沪科版七年级下册数学 第8章 8.4.3公式法——平方差公式 习题课件.ppt

沪科版沪科版 七年级下七年级下第第8章整式乘法与因式分解章整式乘法与因式分解8.4因式分解因式分解第第3课时课时公式法公式法平方差公式平方差公式习题链接习题链接1提示：点击 进入习题答案显示答案显示核心必知核心必知1234AC5CBA(ab)(ab)；和；差和；差习题链接习题链接101030(或或103010或或301010)6789BC见习题见习题10见习题见习题111213144(a 2b)(2ab)答案显示答案显示A1516见习题见习题见习题见习题16xy17见习题见习题18见习题见习题2x(x3y)(x3y)核心必知核心必知a2b2_，即两个数的平方差，等于这两个数，即两个数的平方差，等于这两个数的的_与这两个数的与这两个数的_的积的积(ab)(ab)和和差差基础巩固练基础巩固练1【合肥瑶海区期末】下列多项式中，能用平方差公式分【合肥瑶海区期末】下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是解因式的是()Ax2xy Bx2xyCx2y2 Dx2y2C基础巩固练基础巩固练2【2021杭州】因式分解：杭州】因式分解：14y2()A(12y)(12y)B(2y)(2y)C(12y)(2y)D(2y)(12y)A基础巩固练基础巩固练3分解因式分解因式40.09a2的结果是的结果是()A(0.3a2)(0.3a2)B(20.3a)(20.3a)C(0.03a2)(0.03a2)D(20.03a)(20.03a)A基础巩固练基础巩固练4小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了二项式小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了二项式x2y2(“”表示漏抄的部分表示漏抄的部分)中中y2前的式子，若该二项式能因前的式子，若该二项式能因式分解，则式分解，则“”不可能是不可能是()Ax B4 C(4)D9C基础巩固练基础巩固练5【中考【中考仙桃】将仙桃】将(a1)21分解因式，结果正确的是分解因式，结果正确的是()Aa(a1)Ba(a2)C(a2)(a1)D(a2)(a1)B基础巩固练基础巩固练6【中考【中考河北】河北】若若 81012，则，则k()A12 B10 C8 D6B基础巩固练基础巩固练7【合肥蜀山区期末】若【合肥蜀山区期末】若ab2，则，则a2b24b的值是的值是()A2 B0 C4 D6【点拨】【点拨】因为因为ab2，所以，所以a2b24b(ab)(ab)4b2(ab)4b2a2b2(ab)224.C基础巩固练基础巩固练8已知已知A4xy，B4xy，则，则A2B2_16xy【点拨】【点拨】A2B2(4xy)2(4xy)2(4xy4xy)(4xy4xy)8x2y16xy.基础巩固练基础巩固练9【2021威海】分解因式：威海】分解因式：2x318xy2_.2x(x3y)(x3y)基础巩固练基础巩固练10分解因式：分解因式：2x4 _能力提升练能力提升练11若若n为任意正整数，为任意正整数，(n11)2n2的值总可以被的值总可以被k(k1)整整除，则除，则k为为()A11 B22C11或或22 D11的倍数的倍数A能力提升练能力提升练12【桐城期末】分解因式：【桐城期末】分解因式：9(ab)2(ab)2_.【点拨】【点拨】原式原式(3a3b)2(ab)2(3a3bab)(3a3bab)(2a4b)(4a2b)4(a2b)(2ab)4(a2b)(2ab)能力提升练能力提升练13【创新题】【创新题】【2021怀宁期末】怀宁期末】RSA129是一个是一个129位利用位利用代数知识产生的数字密码曾有人认为，代数知识产生的数字密码曾有人认为，RSA129是有史是有史以来最难的密码系统，涉及数论里因数分解的知识，在以来最难的密码系统，涉及数论里因数分解的知识，在我们的日常生活中，取款、上网等都需要密码，有一种我们的日常生活中，取款、上网等都需要密码，有一种用用“因式分解因式分解”法产生的密码方便记忆如，多项式法产生的密码方便记忆如，多项式x4y4，因式分解的结果是，因式分解的结果是(xy)(xy)(x2y2)若取若取x9，y9时，则各因式的值分别是：时，则各因式的值分