《疲劳分析简介》PPT课件.ppt
PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-11耐久性和疲劳分析概述耐久性和疲劳分析概述PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-22什么是耐久性什么是耐久性?耐久性是耐久性是“保证其经久耐用的能力保证其经久耐用的能力!”可靠性是可靠性是“在规定的条件下、在规定的时间内完成规定的功能的机在规定的条件下、在规定的时间内完成规定的功能的机会会!”PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-33从实践角度，疲劳是：从实践角度，疲劳是：在不断变化下的负载作用下导致失效的过程，并且实际应力值低于屈服强度在不断变化下的负载作用下导致失效的过程，并且实际应力值低于屈服强度;由裂纹萌生和随后的裂纹扩展组成，裂纹萌生和裂纹扩展是塑性变形不断循环由裂纹萌生和随后的裂纹扩展组成，裂纹萌生和裂纹扩展是塑性变形不断循环的结果。的结果。疲劳定义疲劳定义参照BS 7608:“疲劳是指反复应力作用下裂纹或裂纹群的产生和逐步扩展所导致的结构部件破坏的现象”PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-44疲劳的物理基础疲劳的物理基础疲劳失效通常开始于样品或部件的表面疲劳失效通常开始于样品或部件的表面疲劳失效开始于小的微观裂纹，因此对微小的应力增加都非常敏感疲劳失效开始于小的微观裂纹，因此对微小的应力增加都非常敏感疲劳的过程包含从持续的滑移带上微小裂纹的生成到持续弹塑性变形下疲劳的过程包含从持续的滑移带上微小裂纹的生成到持续弹塑性变形下长裂纹的扩展整个过程长裂纹的扩展整个过程PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-55小裂纹产生的原因很多小裂纹产生的原因很多:第二相粒子的裂变或界面脱离第二相粒子的裂变或界面脱离(cracking or debonding of second phase particles);表面上的自然划痕和加工痕表面上的自然划痕和加工痕;腐蚀坑或晶间腐蚀腐蚀坑或晶间腐蚀;铸造气孔铸造气孔;锻造成型留下的圈痕锻造成型留下的圈痕;脆面层脆面层疲劳的物理基础疲劳的物理基础(续续)PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-66裂纹的产生和扩展裂纹的产生和扩展:STAGE I AND IIPAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-77Persistent SlipBand FormationStage ICrack GrowthStage IICrack Growth1mm裂纹的产生和扩展裂纹的产生和扩展:STAGE I AND II(续续)PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-88疲劳寿命计算方法概述疲劳寿命计算方法概述PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-99疲劳寿命方法疲劳寿命方法S-N(Stress-Life方法方法)名义或局部弹性应力与总寿命的关系名义或局部弹性应力与总寿命的关系E-N(Strain-Life方法方法)局部应变与裂纹萌生寿命的关系局部应变与裂纹萌生寿命的关系LEFM(裂纹扩展方法裂纹扩展方法)应力强度与裂纹扩展速率的关系应力强度与裂纹扩展速率的关系所有的方法均都基于相似性原理所有的方法均都基于相似性原理PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-1010也称为应力也称为应力-寿命和全寿命方法寿命和全寿命方法评估产生严重失效的总疲劳寿命评估产生严重失效的总疲劳寿命疲劳寿命由对数应力疲劳寿命由对数应力-循环循环(S-N)曲线计算曲线计算该方法适合于长寿命疲劳失效问题，因为该方法是基于名义弹性应力，即使有该方法适合于长寿命疲劳失效问题，因为该方法是基于名义弹性应力，即使有小的塑性发生。小的塑性发生。疲劳寿命评估与失效概率相关，因为疲劳寿命评估与失效概率相关，因为S-N曲线上有一定的分散性。曲线上有一定的分散性。S-N 方法方法PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-1111snomnomsNotched ShaftUnnotched ShaftStress AmplitudeLife in CyclesS-N 方法方法 相似理论相似理论The life of this.is the same as the life of this.if both are subject to the same nominal stressPAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-1212也称作局部应变方法，裂纹萌生方法，和应变也称作局部应变方法，裂纹萌生方法，和应变-寿命方法。寿命方法。E-N方法是汽车行业里评估寿命方法中最常用的一个。方法是汽车行业里评估寿命方法中最常用的一个。实际上，裂纹萌生意味着已经有实际上，裂纹萌生意味着已经有1-2mm的裂纹发生。这往往在部件寿命中占的裂纹发生。这往往在部件寿命中占较高比例。较高比例。许多汽车部件的设计允许使用中出现大的塑性变形许多汽车部件的设计允许使用中出现大的塑性变形(特别是在试车场特别是在试车场)。这种情。这种情况下况下 E-N方法比基于忽略塑性变形的方法比基于忽略塑性变形的S-N方法更好。方法更好。