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行星距离规律第1页，本讲稿共45页汇报提纲汇报提纲一、行星胎一、行星胎对对星云星云盘盘中星云最大中星云最大摄动摄动力位力位置的确定置的确定二、确定与行星胎二、确定与行星胎为为2 2倍周期的倍周期的轨轨道道三、影响行星距离三、影响行星距离规规律的律的3 3个物理因数个物理因数四、四、结论结论第2页，本讲稿共45页 1766 1766年德国物理教年德国物理教师师提提丢丢斯（斯（J.D.TitiusJ.D.Titius）研究了行星）研究了行星与太阳距离的分布与太阳距离的分布规规律，他首先提出用下述方法来表示行星律，他首先提出用下述方法来表示行星和太阳的平均距离：和太阳的平均距离：取一个数列取一个数列0 0，3 3，6 6，1212，2424在每个数在每个数上加上加4 4以后再除以以后再除以1010，就得到以天文就得到以天文单单位表示的各个行星到太阳位表示的各个行星到太阳的平均距离。的平均距离。17721772年德国波得年德国波得(J.E.Bode)(J.E.Bode)较详细较详细地研究了地研究了这这个个问问题题，因此，因此，这这一一规规律称律称为为“提提丢丢斯斯波得定波得定则则”提提丢丢斯斯波得定波得定则则：第3页，本讲稿共45页 “提提丢丢斯斯波得定波得定则则”说说明在太阳系中行星到太阳的距离有一定的明在太阳系中行星到太阳的距离有一定的分布分布规规律，可以律，可以这样这样定定义义：两个相：两个相邻邻的行星，其的行星，其内内侧侧行星到太阳行星到太阳的距离的距离为为R1R1，外外侧侧行星到太阳的距离行星到太阳的距离为为R2R2，那么：，那么：R2/R1R2/R1常数常数。行星、行星、规则卫规则卫星的距离星的距离规规律一直是研究太阳系起源演化的律一直是研究太阳系起源演化的热门话题热门话题，它它蕴蕴含的物理意含的物理意义义是什么？至今未有公是什么？至今未有公认认的的结论结论。笔者通。笔者通过过研究研究对对其物其物理意理意义义做出如下做出如下讨论讨论：第4页，本讲稿共45页太阳系星云盘示意图太阳系星云盘示意图（侧视图）第5页，本讲稿共45页一、行星胎一、行星胎对对星云星云盘盘中星云中星云最大最大摄动摄动力位置的确定力位置的确定 太阳太阳行星胎行星胎各个星云各个星云质质点点m m1 1、m m2 2m mn n在一条直在一条直线线上上,行星胎行星胎对对各个星云的各个星云的摄动摄动力最大力最大。设设定以定以这这条直条直线线上上为为起始点起始点(如如图图所示所示)，行星胎、各个星，行星胎、各个星云云质质点点绕绕太阳做开普勒运太阳做开普勒运动动。显显然行星胎离太阳最近，公然行星胎离太阳最近，公转转角速度最快，随着离太阳半径角速度最快，随着离太阳半径的增大星云的公的增大星云的公转转角速度越来角速度越来越慢越慢,即公即公转转周期越来越周期越来越长长太阳太阳行星胎行星胎星云星云第6页，本讲稿共45页 当行星胎当行星胎绕绕太阳太阳公公转转一周一周时时回到起点位置回到起点位置时时，在，在r1、r2rn上存上存在一个特殊的位置在一个特殊的位置ru在在这这个位置个位置r上上的星云巧好公的星云巧好公转转到与起始点相反的方向，与行到与起始点相反的方向，与行星胎出星胎出现现“上合上合”，即，即星云星云质质点点-太阳太阳-行星胎行星胎3个天体在一条直个天体在一条直线线上，上，摄动摄动力最大力最大；u当行星胎公当行星胎公转转完成完成第第2周周之后，位于之后，位于轨轨道道r上上的星云巧好公的星云巧好公转转到起始到起始点，与行星胎出点，与行星胎出现现第第2次次“冲冲”，因此位于，因此位于轨轨道道r上的星云公上的星云公转转周期是行周期是行星胎公星胎公转转周期的周期的2倍倍 