第单相正弦电路分析.pptx

会计学1第第 单相正弦电路单相正弦电路(dinl)分析分析第一页，共54页。第第3章章 单相正弦电路单相正弦电路(dinl)分析分析n n3.1 3.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念n n3.2 3.2 正弦交流电的相量表示法正弦交流电的相量表示法正弦交流电的相量表示法正弦交流电的相量表示法n n3.3 3.3 电路基本定律的相量形式电路基本定律的相量形式电路基本定律的相量形式电路基本定律的相量形式n n3.4 3.4 简单简单简单简单(jindn)(jindn)正弦交流电路正弦交流电路正弦交流电路正弦交流电路的分析的分析的分析的分析n n3.5 3.5 正弦电路的功率正弦电路的功率正弦电路的功率正弦电路的功率n n3.6 3.6 交流电路的频率特性交流电路的频率特性交流电路的频率特性交流电路的频率特性第1页/共53页第二页，共54页。3.1 正弦正弦(zhngxin)交流交流电的基本概念电的基本概念随时间按正弦随时间按正弦(zhngxin)规律变化的电规律变化的电压、电流称为正弦压、电流称为正弦(zhngxin)电压和正弦电压和正弦(zhngxin)电流。表达式为：电流。表达式为：第2页/共53页第三页，共54页。以正弦以正弦(zhngxin)电流为例电流为例振幅振幅(zhnf)角频率角频率振幅、角频率和初相称为振幅、角频率和初相称为振幅、角频率和初相称为振幅、角频率和初相称为(chn wi)(chn wi)正弦量的的正弦量的的正弦量的的正弦量的的三要素。三要素。三要素。三要素。相位相位初相角初相角:简称简称初相初相波形波形第3页/共53页第四页，共54页。角频率角频率角频率角频率：正弦量单位：正弦量单位：正弦量单位：正弦量单位(dnwi)(dnwi)时间内变化的弧度时间内变化的弧度时间内变化的弧度时间内变化的弧度数数数数角频率角频率(pnl)与周期及频率与周期及频率(pnl)的关系：的关系：周期周期周期周期T T：正弦量完整：正弦量完整：正弦量完整：正弦量完整(wnzhng)(wnzhng)变化一周所需要变化一周所需要变化一周所需要变化一周所需要的时间的时间的时间的时间频率频率频率频率f f：正弦量在单位时间内变化的周数正弦量在单位时间内变化的周数周期与频率的关系：周期与频率的关系：3.1.1 周期与频率周期与频率第4页/共53页第五页，共54页。3.1.2 相位相位(xingwi)、初、初相和相位相和相位(xingwi)差差相位相位相位相位(xingwi)(xingwi)：正弦量表达：正弦量表达：正弦量表达：正弦量表达式中的角度式中的角度式中的角度式中的角度初相：初相：初相：初相：t=0t=0时的相时的相时的相时的相位位位位(xingwi)(xingwi)相位差相位差相位差相位差：两个同频率正弦量的相位之差，其值：两个同频率正弦量的相位之差，其值等于它们的初相之差。如等于它们的初相之差。如相位差为：相位差为：第5页/共53页第六页，共54页。第6页/共53页第七页，共54页。3.1.3 振幅振幅(zhnf)与有效值与有效值振幅振幅振幅振幅(zhnf)(zhnf)：正弦量：正弦量：正弦量：正弦量的最大值的最大值的最大值的最大值周周周周期期期期电电电电流流流流有有有有效效效效值值值值：让让让让周周周周期期期期电电电电流流流流i i和和和和直直直直流流流流电电电电流流流流I I分分分分别别别别通通通通过过过过两两两两个个个个阻阻阻阻值值值值(z(z zh)zh)相相相相等等等等的的的的电电电电阻阻阻阻R R，如如如如果果果果在在在在相相相相同同同同的的的的时时时时间间间间T T内内内内，两两两两个个个个电电电电阻阻阻阻消消消消耗耗耗耗的的的的能能能能量量量量相相相相等等等等，则则则则称称称称该直流电流该直流电流该直流电流该直流电流I I的值为周期电流的值为周期电流的值为周期电流的值为周期电流i i的有效值。