（福建专用）2019高考数学一轮复习 课时规范练9 指数与指数函数 理 新人教A版.doc
1课时规范练课时规范练 9 9 指数与指数函数指数与指数函数 一、基础巩固组1 1.化简(x>0,y>0)得( )664126A.2x2y B.2xy C.4x2y D.-2x2y 2 2.(2017 湖南长沙模拟)下列函数的值域为(0,+)的是( ) A.y=-5xB.y=(1 3)1 - C.y=(1 2)- 1D.y=1 - 2 3 3.已知f(x)=3x-b(2x4,b为常数)的图象经过点(2,1),则f(x)的值域为( ) A.9,81 B.3,9 C.1,9 D.1,+) 4 4.(2017 河南南阳一模)已知x>0,且 1b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>c>a 6 6.已知x,yR R,且 2x+3y>2-y+3-x,则下列各式正确的是 ( ) A.x-y>0 B.x+y0 7 7.下列说法中,正确的是( ) 任取xR R,都有 3x>2x; 当a>1 时,任取xR R 都有ax>a-x; y=()-x是增函数;3y=2|x|的最小值为 1; 在同一平面直角坐标系中,y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称. A. B. C. D. 8 8.若偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0),则x|f(x-3)>0=( ) A.x|x5 B.x|x5 C.x|x7 D.x|x3导学号 2150051329 9.(2017 四川资阳调研)已知f(x)=,若f(x)的图象关于直线x=1 对称的图象对应的函数为g(x),则(1 3)g(x)的表达式为 . 1010.函数y=+1 在-3,2上的值域是 . (1 4)(12)1111.若函数f(x)=2|x-a|(aR R)满足f(1+x)=f(1-x),且f(x)在m,+)内单调递增,则实数m的最小值 等于 . 1212.(2017 江西南昌模拟)已知函数y=9x+m·3x-3 在区间-2,2上单调递减,则m的取值范围为 .二、综合提升组1313.(2017 河北衡水中学调研,理 4)已知f(x)=,g(x)=,则下列结论正确的是( )2- 1 2 A.h(x)=f(x)+g(x)是偶函数 B.h(x)=f(x)+g(x)是奇函数 C.h(x)=f(x)g(x)是奇函数 D.h(x)=f(x)g(x)是偶函数 1414.(2017 辽宁大连一模,理 12)已知定义在 R R 上的函数f(x)=ex+mx2-m(m>0),当x1+x2=1 时,不等式 f(x1)+f(0)>f(x2)+f(1)恒成立,则实数x1的取值范围是( ) A.(-,0)B.(0,1 2)C.(1 2,1)D.(1,+)导学号 21500514 1515.若函数f(x)=ax-x-a(a>0,且a1)有两个零点,则实数a的取值范围是 . 三、创新应用组 1616.(2017 广东佛山模拟)已知函数f(x)=|2x-1|,af(c)>f(b),则下列结论一定成立的 是( ) A.a0 C.2-a0,11,a>1.bx1,>1,即a>b,故选 C.() 5 5.A 由 0.20.40.6,即b>c. 又因为a=20.2>1,b=0.40.2b. 综上,a>b>c.6 6.D 因为 2x+3y>2-y+3-x,所以 2x-3-x>2-y-3y.令f(x)=2x-3-x,因为f(x)=2x-3-x=2x-为增函数,f(x)>13 f(-y),所以x>-y,即x+y>0.7 7.B 中令x=-1,则 3-10 等价于f(|x-3|)>0=f(2). f(x)=2x-4 在0,+)内为增函数, |x-3|>2,解得x5.9 9.g(x)=3x-2 设g(x)上任意一点P(x,y),则点P(x,y)关于x=1 的对称点P'(2-x,y)在f(x)=的(1 3)图象上,f(2-x)=3x-2=g(x).(1 3)2 - 1010 令t=,由x-3,2,得t.34,57(1 2)14,8.则y=t2-t+1=( -1 2)2+3 4( 1 4,8).当t=时,ymin=;当t=8 时,ymax=57.1 23 4故所求函数的值域为3 4,57.1111.1 因为f(1+x)=f(1-x),所以函数f(x)的图象关于直线x=1 对称,所以a=1.函数f(x)=2|x-1|的 图象如图所示.因为函数f(x)在m,+)内单调递增,所以m1.故实数m的最小值为 1.41212.m-18 设t=3x,则y=t2+mt-3.因为x-2,2,所以t19,9.又因为y=9x+m·3x-3 在-2,2上递减,t=3x在-2,2上递增,所以y=t2+mt-3 在上递减.1 9,9得-9,解得m-18. 21313.A h(x)=f(x)+g(x)=,h(-x)=h(x),2- 1+ 2= 2·2+ 12- 1- 2·2- + 12- - 1= 2·2+ 12- 1h(x)=f(x)+g(x)是偶函数,易知h(x)=f(x)g(x)无奇偶性,故选 A. 1414.D 由题意,得f(x1)-f(x2)>f(1)-f(0)恒成立. x1+x2=1,f(x1)-f(1-x1)>f(1)-f(1-1)恒成立. 设g(x)=f(x)-f(1-x),f(x)=ex+mx2-m(m>0),g(x)=ex-e1-x+m(2x-1), 则g'(x)=ex+e1-x+2m>0, g(x)在 R R 上单调递增. 不等式g(x1)>g(1),x1>1,故选 D. 1515.(1,+) 令ax-x-a=0,即ax=x+a.当 01 时,y=ax与 y=x+a的图象有如图所示的两个公共点. 1616.D 作出函数f(x)=|2x-1|的图象如图所示.af(c)>f(b),结合图象知 00, 0f(c),1-2a>2c-1, 2a+2c<2,故选 D. 1717.1 由f(x)=g(x)-h(x),即 ex=g(x)-h(x), e-x=g(-x)-h(-x). g(x),h(x)分别为偶函数、奇函数,e-x=g(x)+h(x),联立,解得g(x)=(ex+e-x),h(x)=(e-x-ex).1 21 2mg(x)+h(x)0,5m(ex+e-x)+(e-x-ex)0,也即m=1-1 21 2- - + - 21 + 2.1-<1,m1.故m的最小值为 1.21 + 2