轨轨道大于道大于r的的星云与行星胎星云与行星胎发发生生“冲冲”的的时间时间是从行星胎公是从行星胎公转转的第的第2周开始周开始，到，到第第2周周结结束束，但是，但是位置都位置都发发生了生了变变化化第7页，本讲稿共45页轨轨道小于道小于r的星云的星云与行星胎与行星胎发发生生“冲冲”的的时间时间是从行星胎公是从行星胎公转转的的(第第2周周结结束）束）第第3周周开始，离行星胎的距离越近，出开始，离行星胎的距离越近，出现现“冲冲”的的周期越周期越长长，但是，但是位置都在位置都在发发生生变变化化。结论结论：如果星云如果星云盘盘中位于中位于轨轨道道r上的星云公上的星云公转转周期是行星胎公周期是行星胎公转转周期的周期的2倍，倍，则这则这个星云与行星胎出个星云与行星胎出现现“冲冲”、“上合上合”的位置永的位置永远远不不变变，并且在一条直，并且在一条直线线段上，段上，“冲冲”、“上合上合”的的夹夹角始角始终终是是180。在相等的演化。在相等的演化时间时间里，里，轨轨道道r上的星云与行星胎在上的星云与行星胎在同一位置出同一位置出现现“冲冲”、“上合上合”的的次数最多次数最多。其。其它位置上的星云与行星胎出它位置上的星云与行星胎出现现“冲冲”、“上合上合”位置都在位置都在变变化化，在相等，在相等的演化的演化时间时间里，里，星云与行星胎在星云与行星胎在同一位置出同一位置出现现“冲冲”、“上合上合”的次数都的次数都少于少于2 2倍周期倍周期轨轨道道处处的星云。的星云。根据上述根据上述证证明得出的明得出的结论结论可看出行星胎吸引星云最快的区可看出行星胎吸引星云最快的区间间位于位于它的它的2倍周期倍周期轨轨道道处处。第8页，本讲稿共45页二、确定与行星胎二、确定与行星胎为为2 2倍周期的倍周期的轨轨道道r r太阳太阳行星胎行星胎星云星云 设同一时刻有设同一时刻有r1、r2rn不同轨道处的星云不同轨道处的星云m1、m2mn与行星胎与行星胎Mx从起始点均作开普勒运动，下一次各个星云从起始点均作开普勒运动，下一次各个星云质点质点m、Mx、Mt三点在一直线三点在一直线上时行星胎上时行星胎Mx转过的时间转过的时间t可用下式表式：可用下式表式：（距离是（距离是3600)(4.20)上式中：上式中：是行星胎是行星胎Mx绕绕太阳公太阳公转转的角速度的角速度 是星云是星云m绕绕太阳公太阳公转转的角速度。的角速度。设设行星胎的周期行星胎的周期为为TxTx，星云的周期，星云的周期为为TmTm。行星胎的角速度：行星胎的角速度：=3600/Tx （4.21）星云的角速度：星云的角速度：=3600/TmTm （4.22）第9页，本讲稿共45页将将（4.21）、（4.22）式代入（式代入（4.204.20）式：）式：（4.234.23）根据克普勒第三定律：根据克普勒第三定律：（r是星云是星云m到行星胎到行星胎Mx的距离的距离,R是行星胎是行星胎Mx距太阳距太阳Mt的距离）的距离）（4.24）把（把（4-244-24）式中）式中TmTm代入（代入（4-234-23）式：）式：（4.254.25）第10页，本讲稿共45页设设行星胎行星胎转动转动的角速度的角速度为为周周/年年，令令1/Tx=1 代入（代入（4.254.25）式：）式：t 1 时间时间以周期以周期为单为单位（位（4.26）在（在（4.26）中代入不同）中代入不同r=xR计计算出行星胎与不同算出行星胎与不同r处处星云相星云相邻邻两两次次发发生生“冲冲”所所转过转过的周期（角度）的周期（角度）r=r=x xR R0.3 R0.3 R0.4 R0.4 R 0.5 R0.5 R0.5874 0.5874 R R0.7 R0.7 R 0.8 R0.8 R0.9 R0.9 R(度度)1106.51106.5 908.3908.3 