别是：xy0，xy18，x2y2162，能力提升练能力提升练【点拨】【点拨】因为因为4x3xy2x(4x2y2)x(2xy)(2xy)，所以当所以当x10，y10时，时，x10，2xy10，2xy30，所以将所以将3个数字排列，可以把个数字排列，可以把101030(或或103010或或301010)作为一个六位数的密码作为一个六位数的密码于是于是就可以把就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项作为一个六位数的密码对于多项式式4x3xy2，若取，若取x10，y10，请按上述方法设计一个密，请按上述方法设计一个密码：码：_(设计一种即可设计一种即可)101030(或或103010或或301010)能力提升练能力提升练14把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)4x2y21；解：原式解：原式(2xy1)(2xy1)(2)16a41；原式原式(4a21)(4a21)(4a21)(2a1)(2a1)能力提升练能力提升练(3)(x216y2)264x2y2；(4)16(xy)225(xy)2.解：原式解：原式(x216y2)2(8xy)2(x216y28xy)(x216y28xy)(x4y)2(x4y)2.原式原式4(xy)5(xy)4(xy)5(xy)(9xy)(x9y)能力提升练能力提升练15计算：计算：能力提升练能力提升练解：原式解：原式(1 9992 000)(1 9992 000)(2 0012 002)(2 0012 002)(2 0192 020)(2 0192 020)(1 9992 000)(2 0012 002)(2 0192 020)(1 9992 0002 0012 0022 0192 020)4 0191144 209.(2)1 99922 00022 00122 00222 01922 0202.能力提升练能力提升练16.【易错题】分解因式：【易错题】分解因式：81a416b4.解：原式解：原式(9a24b2)(9a24b2)(9a24b2)(3a2b)(3a2b)能力提升练能力提升练17【2021亳州月考】如果一个正整数能表示为两个连续亳州月考】如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数神秘数”如：如：42202，124222，206242，因此，因此4，12，20都都是是“神秘数神秘数”(1)28和和2 020这两个数是这两个数是“神秘数神秘数”吗？为什么？吗？为什么？能力提升练能力提升练解：解：28和和2 020这两个数是这两个数是“神秘数神秘数”理由如下：假设理由如下：假设28和和2 020这两个数是这两个数是“神秘数神秘数”，则存在两个连续偶数，则存在两个连续偶数n，n2使使28(n2)2n2，即，即2n214，解得，解得n6，存在，存在6，8使使288262，故，故28是是“神秘数神秘数”存在两个连续偶数存在两个连续偶数k，k2使使2 020(k2)2k2，即，即2k21 010，解得，解得k504，存在，存在504，506使使2 02050625042，故，故2 020是是“神神秘数秘数”能力提升练能力提升练(2)设两个连续奇数为设两个连续奇数为2k1和和2k1(其中其中k取正整数取正整数)，由这，由这两个连续奇数构造的神秘数是两个连续奇数构造的神秘数是8的倍数吗？为什么？的倍数吗？为什么？解：是理由如下：解：是理由如下：(2k1)2(2k1)2(2k12k1)(2k12k1)24k8k，因为，因为8k是是8的倍数，所以由两个连的倍数，所以由两个连续奇数为续奇数为2k1和和2k1(其中其中k取正整数取正整数)构造的神秘数是构造的神秘数是8的的倍数倍数素养核心练素养核心练18(1)已知已知x，y是二元一次方程是二元一次方程组组 的的解，求整解，求整式式x24y2的值；的值；素养核心练素养核心练(2)已知已知|ab3|(ab2)20，求，求a2b2的值的值【点拨】【点拨】本题利用了整体思想，本题利用了整体思想，(2)中把中把ab，ab分别看成分别看成一个整体，代入求值即可一个整体，代入求值即可解：因为解：因为|ab3|(ab2)20，所以所以ab3，ab2.所以所以a2b2(ab)(ab)236.