北师版八年级下册数学 第1章 集训课堂 练素养 3.“手拉手”(共顶点)模型的等腰三角形 习题课件1.pptx

练素养 北师版 八年级下第一章 三角形的证明集训课堂3.“手拉手”(共顶点)模型的等腰三角形123温馨提示：点击 进入讲评习题链接集训课堂集训课堂【中考【中考哈尔滨】哈尔滨】已知：已知：ACB和和 DCE都是等腰直角三都是等腰直角三角形，角形，ACBDCE90，连接，连接AE，BD交于点交于点O，AE与与DC交于点交于点M，BD与与AC交于点交于点N.(1)如图如图，求证：，求证：AEBD；1集训课堂集训课堂证明：证明：ACB和和 DCE都是等腰直角三角形都是等腰直角三角形，ACBDCE90，ACBC，DCEC，ACBACDDCEACD.BCDACE.集训课堂集训课堂(2)如图如图，若，若ACDC，在不添加任何辅助线的情况下，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图请直接写出图中四对全等的直角三角形中四对全等的直角三角形解：解：ACBDCE，EMCBNC，AONDOM，AOBDOE.集训课堂集训课堂【2021贵阳为明国际学校月考】贵阳为明国际学校月考】如图，如图，ABC与与 EDC都是等边三角形，当点都是等边三角形，当点B，C，D在一条直线上时，连在一条直线上时，连接接AD，BE交于点交于点M，连接，连接CM，试探究线段，试探究线段BM与线段与线段AM，CM之间的数量关系，并说明理由之间的数量关系，并说明理由2集训课堂集训课堂解：解：BMAMCM.理由如下：理由如下：如图，在如图，在DA上取点上取点F，使，使DFME，连接，连接CF.ABC与与 EDC都是等边三角形，都是等边三角形，ACBC，CECD，BCAECD60.BCEACD.BCEACD(SAS)ADBE，BECADC.集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂在在 ABC中，中，ABAC，点，点D是射线是射线BC上一点上一点(不与不与B，C重合重合)，以，以AD为一边在为一边在AD的右侧作的右侧作 ADE，使，使ADAE，DAEBAC，连接，连接CE.(1)如图如图，若，若 ABC是等边三角形，且是等边三角形，且ABAC2，点点D在线段在线段BC上上求证：求证：BCEBAC180；3集训课堂集训课堂证明：证明：BACDAE，BADCAE.又又ABAC，ADAE，ABDACE(SAS)ABDACE.BCEBACBCAACEBACBCAABDBAC180.集训课堂集训课堂当四边形当四边形ADCE的周长取最小值时，求的周长取最小值时，求BD的长的长集训课堂集训课堂(2)若若BAC60，当点，当点D在线段在线段BC的延长线上移动时，如的延长线上移动时，如图图，BCE和和BAC之间有怎样的数量关系？并说明之间有怎样的数量关系？并说明理由理由集训课堂集训课堂解：解：BCEBAC180.理由理由：设：设CE与与AD交于点交于点F.BACDAE，BADCAE.又又ABAC，ADAE，ABDACE(SAS)ADBAEC.AFECFD，EAFECD.BACFAE，BACECD.又又BCEECD180，BCEBAC180.