《特征值的估计》PPT课件.ppt

矩阵的特征值在理论上和实际应用中都是十分重要的，矩阵的特征值在理论上和实际应用中都是十分重要的，但是特征值的计算一般是非常麻烦的，尤其当矩阵的阶数比但是特征值的计算一般是非常麻烦的，尤其当矩阵的阶数比较高时，要精确计算出矩阵的特征值是相当困难的，因此，较高时，要精确计算出矩阵的特征值是相当困难的，因此，由矩阵元素的简单关系式估计出特征值的范围就显得尤为重由矩阵元素的简单关系式估计出特征值的范围就显得尤为重要本章将主要给出特征值的估计与圆盘定理，以及谱半径要本章将主要给出特征值的估计与圆盘定理，以及谱半径的估计的估计 第第7 7章章 特征值的估计特征值的估计7.1 7.1 特征值界的估计特征值界的估计特征值界的估计特征值界的估计7.27.2 圆盘定理圆盘定理圆盘定理圆盘定理 上节介绍了利用矩阵的元素估计矩阵特征值的界，本节上节介绍了利用矩阵的元素估计矩阵特征值的界，本节介绍利用矩阵的元素更准确地估计其特征值在复平面上的分介绍利用矩阵的元素更准确地估计其特征值在复平面上的分布区域布区域 取行盖尔圆的并集与列盖尔圆的并集的交一般可以得到取行盖尔圆的并集与列盖尔圆的并集的交一般可以得到比较满意的特征值估计比较满意的特征值估计7.37.3 矩阵的谱半径的估计矩阵的谱半径的估计矩阵的谱半径的估计矩阵的谱半径的估计 当为正规矩阵时，有下面结论当为正规矩阵时，有下面结论