E-N 方法方法PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-1313The crack initiation life here.is the same as it is here.if both experience the same local strainseeE-N方法方法-相似理论相似理论PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-1414 也称作“低周期疲劳”或“局部应变方法”局部应变可以是弹性或塑性，因此它适于低周期疲劳。应变应变-寿命寿命(E-N)曲线曲线PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-1515e/sN1000 CyclesLow CycleRegion(EN Method)High CycleRegion(SN or EN Method)Infinite Life107 CyclesE-N CurveS-N CurveS-N&E-N 曲线在高周期区域重合因为名义应力是线弹性的E-N 也能用到低周期区域。S-N不能,因为该区域不存在线性应力-应变关系S-N和和E-N疲劳曲线比较疲劳曲线比较PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-1616裂纹扩展裂纹扩展(LEFM)方法方法裂纹萌生后剩余的寿命是多少裂纹萌生后剩余的寿命是多少?一个已经或即将发生裂纹的部件其安全寿命或相应监测计划是怎样的一个已经或即将发生裂纹的部件其安全寿命或相应监测计划是怎样的?裂纹扩展方法是以线弹性断裂力学裂纹扩展方法是以线弹性断裂力学(LEFM)为基础的为基础的它将应力强度因子和裂纹扩展速率联系起来它将应力强度因子和裂纹扩展速率联系起来采用逐个循环计算来预测寿命采用逐个循环计算来预测寿命它被广泛应用在航空，船舶和能源领域它被广泛应用在航空，船舶和能源领域PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-1717This crack.grows at the same rate as this oneif both experience the same stress intensity factors裂纹扩展方法裂纹扩展方法-相似理论相似理论PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-1818Total Life =Crack Initiation +Crack GrowthS-N Local Strain LEFMNf=Ni+Np方法总结方法总结This is an interesting view of the 3 methods but is practically flawed because in reality the S-N and E-N approaches are just slightly different versions of the same type of approach.PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-1919应力寿命应力寿命(S-N)方法方法PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-2020应力寿命应力寿命(S-N)理论理论S-N 方法评估全寿命，而没有清楚区分初始裂纹和裂纹扩展方法评估全寿命，而没有清楚区分初始裂纹和裂纹扩展它通常要求涉及到几何模型的试验数据是结构它通常要求涉及到几何模型的试验数据是结构S-N曲线曲线材料材料S-N曲线从光滑样件试验中获得，随后可以修改成为反映缺口，表面处曲线从光滑样件试验中获得，随后可以修改成为反映缺口，表面处理等影响的实际结构的曲线理等影响的实际结构的曲线PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-2121假设和定义假设和定义变形可以被分成弹性(可完全回复的)和塑性(永久变形的)部分应力范围是一个循环中的最大、最小应力的代数差应力幅值是应力范围的一半PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-2222S-N曲线曲线PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-2323Wohler的铁路部件试验设备的铁路部件试验设备(1852 to 1870)早期疲劳试验早期疲劳试验PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-2424Stress AmplitudeNotched ShaftUnnotched ShaftLog(fatigue life)Wohler的一些旋转弯曲试验数据的一些旋转弯曲试验数据早期早期S-N曲线曲线PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-2525S-N 方法方法S-N 方法用名义应力范围作为疲劳载荷的度量方法用名义应力范围作为疲劳载荷的度量在试验中记录失效寿命在试验中记录失效寿命(两段两段)试验在表征试验在表征S-N曲线的应力范围的几个级别上进行曲线的应力范围的几个级别上进行这样的曲线可以来自光滑试件这样的曲线可以来自光滑试件,独立部件独立部件,子装配或者完整结构子装配或者完整结构PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-2626S-N 方法的应用方法的应用S-N 方法的应用包括方法的应用包括:为设计目的建立一个较好定义的疲劳曲线为设计目的建立一个较好定义的疲劳曲线 确定一个给定寿命的疲劳强度确定一个给定寿命的疲劳强度展示一个提高疲劳寿命的来自材料或者表面处理的影响展示一个提高疲劳寿命的来自材料或者表面处理的影响为制造挑选材料为制造挑选材料解答使用中失效的问题解答使用中失效的问题PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-2727疲劳极限疲劳极限疲劳极限疲劳极限恒幅加载的钢材展示一个疲劳极限恒幅加载的钢材展示一个疲劳极限-低于这个应力没有明显的疲劳损伤低于这个应力没有明显的疲劳损伤发生发生.