北师版七年级下册数学 第4章 全章热门考点整合应用 习题课件.pptx

全章热门考点整合应用北师版 七年级下第4章 认识三角形C12345678答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接9101112D温馨提示：点击 进入讲评习题链接答 案 呈 现131415全章热门考点全章热门考点如图所示如图所示(1)图中共有几个三角形？请分别表示出来图中共有几个三角形？请分别表示出来(2)以以AEC为内角的三角形有哪些？为内角的三角形有哪些？解解：图图中中共共有有8个个三三角角形形，分分别别是是 ABC，ABD，AEO，AEC，ADC，AOC，ODC，EBC.1解：解：以以AEC为内角的三角形有为内角的三角形有 AEO，AEC.全章热门考点全章热门考点(3)以以ADC为内角的三角形有哪些？为内角的三角形有哪些？(4)以以BD为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？解：解：以以ADC为内角的三角形有为内角的三角形有 ADC，ODC.解：解：以以BD为边的三角形只有为边的三角形只有 ABD.全章热门考点全章热门考点用用字字母母表表示示一一个个三三角角形形时时，不不要要漏漏写写符符号号“”在在复复杂杂图图形形中中数数三三角角形形个个数数的的方方法法：(1)按按图图形形形形成成的的过过程程去去数数(即即重重新新画画一一遍遍图图形形，按按照照三三角角形形形形成成的的先先后后顺顺序序去去数数)；(2)按按组组成成三三角角形形的的图图形形个个数数去去数数；(3)可可从从图图中中的的某某一一条条边边开开始始沿沿着着一一定定方方向向去去数数；(4)先先固固定定一一个个顶顶点点，按按照照一一定定的的顺顺序序不不断断变变换另外两个顶点去数换另外两个顶点去数【点拨】全章热门考点全章热门考点如如图图，在在 ABC中中，BAC80，ADBC于于点点D，AE平分平分DAC，B60，求，求DAE的度数的度数2解：因为解：因为ADBC，所以所以BDA90.因为因为B60，所以所以BAD180906030.全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点下列图形中，是全等图形的有下列图形中，是全等图形的有()A2组组B3组组C4组组D5组组3C全章热门考点全章热门考点如如图图，已已知知 ABE与与 ACD全全等等，12，BC.指出全等三角形中的对应边和对应角指出全等三角形中的对应边和对应角4解解：AB与与AC，AE与与AD，BE与与CD是是对对应应边边；B与与C，2与与1，BAE与与CAD是对应角是对应角全章热门考点全章热门考点A，B，C，D四四个个工工艺艺品品厂厂的的位位置置如如图图所所示示，准准备备修修建建一一个个公公共共展展厅厅来来展展销销这这四四个个厂厂的的产产品品，公公共共展展厅厅建建在在何何处处，才才能能使使四四个个工工艺艺品品厂厂到到公公共共展展厅厅的的距距离离之之和和最短，并说明理由最短，并说明理由5解解：如图，连接如图，连接AC，BD，交于点，交于点O，公共展厅建在，公共展厅建在O处，才能使四处，才能使四个工艺品厂到公共展厅的距离之和个工艺品厂到公共展厅的距离之和最短最短全章热门考点全章热门考点理由如下：理由如下：在在平平面面上上任任取取一一点点P，P与与O不不重重合合，连连接接PA，PB，PC，PD，则则PAPCAC，PBPDBD，即即PAPCPBPDACBDAOBOCODO，所所以以建建在在点点O处处，四四个个工工艺艺品品厂厂到到公公共共展展厅厅的的距距离之和最短离之和最短全章热门考点全章热门考点将将实实际际问问题题转转化化为为数数学学模模型型，利利用用数数学学知识解决知识解决【点拨】全章热门考点全章热门考点6【2020宁宁夏夏】如如图图摆摆放放的的一一副副学学生生用用直直角角三三角角尺尺，F 30，C 45，AB与与 DE相相 交交 于于 点点 G，当当EFBC时，时，EGB的度数是的度数是()A135B120C115D105D全章热门考点全章热门考点过过点点G作作GHBC，则则GHEF，所所以以HGBB，HGEE.又又因因为为 DEF和和 ABC都都是是直直角角三三角角形形，F30，C45，所所以以E60，B45，则则由由EGBHGEHGB即可得出答案即可得出答案【点拨】全章热门考点全章热门考点7解：解：因为因为 BCDACE，所以所以S BCDS ACE.又因为又因为S四边形四边形AECDS ACES ACD，如图，在如图，在Rt ABC中，中，ACB90，且，且ACBC4 cm.已知已知 BCDACE，求四边形，求四边形AECD的面积的面积全章热门考点全章热门考点由由 BCDACE，得得S BCDS ACE.从从而而得得到到S四边形四边形AECDS ACB.