的有效值。的有效值。的有效值。根据有效值的定义有：根据有效值的定义有：周期电流的有效值为：周期电流的有效值为：第7页/共53页第八页，共54页。对对于于正正弦弦(zhngxin)电电流流，因因所以所以(suy)正弦电流的有效值正弦电流的有效值为：为：同理，正弦同理，正弦(zhngxin)电压电压的有效值为：的有效值为：第8页/共53页第九页，共54页。3.2.1 复数复数(fsh)及其及其运算运算相量法是求解正弦相量法是求解正弦(zhngxin)稳态电路的简单方法。稳态电路的简单方法。复数复数A可用复平面上的有向线段来表可用复平面上的有向线段来表示。该有向线段的长度示。该有向线段的长度a称为复数称为复数A的模，模总是取正值。该有向线段与的模，模总是取正值。该有向线段与实轴正方向实轴正方向(fngxing)的夹角的夹角称为称为复数复数A的辐角。的辐角。3.2 正弦交流电的相量表示法正弦交流电的相量表示法第9页/共53页第十页，共54页。根据根据(gnj)以上关系式及欧以上关系式及欧拉公式拉公式复数复数(fsh)A的实部的实部a1及虚及虚部部a2与模与模a及辐角及辐角的关系为：的关系为：三角函数三角函数(snjihnsh)型型指数型指数型可将复数可将复数A表示成代数型、三角函数型、指数表示成代数型、三角函数型、指数型和极坐标型型和极坐标型4种形式。种形式。第10页/共53页第十一页，共54页。复数复数(fsh)的四则的四则运算：运算：设两复数设两复数(fsh)为：为：(1)相等相等(xingdng)。若。若a1=b1，a2=b2，则，则A=B。(2)加减运算：加减运算：(3)乘除运算：乘除运算：第11页/共53页第十二页，共54页。将复数将复数Imi乘上因子乘上因子1t，其模不变，辐，其模不变，辐角随时间均匀增加。即在复平面上以角速度角随时间均匀增加。即在复平面上以角速度逆时逆时针旋转，其在虚轴上的投影等于针旋转，其在虚轴上的投影等于Imsin(t+i)，正好是用正弦函数表示的正弦电流正好是用正弦函数表示的正弦电流i。可见复数。可见复数Imi与正弦电流与正弦电流i=Imsin(t+i)是相互对应是相互对应(duyng)的关系，可用复数的关系，可用复数Imi来表示正弦电来表示正弦电流流i，记为：，记为：并称并称(bn chn)其为相其为相量。量。3.2.2 正弦正弦(zhngxin)量的相量量的相量表示法表示法第12页/共53页第十三页，共54页。正弦正弦(zhngxin)量量相量相量第13页/共53页第十四页，共54页。有效值相量和振幅有效值相量和振幅(zhnf)相量相量的关系：的关系：第14页/共53页第十五页，共54页。规则规则2：若：若i1与与 i2为同频率的正弦量，代表它们的相为同频率的正弦量，代表它们的相量分别为量分别为 与与 ，则，则i1+i2也是同频率的正弦量，其也是同频率的正弦量，其相量为相量为 。规则规则规则规则4 4：若：若i为角频率为为角频率为的正弦量，代表它的相量为的正弦量，代表它的相量为 ，则，则 也是同频率的正弦量，其相量为也是同频率的正弦量，其相量为 。3.3 电路电路(dinl)基本定律的基本定律的相量形式相量形式3.3.1 3.3.1 相量运算相量运算相量运算相量运算(yn(yn sun)sun)规则规则规则规则规则规则规则规则1 1：若：若i为正弦量，代表它的相量为为正弦量，代表它的相量为 ，则，则ki也是也是正弦量，代表它的相量为正弦量，代表它的相量为k 。规则规则规则规则3 3：若：若i1与与 i2为同频率的正弦量，代表它们的相为同频率的正弦量，代表它们的相量分别为量分别为 与与 ，则，则i1=i2的充分必要条件是代表它的充分必要条件是代表它们的相量相等，即：们的相量相等，即：。第15页/共53页第十六页，共54页。