疲劳极限与裂纹通过第一晶界的难度、或者占主导地位的微观障碍有疲劳极限与裂纹通过第一晶界的难度、或者占主导地位的微观障碍有关。它可以在几个大载荷或腐蚀性环境里被减少或消除关。它可以在几个大载荷或腐蚀性环境里被减少或消除铝合金似乎没有疲劳极限铝合金似乎没有疲劳极限PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-2828材料材料 S-N 曲线曲线Log(Stress)Log(Life)Steel or TiAl alloyor steel in seawaterPAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-2929S-N 曲线发散性曲线发散性由于试验的统计学特征,任何给的的S-N曲线关联一定的失效概率更多的关于S-N的关系的认知可以从描述发散带宽(比如+/-3标准偏差)以及平均曲线(50%生存率)获得。PAT318,Section 16,September 2008Copyright 2008 MSC.Software CorporationS16-30解析的解析的 S-N 曲线曲线静力极限静力极限1m2Stress range(s)log scale耐久数耐久数 N(cycles)-log 刻度刻度107(s)1115*108S-N 曲线可以用幂定律表达:N*Sm=const 在对数坐标中就是一条直线，一般有2段m1m2=0 表示应力Se为疲劳极限应力If m2 0,一个惯例表达的疲劳极限可以设定在:N=5*E8PAT318,Section 16,September 2008Copyright 2008 MSC.Software CorporationS16-31MSC Fatigue 中解析中解析S-N曲线曲线*MSC.Fatigue 也给一个选项提供一族曲线来用于多平均疲劳曲线选项n对于 S-N 曲线,MSC.Fatigue 在常规幂定律中用一个变量(N*Sm=const):S=SRI1*Nb (注:m=-1/b)n两个直线可以用b1和b2两个疲劳强度指数来定义(见下一个图)PAT318,Section 16,September 2008Copyright 2008 MSC.Software CorporationS16-32MSC.Fatigue 中解析中解析S-N曲线曲线(续续)m11b11S=SRI1*Nb (with m=-1/b)PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-3333变幅载荷变幅载荷 米勒定律米勒定律 和和 雨流计数法雨流计数法PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-3434米勒定律米勒定律 块载荷块载荷米勒定律指定每一个循环是1/Nf 的损伤，Nf是某载荷幅值的失效循环次数(通过 S-N 确定)当总损伤到达1的时候表示失效，如果总损伤D 1，寿命预测将是1/D次循环。PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-3535RangeMean材料寿命曲线寿命损伤累积%5.060000300=300 Cycles100 MPa=ifiNN损伤米勒损伤计数米勒损伤计数PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-3636PalmgrenMiner 损伤累积原理损伤累积原理PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-3737线性米勒损伤理论的优缺点优点优点:1.简单2.测试结果通常落在一个球形区域 e.g.在(0.61-1.45)区间内变化,平均值是1.0 缺点缺点:假设应力大小不影响损伤比例，例如：试验显示高应力到低应力的变化比其它方式会引起更多损伤PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-3838变幅载荷变幅载荷评估寿命评估寿命PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-3939 应力或者应变循环:时间历程峰值提取雨流计数 要求循环范围和平均值什么促使疲劳断裂什么促使疲劳断裂?PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-4040SN tests are conducted under constant amplitude sinusoidal loading.Real loading is usually fairly random.The question is:How do we break down real loads into equivalent cycle ranges so we can use the same SN curves?This done using Rainflow Cycle Counting.Variable Amplitude LoadingPAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-4141Rainflow Cycle Counting Original definitionPAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-4242雨流计数雨流计数关于雨流计数的故事：关于雨流计数的故事：Matsuishi 和和Endo 观测雨水成瀑布样从观测雨水成瀑布样从宝塔屋顶流下得到启发宝塔屋顶流下得到启发.