【点拨】全章热门考点全章热门考点如如图图，已已知知ABDC，ADBC，O是是DB的的中中点点，过点过点O的直线分别交的直线分别交DA和和BC的延长线于点的延长线于点E，F.试说明：试说明：EF.8全章热门考点全章热门考点9【2020黄黄石石】如如图图，ABAE，ABDE，DAB70，E40.(1)求求DAE的度数；的度数；解：解：因为因为ABDE，E40，所以所以EABE40.因为因为DAB70，所以所以DAEDABEAB704030.全章热门考点全章热门考点(2)若若B30，试说明：，试说明：ADBC.全章热门考点全章热门考点10【2020内内江江】如如图图，点点C，E，F，B在在同同一一直直线线上上，点点A，D在在BC异侧，异侧，ABCD，AEDF，AD.(1)试说明：试说明：ABCD；解解：因为：因为ABCD，所以所以BC.又因为又因为AD，AEDF，所以所以 ABEDCF(AAS)所以所以ABCD.全章热门考点全章热门考点(2)若若ABCF，B40，求，求D的度数的度数全章热门考点全章热门考点11如图，如图，BACDAM，ABAN，ADAM，试说明：，试说明：BANM.解：解：解：因为解：因为BACDAM，所所 以以 BAD DAC DACNAM，所以所以BADNAM.全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点12如如图图，在在Rt ABC中中，BAC90，ABAC，ABC的的平平分分线线交交AC于于点点D，过过点点C作作BD的的垂垂线线交交BD的的延延长长线于点线于点E，交，交BA的延长线于点的延长线于点F.试说明：试说明：(1)BFBC；解：解：因为因为BE平分平分ABC，所以所以FBECBE.因为因为CEBE，全章热门考点全章热门考点12所以所以FEBCEB90.又因为又因为BEBE，所以所以 FBECBE(ASA)所以所以BFBC.全章热门考点全章热门考点(2)BD2CE.解：解：因为因为BACFAC90，FEB90，所以所以ABDFACFF90.所以所以ABDACF.又又因为因为ABAC，BADCAF，所以所以 BDACFA(ASA)所以所以BDCF.又因为又因为 FBECBE，所以所以EFEC，即，即CF2EC.所以所以BD2CE.全章热门考点全章热门考点解解答答第第(2)小小题题时时，BD与与CE不不在在同同一一条条直直线线上上，也也不不在在同同一一个个三三角角形形中中，要要说说明明它它们们成成倍倍数数关关系系，就就要要联联想想到到将将其其中中一一条条线线段段转化到与另一条线段有关的线段上转化到与另一条线段有关的线段上【点拨】全章热门考点全章热门考点13如图，如图，ABDC，AD.试说明：试说明：ABCDCB.解解：如如图图，分分别别取取AD，BC的的中中点点N，M，连接，连接BN，CN，MN，则则有有ANND，BMMC.全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点所以所以 NBMNCM(SSS)所以所以NBMNCM.所以所以NBMABNNCMDCN.所以所以ABCDCB.全章热门考点全章热门考点说说明明三三角角形形全全等等时时常常需需添添加加适适当当的的辅辅助助线线，辅辅助助线线的的添添加加以以能能创创造造已已知知条条件件为为上上策策如如本本题题取取AD，BC的的中中点点就就是是把把中中点点作作为为已已知知条条件件，这这也也是是几几何何说说明明中中的的一一种种常常用用技技巧巧【点拨】全章热门考点全章热门考点如如 图图，在在 ABC中中，BAC 4ABC 4C，BDCA交交CA的延长线于点的延长线于点D，求，求ABD的度数的度数14解解：设设Cx，则则ABCx，BAC4x.在在 ABC中，中，xx4x180，解解得得x30.所以所以BAC120.所以所以DAB60.全章热门考点全章热门考点因为因为BDAC，所以所以ABD90DAB906030.已已知知条条件件中中告告诉诉了了角角的的倍倍分分关关系系时时，我我们一般用方程求解角的度数较简便们一般用方程求解角的度数较简便【点拨】全章热门考点全章热门考点农农科科所所有有一一块块五五边边形形的的试试验验田田如如图图所所示示，已已知知在在五五边边形形ABCDE中中，ABCAED90，ABCDAEBCDE20 m，求这块试验田的面积，求这块试验田的面积15解解：如如图图，延延长长DE至至点点F，使使EFBC，连接，连接AC，AD，AF.易易得得CDFD.全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点由由于于五五边边形形试试验验田田是是一一个个不不规规则则的的多多边边形形，要要直直接接求求其其面面积积不不容容易易，故故运运用用转转化化思思想想把五边形转化为规则的图形再求面积把五边形转化为规则的图形再求面积【点拨】