例：例：例：例：求求i=i1+i2解：解：相量图：相量图：第16页/共53页第十七页，共54页。3.3.2 元件伏安关系元件伏安关系(gun x)的相的相量形式量形式第17页/共53页第十八页，共54页。1、电阻、电阻(dinz)元件元件电阻元件伏安关系：电阻元件伏安关系：u=Ri根据相量运算根据相量运算(yn sun)的规则的规则1和规则和规则3，有：，有：第18页/共53页第十九页，共54页。2 2、电感、电感、电感、电感(din(din n)n)元件元件元件元件电感元件伏安关系：电感元件伏安关系：根据相量运算的规则根据相量运算的规则1、规则、规则3和规则和规则4，有：，有：感抗感抗感抗感抗(n kn)(n kn)：XL=LXL=L，与频率成，与频率成，与频率成，与频率成正比。正比。正比。正比。第19页/共53页第二十页，共54页。3 3、电容、电容、电容、电容(dinrng)(dinrng)元元元元件件件件或或容抗容抗容抗容抗(rn kn)(rn kn)：XC=1/CXC=1/C，与，与，与，与频率成反比。频率成反比。频率成反比。频率成反比。电感元件伏安关系：电感元件伏安关系：根据相量运算的规则根据相量运算的规则1、规则、规则3和规则和规则4，有：，有：第20页/共53页第二十一页，共54页。KCL：KVL：3.3.3 KCL3.3.3 KCL、KVLKVL的相量形式的相量形式的相量形式的相量形式(xngsh)(xngsh)例：图示电路例：图示电路(dinl)，电流表，电流表A1、A2的的读数均为读数均为10A，求电流表，求电流表A的读数。的读数。解解：由由KCL有有作相量图，由相量图得：作相量图，由相量图得：第21页/共53页第二十二页，共54页。例：图示例：图示RC串联电路串联电路，R=100，C=100F，us=100 sin100tV，求求i、uR和和uC，并画出相量图。并画出相量图。解解：第22页/共53页第二十三页，共54页。3.4 简单简单(jindn)正弦正弦电路的分析电路的分析 将正弦交流电路中的电压、电流用相将正弦交流电路中的电压、电流用相量表示，元件参数用阻抗来代替。运用基量表示，元件参数用阻抗来代替。运用基尔霍夫定律尔霍夫定律(dngl)的相量形式和元件欧的相量形式和元件欧姆定律姆定律(dngl)的相量形式来求解正弦交的相量形式来求解正弦交流电路的方法称为相量法。运用相量法分流电路的方法称为相量法。运用相量法分析正弦交流电路时，直流电路中的结论、析正弦交流电路时，直流电路中的结论、定理和分析方法同样适用于正弦交流电路。定理和分析方法同样适用于正弦交流电路。第23页/共53页第二十四页，共54页。3.4.1 阻抗阻抗(zkng)的串的串联与并联联与并联1阻抗阻抗(zkng)的定义的定义定义无源二端网络端口电压相量和端口电定义无源二端网络端口电压相量和端口电流相量的比值流相量的比值(bzh)为该无源二端网络的为该无源二端网络的阻抗，并用符号阻抗，并用符号Z表示，即：表示，即：或或第24页/共53页第二十五页，共54页。或或称为称为(chn wi)欧姆定律的相欧姆定律的相量形式。量形式。电阻电阻(dinz)、电感、电容、电感、电容的阻抗：的阻抗：相量模型(mxng)将所有元件以相量形式表示：第25页/共53页第二十六页，共54页。2 2阻抗阻抗阻抗阻抗(zkng)(zkng)的性质的性质的性质的性质电阻电阻(dinz)电抗电抗(dinkng)阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角电压超前电流，感性电压超前电流，感性电压超前电流，感性电压超前电流，感性电压滞后电流，容性电压滞后电流，容性电压滞后电流，容性电压滞后电流，容性电压电流同相，阻性电压电流同相，阻性电压电流同相，阻性电压电流同相，阻性第26页/共53页第二十七页，共54页。