基本规则：雨流从每一个拐点开始流下，直到下面任何一个情基本规则：雨流从每一个拐点开始流下，直到下面任何一个情况：况：被上面的雨滴中止，被上面的雨滴中止，或者停止于一个在同一方向比它更大的（或者更负的）点或者停止于一个在同一方向比它更大的（或者更负的）点描述循环一个好的方法是雨流循环计数矩阵描述循环一个好的方法是雨流循环计数矩阵PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-4343循环计数矩阵循环计数矩阵PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-4444时间历程峰谷提取雨流循环计数损伤计数损伤直方图LIFE分析流程分析流程 综述综述不精确的频率信息不精确的频率信息不精确的频率信息不精确的频率信息寿命PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-4545Mean stressComponent sizeType of loadingNotches and discontinuitiesSurface treatment&finishFACTORS INFLUENCING FATIGUE LIFEPAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-4646MEAN STRESSESStress amplitudeN=constant for all points(Compressive mean)(Tensile mean)-MMmNnTensile mean stress reduces fatigue life.Compressive mean stress has little effect.PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-4747应力比率应力比率:R=s smin/s smax绝大多数试验采用绝大多数试验采用 R=-1(全交变载荷全交变载荷).如果我们循环载荷采用其它如果我们循环载荷采用其它R值，那么我们需要修正应力范值，那么我们需要修正应力范围，以能够比照围，以能够比照R=-1时所获得的循环时所获得的循环S-N曲线。曲线。注注:受压平均应力不影响疲劳寿命受压平均应力不影响疲劳寿命.平均应力平均应力Tensile mean stress reduces fatigue life.Compressive mean stress has little effect.PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-4848Typical stress signalR ratioExampleR ratio-R=Smin/SmaxPAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-4949平均应力修正平均应力修正PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-5050最流行的平均应力修正是最流行的平均应力修正是Goodman 和和 Gerber 方法方法.真实的测试数据位于两者之间真实的测试数据位于两者之间,Goodman方法更加保守一些方法更加保守一些(也就是说也就是说更安全更安全)。第三种方法是第三种方法是Soderberg，该方法非常保守（使用屈服应力而不是极，该方法非常保守（使用屈服应力而不是极限应力）限应力）平均应力修正平均应力修正PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-5151平均应力影响的修正平均应力影响的修正Goodman methodGerber methodssaemuSS+=12ssaemuSS+=1sssamuem应力幅值平均 应力S拉伸强度极限应力S=0等效应力幅值 当PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-5252Mean stressComponent sizeType of loadingNotches and discontinuitiesSurface treatment&finishFACTORS INFLUENCING FATIGUE LIFEPAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-5353部件尺寸部件尺寸 小的试验室样件和大的工程结构之间的差异小的试验室样件和大的工程结构之间的差异尺寸对耐久极限的影响尺寸对耐久极限的影响:PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-5454部件尺寸部件尺寸 用于设计的用于设计的Se可以从试验的任意尺寸的耐久极限可以从试验的任意尺寸的耐久极限 Se 计算得计算得到到:Se=Se Csize PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-5555Mean stressComponent sizeType of loadingNotches and discontinuitiesSurface treatment&finishFACTORS INFLUENCING FATIGUE LIFEPAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2012 MSC.Software CorporationCopyright 2012 MSC.Software CorporationS1-S1-5656载荷类型载荷类型问题问题:l 数据来自旋转弯曲试验l 结构受拉和扭l一个保守的轴向载荷对弯曲载荷的耐久极限比值估计是：0.7 Se(轴向).70 Se(弯曲)l一个扭转相似的比率可以给出:.577Se(扭转).577 Se(弯曲)PAT318A,Section 1,October 2012PAT318A,Section 1,October 2012Copyright 2
