分别在分别在CD，AB的延长线上，且的延长线上，且AEAD，CFCB.(1)求证：四边形求证：四边形AFCE是平行四边形是平行四边形素养集训素养集训证明：在证明：在 ABCD中，中，ABCD，ADCB，ABCD，ADCB，ADEDABCBF60.又又AEAD，CFCB，ADE和和BCF都是等边三角形，都是等边三角形，DEAEADCBCFBF，点点E，F分别在分别在CD，AB的延长线上，的延长线上，CDDEABBF，即，即CEAF.又又ABCD，四边形四边形AFCE是平行四边形是平行四边形素养集训素养集训(2)若去掉已知条件中的若去掉已知条件中的“DAB60”，上述结论还成立吗？，上述结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由解：若去掉已知条件中的解：若去掉已知条件中的“DAB60”，上述结论仍然成立上述结论仍然成立证明：在证明：在 ABCD中，中，ABCD，ADCB，ABCD，ADCB.AEAD，CFCB，AECF，ADEAED，CBFCFB.ABCD，ADCB，素养集训素养集训AEDADEDABCBFCFB，ADECBF，DEBF.点点E，F分别在分别在CD，AB的延长线上，的延长线上，CDDEABBF，即，即CEAF.又又ABCD，四边形四边形AFCE是平行四边形是平行四边形素养集训素养集训4【中考【中考鄂州】如图，在鄂州】如图，在 ABCD中，中，BD是它的一条对角线，是它的一条对角线，过过A，C两点作两点作AEBD，CFBD，垂足分别为，垂足分别为E，F，延长延长AE，CF分别交分别交CD，AB于于M，N.(1)求证：四边形求证：四边形CMAN是平行四边形；是平行四边形；证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，CDAB.AMBD，CNBD，AMCN.四边形四边形CMAN是平行四边形是平行四边形素养集训素养集训(2)若若DE4，FN3，求，求BN的长的长解：解：四边形四边形CMAN是平行四边形，是平行四边形，CMAN.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，CDAB，CDAB.DMBN，MDENBF.在在MDE和和NBF中，中，素养集训素养集训MDENBF(AAS)BFDE4.在在RtNBF中，中，BFN90，BF4，FN3，素养集训素养集训5【教材【教材P51习题习题T15变式】【中考变式】【中考哈尔滨】如图哈尔滨】如图，ABCD中，点中，点O是对角线是对角线AC的中点，的中点，EF过点过点O，与，与AD，BC分分别相交于点别相交于点E，F，GH过点过点O，与，与AB，CD分别相交于点分别相交于点G，H，连接，连接EG，FG，FH，EH.(1)求证：四边形求证：四边形EGFH是平行四边形；是平行四边形；素养集训素养集训证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC.EAOFCO.在在OAE和和OCF中，中，OAEOCF(ASA)OEOF.同理得同理得OGOH，四边形四边形EGFH是平行四边形是平行四边形素养集训素养集训(2)如图如图，若，若EFAB，GHBC，在不添加任何辅助线的，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图情况下，请直接写出图中与四边形中与四边形AGHD面积相等的所面积相等的所有平行四边形有平行四边形(四边形四边形AGHD除外除外)解：与四边形解：与四边形AGHD面积相等的平行面积相等的平行四边形有四边形有 GBCH，ABFE，EFCD，EGFH.