的阻抗的阻抗的阻抗的阻抗R R的阻抗的阻抗u，i ，相量相量 相量模型将所有元件以相量形式(xngsh)表示：3.4.2 RLC串联串联(chunlin)电路电路第27页/共53页第二十八页，共54页。由欧姆定律：由欧姆定律：由由KVL：第28页/共53页第二十九页，共54页。第29页/共53页第三十页，共54页。例：例：RLC串联电路。已知串联电路。已知R=5k，L=6mH，C=0.001F，U=5 sin106tV。(1)求电流求电流i和各和各元件上的电压，画出相量图；元件上的电压，画出相量图；(2)当角频率变当角频率变为为2105rad/s时，电路的性质有无改变。时，电路的性质有无改变。解：解：(1)kkk第30页/共53页第三十一页，共54页。由由，得电压相量为：，得电压相量为：第31页/共53页第三十二页，共54页。(2)当角频率变为当角频率变为2105rad/s时，电路时，电路(dinl)阻阻抗为：抗为：第32页/共53页第三十三页，共54页。3.4.3 RLC并联并联(bnglin)电路电路若已知若已知，便可求出各个电流相量。，便可求出各个电流相量。第33页/共53页第三十四页，共54页。例：例：RLC并联电路中。已知并联电路中。已知R=5，L=5H，C=0.4F，电压有效值，电压有效值U=10V，=106rad/s，求总电流，求总电流i，并说明，并说明(shumng)电路的性质。电路的性质。解：解：设设第34页/共53页第三十五页，共54页。则则因为电流的相位超前电压，所以因为电流的相位超前电压，所以(suy)电路呈电路呈容性。容性。第35页/共53页第三十六页，共54页。3.4.4 阻抗的串联阻抗的串联(chunlin)与并联与并联第36页/共53页第三十七页，共54页。解：解：第37页/共53页第三十八页，共54页。解：解：第38页/共53页第三十九页，共54页。3.5 正弦正弦(zhngxin)电路的功率电路的功率3.5.1 二端网络的功率二端网络的功率(gngl)-+Nui设设，则：，则：瞬时功率：瞬时功率：平均功率（有功平均功率（有功平均功率（有功平均功率（有功(yu n)(yu n)功率）：功率）：功率）：功率）：1 1平均功率平均功率平均功率平均功率第39页/共53页第四十页，共54页。可见电阻总是可见电阻总是(zn sh)消耗能量的，而消耗能量的，而电感和电容是不消耗能量的，其平均功率都电感和电容是不消耗能量的，其平均功率都为为0。平均功率就是反映电路实际消耗的功率。平均功率就是反映电路实际消耗的功率。无源二端网络各电阻所消耗的平均功率之和，无源二端网络各电阻所消耗的平均功率之和，就是该电路所消耗的平均功率。就是该电路所消耗的平均功率。第40页/共53页第四十一页，共54页。2无功功率无功功率(w n n l)表示表示(biosh)二端网络与外电路进行能量交换二端网络与外电路进行能量交换的幅度。的幅度。单位单位(dnwi)为乏为乏（Var）3视在功率视在功率单位为伏安（单位为伏安（VA）平均功率平均功率P、无功功率无功功率Q和视在功率和视在功率S的关系：的关系：表示用电设备的容量。表示用电设备的容量。第41页/共53页第四十二页，共54页。例：图示电路。已知例：图示电路。已知R=2，L=1H，C=0.25F，U=10 sin2tV。求电路的有功功率求电路的有功功率P、无功功率无功功率Q、视在功率视在功率S和功率因数和功率因数解：解：第42页/共53页第四十三页，共54页。1 1、提高功率因数的意义：、提高功率因数的意义：、提高功率因数的意义：、提高功率因数的意义：(1)(1)提高发、配电设备的利用率；提高发、配电设备的利用率；提高发、配电设备的利用率；提高发、配电设备的利用率；(2)(2)减少输电减少输电减少输电减少输电(shdin)(shdin)线路的电压降和线路的电压降和线路的电压降和线路的电压降和功率损失。功率损失。功率损失。