人教版七年级数学第五章《相交线与平行线》总复习课件.ppt

第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线总复习总复习.知识结构知识结构相相交交线线两条直线相交邻补角、对顶角对顶角相等垂线及其性质点到直线的距离两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角平平行行线线平行公理平移判定性质命题、定理、证明命题、定理、证明.1.两条直线相交所构成的四个角中两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点有公共顶点且且有一条公共边有一条公共边另一边互为反向延长线另一边互为反向延长线的两个角是的两个角是 。2.两条直线相交所构成的四个角中两条直线相交所构成的四个角中，有有一个公共一个公共顶点顶点，一个角的两边分别是另一个角的两边的反一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线向延长线，这两个角是，这两个角是 。3.对顶角性质对顶角性质:。如图，直线如图，直线a、b相交相交则则 1 3，2 4（）邻补角定义邻补角定义邻补角邻补角对顶角对顶角对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等如图，直线如图，直线a、b相交相交则则 1 3180 2 4 180（）1234（ab.1.垂线的定义:两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是 时，就说这两条直线 。其中一条直线叫做另一条直线的 。它们的交点叫 。2.垂线的性质垂线的性质:(1)过 有且只有一条直线与已知直线垂直。(2):直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称:。3.点到直线的距离点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离。如果如果a b，那么那么 190（）如果如果 190，那么那么a b（）ab1直角或直角或90垂直垂直垂线垂线垂足垂足垂直的定义垂直的定义垂直的定义垂直的定义一点一点垂线段最短垂线段最短垂线段的长度垂线段的长度.分层训练1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）对顶角相等；对顶角相等；相等的角是对顶角；相等的角是对顶角；若两个角不若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；相等，则这两个角一定不是对顶角；若两个角不是若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；对顶角，则这两个角不相等；有公共顶点的两个角有公共顶点的两个角互为邻补角。互为邻补角。A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个2、如图，、如图，A，B，C是直线是直线l上的三点，上的三点，P是直线是直线l外一外一点，点，PBl于点于点B，APC90，则下列说法错误的是，则下列说法错误的是（）A、PA、PB、PC三条线段中，三条线段中，PB最短最短B、过点、过点P除线段除线段PB外至少还有一条线段外至少还有一条线段 下直线下直线l垂直；垂直；C、线段、线段AP的长是点的长是点A到直线到直线PC的距离；的距离；D、线段、线段AC的长是的长是A，C两点间的距离。两点间的距离。A B C lP.练习：观察图中角的位置关系，练习：观察图中角的位置关系，1和和2是是 角；角；3和和1是是 角；角；1和和4是是 角；角；3和和4是是 角；角；3和和5是是 角。角。同位角、内错角、同旁内角的概念同位角、内错角、同旁内角的概念不共顶点的角之间的特殊位置关系。不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与对顶角、邻补角一样，它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。总是成对存在着的。5 5 5 54 4 4 43 3 3 312.平平 行行 线线1.平行线的概念平行线的概念:在同一平面内，在同一平面内，的两条直线叫做的两条直线叫做平行线。平行线。2.两直线的位置关系两直线的位置关系:在同一平面内，两直线的位置关系有在同一平面内，两直线的位置关系有 和和 。3.平行线的基本性质平行线的基本性质:(1)平行公理平行公理 经过经过 一点，有且只有一条直线与已知直线平行。一点，有且只有一条直线与已知直线平行。(2)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行。直线外直线外不相交不相交 相交相交 平行平行如果如果a b，b c那么那么 。（）abca c.平平行行线线的的性性质质平平行行线线的的判判定定两直线平行两直线平行条件条件结论结论同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补条件条件同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补结论结论两直线平行两直线平行.分层训练分层训练1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A、经过一点有一条直线与已知直线平行、经过一点有一条直线与已知直线平行B、经过一点有无数条直线与已知直线平行、经过一点有无数条直线与已知直线平行C、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知、经过直线外一点有且只有一条直线与已知 直线平行。直线平行。2、如图，如果、如图，如果ABCD，CDEF，那么，那么BCE等于（等于（）A、12B、21C、180 21D、180 12ABCDEF12.分层训练分层训练3、同一平面内有四条直线、同一平面内有四条直线a，b，c，d，若，若ab，ac，bd，则直线，则直线c，d的位置关系为（的位置关系为（）A、互相垂直、互相垂直 B、互相平行、互相平行C、相交、相交 D、无法确定、无法确定4、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是下面哪一种情形（度可能是下面哪一种情形（）A、第一次右拐、第一次右拐50，第二次左拐，第二次左拐130；B、第一次左拐、第一次左拐50，第二次右拐，第二次右拐50；C、第一次左拐、第一次左拐50，第二次左拐，第二次左拐130；D、第一次右拐、第一次右拐50，第二次右拐，第二次右拐50。.1、命题的概念、命题的概念:的句子，叫做命题。叫做命题。2.命题的组成命题的组成:每个命是由每个命是由 、两部分组成。两部分组成。命题常写成 的形式。3、真命题和假命题、真命题和假命题:真命题就是真命题就是:如果题设成立，那么结论一定成立的命题。假命题就是假命题就是:如果题设成立时，不能保证结论总是成立的命题。4、定理：、定理：它们的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做定理定理.5、证明：、证明：一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程 叫做证明证明.判断一件事情题设结论如果，那么命题、定理、证明.分层训练分层训练1、命题、命题“垂直于同一直线的两直线平行垂直于同一直线的两直线平行”的题设的题设是是 ；结论是结论是 。2、把命题、把命题“同角的余角相等同角的余角相等”改写成改写成“如果如果，那么那么”的形式是：如果的形式是：如果 ，那么那么 。3、下列命题是真命题的是（、下列命题是真命题的是（）A、方程、方程x2y7的正整数解有无数个的正整数解有无数个B、实数包括有理数、无理数、实数包括有理数、无理数C、两直线被第三条直线所截，内错角相等、两直线被第三条直线所截，内错角相等D、若、若a2b2，则，则ab。.1、平移的定义、平移的定义:把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到 一个新图形，这样的图形运动，叫做平移。叫做平移。2、平移的特征、平移的特征:(1)平移不改变图形的平移不改变图形的 和和 。(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到 的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段 （或（或 在在 ）且）且 。3、决定平移的因素是平移、决定平移的因素是平移的的 和和 。平移形状大小平行同一直线上相同方向距离.分层训练1、如图，在、如图，在55的方格纸中，如果将图的方格纸中，如果将图中的三角形中的三角形甲平移到图甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么下面的平移方法中，正确的是（形，那么下面的平移方法中，正确的是（）A、先向下平移、先向下平移3格，再向右平移格，再向右平移1格格B、先向下平移、先向下平移2格，再向右平移格，再向右平移1格格C、先向下平移、先向下平移2格，再向右平移格，再向右平移2格格D、先向下平移、先向下平移3格，再向右平移格，再向右平移2格格2、如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可、如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由以看作由“基本图案基本图案”经过平移得到的是（经过平移得到的是（）A B C D.