沪科版八年级下册数学 第19章 19.4综合与实践多边形的镶嵌 习题课件.ppt

19.4综合与实践多边形的综合与实践多边形的镶嵌镶嵌第第19章四章四边形形 HK版版 八年级下八年级下习题链接习题链接12提示：点击 进入习题答案显示答案显示核心必知核心必知12342 0245CD(1)18(2)(4n2)一个周角一个周角D既无缝隙又不重叠既无缝隙又不重叠习题链接习题链接678AB见习题见习题答案显示答案显示核心必知核心必知1用形状相同或不同的平面封闭图形，覆盖平面区域，使图形用形状相同或不同的平面封闭图形，覆盖平面区域，使图形间间_地全部覆盖，在几何里面叫做平面地全部覆盖，在几何里面叫做平面镶嵌镶嵌既无缝隙又不重叠既无缝隙又不重叠核心必知核心必知2平面镶嵌的条件：要实现平面图形的镶嵌，必须保证每一个平面镶嵌的条件：要实现平面图形的镶嵌，必须保证每一个拼接点处的几个内角恰好能拼成拼接点处的几个内角恰好能拼成_(无缝隙、不无缝隙、不重叠重叠)一个周角一个周角基础巩固练基础巩固练1【2021铜仁改编】用形状、大小完全相同的一种或几铜仁改编】用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌工人师傅用形状、铺成一片，这就是平面图形的镶嵌工人师傅用形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌，下列大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌，下列形状的地砖不能使用的是形状的地砖不能使用的是()A等边三角形等边三角形 B正方形正方形C正五边形正五边形 D正六边形正六边形C基础巩固练基础巩固练2如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC的边长为的边长为1，按图中所示的规，按图中所示的规律，用律，用2 022个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是_2 024基础巩固练基础巩固练3用一种正多边形地砖铺满地面的条件是用一种正多边形地砖铺满地面的条件是()A内角是整数度数内角是整数度数 B边数是边数是3的倍数的倍数C内角整除内角整除180 D内角整除内角整除360D基础巩固练基础巩固练4用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律，拼用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律，拼成若干个图案成若干个图案：(1)第第4个图案中有白色地砖个图案中有白色地砖_块；块；(2)第第n个图案中有白色地砖个图案中有白色地砖_块块18(4n2)基础巩固练基础巩固练5用正三角形和正六边形作平面镶嵌，若每一个顶点周用正三角形和正六边形作平面镶嵌，若每一个顶点周围有围有m个正三角形，个正三角形，n个正六边形，则个正六边形，则m，n满足的关满足的关系式是系式是()A2m3n12 Bmn8C2mn6 Dm2n6D能力提升练能力提升练6用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板，则第三块木板的边数是的边数是()A4 B5 C6 D8A能力提升练能力提升练7利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时，利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时，在每个顶点周围有在每个顶点周围有a块正三角形和块正三角形和b块正六边形的地砖块正六边形的地砖(ab0)，则，则ab的值为的值为()A3或或4 B4或或5 C5或或6 D4能力提升练能力提升练【点拨】【点拨】正三角形和正六边形的内角度数分别为正三角形和正六边形的内角度数分别为60、120，604120360，或，或6021202360，a4，b1或或a2，b2，当，当a4，b1时，时，ab5；当；当a2，b2时，时，ab4.【答案答案】B素养核心练素养核心练8如图，有四种正多边形如图，有四种正多边形(所有正多边形的边长相等所有正多边形的边长相等)(1)请你用其中两种进行平面镶嵌，有几种选择？是哪几种？请你用其中两种进行平面镶嵌，有几种选择？是哪几种？解：有两种选择：正三角形和正方形，正三角形和正六边形解：有两种选择：正三角形和正方形，正三角形和正六边形素养核心练素养核心练(2)若用两种正多边形进行平面镶嵌，若用两种正多边形进行平面镶嵌，p，q表示这两种正多边表示这两种正多边形的个数，形的个数，x，y表示对应正多边形的每个内角的度数，表示对应正多边形的每个内角的度数，则有方程则有方程pxqy360，求，求(1)中每种平面镶嵌中中每种平面镶嵌中p，q的值的值素养核心练素养核心练解：当用正三角形和正方形进行平面镶嵌时，有解：当用正三角形和正方形进行平面镶嵌时，有60p90q360(p为正三角形的个数，为正三角形的个数，q为正方形的个数为正方形的个数)，即，即2p3q12，因为，因为p，q是正整数，所以是正整数，所以p3，q2；当用正三角；当用正三角形和正六边形进行平面镶嵌时，有形和正六边形进行平面镶嵌时，有60p120q360(p为正为正三角形的个数，三角形的个数，q为正六边形的个数为正六边形的个数)，即，即p2q6，因为，因为p，q是正整数，所以是正整数，所以p4，q1或或p2，q2.