功率损失。2 2、提高功率因数的方法：、提高功率因数的方法：、提高功率因数的方法：、提高功率因数的方法：在感性负载上并联在感性负载上并联在感性负载上并联在感性负载上并联(bnglin)(bnglin)适当的适当的适当的适当的电容。电容。电容。电容。3.5.2 功率因数功率因数(n l yn sh)的提高的提高第43页/共53页第四十四页，共54页。例例：一一台台功功率率为为1.1kW的的感感应应电电动动机机，接接在在220 V、50 Hz的的电电路路中中，电电动动机机需需要要的的电电流流为为10 A，求求：(1)电电动动机机的的功功率率因因数数；(2)若若在在电电动动机机两两端端(lin dun)并并联联一一个个79.5F的的电电容容器器，电电路的功率因数为多少？路的功率因数为多少？解：解：(1)(2)在未并联电容前，电路中的电流为在未并联电容前，电路中的电流为 。并。并联电容后，电动机中的电流不变，仍为联电容后，电动机中的电流不变，仍为 ，这时电路中的电流为：这时电路中的电流为：第44页/共53页第四十五页，共54页。由相量图得：由相量图得：第45页/共53页第四十六页，共54页。3.6 交流电路的频率特性交流电路的频率特性3.6.1 RC电路电路(dinl)的频率的频率特性特性交流电路中，感抗和容抗都与频率有关，当电源电压（激励）的频率交流电路中，感抗和容抗都与频率有关，当电源电压（激励）的频率改变时，即使电压的幅值不变，电路中各部分电流和电压（响应）的改变时，即使电压的幅值不变，电路中各部分电流和电压（响应）的大小和相位也会随着改变。响应与频率的关系称为大小和相位也会随着改变。响应与频率的关系称为(chn wi)电路的电路的频率特性或频率响应。频率特性或频率响应。1 1、RCRC低通滤波电路低通滤波电路低通滤波电路低通滤波电路(dinl)(dinl)第46页/共53页第四十七页，共54页。幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：截止截止(jizh)角角频率：频率：通频带通频带通频带通频带(pndi)(pndi)第47页/共53页第四十八页，共54页。2 2、RCRC高通滤波电路高通滤波电路高通滤波电路高通滤波电路(dinl)(dinl)通频带通频带通频带通频带(pndi)(pndi)第48页/共53页第四十九页，共54页。由电阻、电感、电容组成的电路，在正弦电源作用下，当电压与电流同相时，电路呈电阻性，此时电路的工作状态由电阻、电感、电容组成的电路，在正弦电源作用下，当电压与电流同相时，电路呈电阻性，此时电路的工作状态(zhungti)称为谐振。称为谐振。1 1、串联、串联、串联、串联(chunlin)(chunlin)谐谐谐谐振振振振当当时，时，电压与电流同相，电路电压与电流同相，电路(dinl)呈电阻性，电路呈电阻性，电路(dinl)谐振。谐振。3.6.2 谐振电路谐振电路第49页/共53页第五十页，共54页。电路串联谐振时的主要电路串联谐振时的主要(zhyo)特特征：征：(1)阻阻抗抗Z=R，外外加加电电压压U一一定定时时，电电流流具具有有最最大大值值Io=U/R，Io称为串联谐振电流。称为串联谐振电流。(2)电压与电流同相，电路呈现纯电阻性质。电压与电流同相，电路呈现纯电阻性质。(3)因因为为XL=XCR，故故UL=UCUR=U，即即电电感感(din n)和电容上的电压远远高于电路的端电压。和电容上的电压远远高于电路的端电压。第50页/共53页第五十一页，共54页。2 2、并联、并联、并联、并联(bnglin)(bnglin)谐谐谐谐振振振振第51页/共53页第五十二页，共54页。第52页/共53页第五十三页，共54页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第53页/共53页第五十四页，共54页。