理论力学概念整理第十四章虚位移原理优秀课件.ppt
理论力学概念整理第十四章虚位移原理第1页，本讲稿共23页例例4:4:图示桁架，各杆图示桁架，各杆长度均为长度均为l。试求试求:FDE,FBC内力内力。10kN15kNACDEB第2页，本讲稿共23页解：解：几何法几何法:先求先求FDE,A C10kN15kNACDEB yB xD xE yE对具有转动中心的刚体，可用力对转动中心的矩所做的虚功来代替。第3页，本讲稿共23页再求再求FBC rE AI EC10kN15kNACDEB xC yB第4页，本讲稿共23页例例5 5：拱架结构拱架结构,F1=2kN，F2=1kN，试求试求:支架支架D、C处约束力。处约束力。aBCDGFEH2a2a2aADDFDxDDFDy第5页，本讲稿共23页第6页，本讲稿共23页解：解：1.求求FDyaBCDGFEH2a2a2aA rF rE rB A D rGFDy B rC rD第7页，本讲稿共23页2.求求FDxaBCDGFEH2a2a2aA rF rE rB rG A B DFDx第8页，本讲稿共23页3.求求FCyaBCDGFEH2a2a2aAFCy rF rE rB rG rc A B D第9页，本讲稿共23页例例6 6在在图所示桁架中图所示桁架中,已知已知AB=BC=CA=a,AD=DC=解：解：,试求试求:杆杆BD的内力。的内力。1.几何法几何法FACB600450D rC rB rDFBD第10页，本讲稿共23页解：解：代入代入:,求求:BD杆的内力杆的内力例例6A 6A 已知已知AB=BC=CA=a,AD=DC=2 1F2.解析法：解析法：BDPACxy第11页，本讲稿共23页116-4 6-4 广义力及以广义力表示的质点系平衡条件广义力及以广义力表示的质点系平衡条件一、广义力一、广义力令：Qj为对应于广义虚位移为对应于广义虚位移 的力，称作为广义力的力，称作为广义力 (j=1,k)解析表达式：解析表达式：j=1,k)(i=1,n ；第12页，本讲稿共23页1 1、解析法、解析法 2 2、几何法、几何法 取一组除 ，其余广义坐标变分均为零的虚位移，则二、以广义力表示的质点系平衡条件二、以广义力表示的质点系平衡条件 Qj=0 (j=1,k)具有双侧、定常、理想约束的质点系，在给定位置上保持平衡的具有双侧、定常、理想约束的质点系，在给定位置上保持平衡的必要与充分条件是：所有与广义坐标对应的广义力均等于零。必要与充分条件是：所有与广义坐标对应的广义力均等于零。以广义力表示的质点系平衡条件以广义力表示的质点系平衡条件 第13页，本讲稿共23页例例7:7:已知各杆长均为已知各杆长均为L L，重为重为W W,试求维持平衡所需力试求维持平衡所需力F F 的大小的大小?解：解：不不计计摩摩擦擦自由度：1,或广义力平衡条件：选为广义坐标第14页，本讲稿共23页例例8 8：匀质杆长均为匀质杆长均为l，试，试求图示双摆平衡时的力求图示双摆平衡时的力F和力偶和力偶M。解：解：1.令令 q1=1 0,q2=2=02.令令 q2=2 0,q1=1=0 1M 1 2M 2 2自由度：2，取广义坐标：j1，j2第15页，本讲稿共23页MPPF 1 2yxAB得解析法：解析法：第16页，本讲稿共23页虚位移原理：虚位移原理：MPPF 1 2yxAB第17页，本讲稿共23页116-4 6-4 势力场中质点系的平衡条件及平衡稳定性势力场中质点系的平衡条件及平衡稳定性 一一、势力场中质点系的平衡条件势力场中质点系的平衡条件势力场中质点系的平衡条件为：即第18页，本讲稿共23页例例9 9 图示平面缓冲机构图示平面缓冲机构,各杆的重量和摩擦不记各杆的重量和摩擦不记,弹簧原长为弹簧原长为l,刚性系刚性系数为数为k.求求:平衡的位置平衡的位置解：解：lllllP0ACBk yx初始平衡位置。初始平衡位置。平衡位置。平衡位置。第19页，本讲稿共23页二、势力场中质点系平衡稳定性二、势力场中质点系平衡稳定性 稳定平衡稳定平衡不稳不稳定平衡定平衡随遇平衡随遇平衡一个自由度时，一个自由度时，稳定平衡条件稳定平衡条件：PPP第20页，本讲稿共23页例例8 8：图示平面缓冲机构图示平面缓冲机构,各杆的重量和摩擦不计，弹簧原长为各杆的重量和摩擦不计，弹簧原长为l，刚性系刚性系数为数为k。试试求求:平衡时平衡时P与与 之间关系。之间关系。解：解：lllll0ACBk yx重力势能以x轴、弹性势能以弹簧原长为为零势能2h为重物C的高度第21页，本讲稿共23页例例1 16-96-9：图示平面缓冲机构图示平面缓冲机构,各杆的重量和摩擦不计，弹簧原长为各杆的重量和摩擦不计，弹簧原长为l，刚性系数为刚性系数为k。试求试求:稳定平衡的位置。稳定平衡的位置。解：解：lllll0ACBk yx第22页，本讲稿共23页解：xyzFRM0例例1 16-106-10：利用广义力推导空间一般力系平衡力系。利用广义力推导空间一般力系平衡力系。第23页，本讲稿共23页
