沪科版八年级下册数学 第19章 专题技能训练(八)1.矩形性质与判定的灵活运用 习题课件.ppt

专题技能训练专题技能训练(八八)1.矩形性质与判定的灵活运用矩形性质与判定的灵活运用 HK版版 八年级下八年级下第第19章四章四边形形习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题专题技能训练专题技能训练1如图，在等腰直角三角形如图，在等腰直角三角形ABC中，中，ABBC，点，点D是是ABC内部一点，内部一点，DEBC，DFAB，垂足分别为，垂足分别为E，F，若，若CE3DE，5DF3AF，DE2.5，求，求AF的长的长解：解：DEBC，DFAB，DEBDFB90，由题意知由题意知ABC90，四边形四边形DEBF为矩形，为矩形，BFDE2.5，DFEB.设设DF3x，则，则EB3x，5DF3AF，AF5x，AB5x2.5.专题技能训练专题技能训练CE3DE，CE7.5，BC7.53x.ABBC，5x2.57.53x，解得解得x2.5，AF5x12.5.专题技能训练专题技能训练2如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，点，点D为边为边BC上一点，以上一点，以AB，BD为邻边作为邻边作 ABDE，连接，连接AD，EC.(1)求证：求证：ADCECD；专题技能训练专题技能训练证明：证明：四边形四边形ABDE是平行四边形，是平行四边形，ABDE，ABDE.BEDC.又又ABAC，ACDE，BACB.EDCACD.在在ADC和和ECD中，中，ADCECD.专题技能训练专题技能训练(2)若若BDCD，请判断四边形，请判断四边形ADCE的形状，并证明的形状，并证明解：四边形解：四边形ADCE是矩形是矩形证明如下：证明如下：四边形四边形ABDE是平行四边形，是平行四边形，BDAE，BDAE.又又BDCD，AECD.四边形四边形ADCE是平行四边形是平行四边形在在ABC中，中，ABAC，BDCD，ADBC.ADC90.四边形四边形ADCE是矩形是矩形专题技能训练专题技能训练3如图，如图，ABC是等腰三角形，是等腰三角形，ACBC，点，点D、E分别是分别是AB、AC的中点，延长的中点，延长DE至至F，使，使EFDE，连接，连接CD、CF和和AF.(1)求证：四边形求证：四边形ADCF是矩形；是矩形；专题技能训练专题技能训练证明：证明：E是是AC的中点，的中点，AEEC.DEEF，四边形四边形ADCF是平行四边形是平行四边形ADDB，AEEC，DE BC，DFBC.CACB，ACDF，四边形四边形ADCF是矩形是矩形专题技能训练专题技能训练(2)如果如果B60，AC6，求矩形，求矩形ADCF的面积的面积解：解：ABC是等腰三角形，是等腰三角形，B60，ABC是等边三角形，是等边三角形，ABAC6，易得易得BDC的面积的面积ADC的面积的面积ACF的面积，的面积，CD3 ，矩形矩形ADCF的面积的面积ABC的面积的面积 63 9 .专题技能训练专题技能训练4如图，四边形如图，四边形ABCD为平行四边形纸片把纸片折叠，为平行四边形纸片把纸片折叠，使点使点B恰好落在恰好落在CD边上的点边上的点E处，折痕为处，折痕为AF，且，且AB10 cm，AD8 cm，DE6 cm.(1)求证：平行四边形求证：平行四边形ABCD是矩形；是矩形；专题技能训练专题技能训练证明：由折叠可知证明：由折叠可知AEAB10 cm.AD8 cm，DE6 cm，AD2DE2AE2，ADE是直角三角形，且是直角三角形，且D90.又又四边形四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，平行四边形平行四边形ABCD是矩形是矩形专题技能训练专题技能训练(2)求求BF的长的长解：由解：由(1)得平行四边形得平行四边形ABCD是矩形，是矩形，ABCD10 cm，ADBC8 cm，C90.DE6 cm，ECCDDE1064(cm)设设BFx cm，则，则EFBFx cm，FCBCBF(8x)cm，在在RtEFC中，由勾股定理得中，由勾股定理得EC2FC2EF2，即即42(8x)2x2，解得，解得x5，BF的长为的长为5 cm.