790.1790.1720720655.92655.92 614.4614.4 582.36582.363.073.072.252.252.192.192 21.8221.8221.711.711.621.62第11页，本讲稿共45页三、影响行星距离三、影响行星距离规规律的律的3 3个因数个因数牛牛顿顿根据万有引力定律得出克普勒第三定律的准确表达式：根据万有引力定律得出克普勒第三定律的准确表达式：（4.33）上式中上式中M MT T是太阳的是太阳的质质量，由于太阳系形成演化量，由于太阳系形成演化过过程是一个星云程是一个星云盘盘，所以各个行星所以各个行星轨轨道内道内侧侧的的质质量量M MT T是一个是一个变变量，离太阳中心越量，离太阳中心越远远，M MT T越越大。大。设设第一个行星水星第一个行星水星轨轨道以内太阳的道以内太阳的质质量加星云量加星云盘盘的的质质量量总总和和M MT1T1，由（，由（4.334.33）式可知下式：）式可知下式：（4.344.34）式中）式中a a1 1是水星是水星轨轨道半道半长长径，径，M Mx1x1是水星胎的是水星胎的质质量，量，M MT1T1是太阳是太阳质质量加水星量加水星轨轨道以内星云道以内星云盘盘的的质质量。量。（4.344.34）第12页，本讲稿共45页设轨设轨道道a a1 1+r+r处处的星云的星云m m绕绕太阳公太阳公转转的周期的周期为为T T2 2，T T2 2是水星是水星周期周期T T1 1的的2 2倍：倍：T T2 2=2T=2T1 1T22=4T12 （4.354.35）将（将（4.344.34）式）式T T1 12 2代入代入（4.354.35）式：）式：T22=（4.364.36）设设a a1 1+r=a+r=a2 2,由克普勒第三定律的准确表达式（由克普勒第三定律的准确表达式（4.334.33）式可知：）式可知：（4.374.37）上上式中式中m m表示星云表示星云质质点，点，M MT2T2是星云是星云m m轨轨道以内道以内星云星云盘质盘质量加太量加太阳阳质质量量。将（。将（4.364.36）式）式T T2 22 2代入（代入（4.374.37）式：）式：（4.34）（4.334.33）第13页，本讲稿共45页a a1 1是水星是水星轨轨道半道半长轴长轴，设设q q为为行星的近日距，行星的近日距，e e为轨为轨道偏心率，道偏心率，则则有：有：（4.39）将（将（4.394.39）式代入（）式代入（4.384.38）式）式（4.38）（4.404.40）第14页，本讲稿共45页（4.404.40）式中）式中m m更更换为换为行星的行星的质质量量M Mx x，现现在行星距离在行星距离规规律的准确表达律的准确表达式如下：式如下：上式中：上式中：1.5874：是一个常数：是一个常数an：第第n个个行星或行星或规则卫规则卫星星椭圆轨椭圆轨道道长长半半轴轴qn：第第n个行星的个行星的近日距近日距、或者是、或者是规则卫规则卫星在星在轨轨道上离中心天体道上离中心天体 最近的距离最近的距离en：第第n个个行星或行星或规则卫规则卫星星椭圆轨椭圆轨道的道的偏心率偏心率MTn：是第是第n n个行星个行星或者或者卫卫星星轨轨道道以内星云以内星云盘盘的的质质量加量加中心天体中心天体的的质质量量MTn+1：是与是与n n相相邻邻外外侧侧的行星的行星或者或者卫卫星星轨轨道以内星云道以内星云盘质盘质量加量加中心天体中心天体的的质质量量MXn：是是第第n n个个行星行星或者或者卫卫星的星的质质量量MXn+1：是是与与n相相邻邻的外的外侧侧行星或者行星或者卫卫星的星的质质量量第15页，本讲稿共45页1、行星系、行星系统统距离距离规规律与律与1.5874的相关性的相关性如果距离如果距离规规律用天文律用天文单单位来表示，第一个位来表示，第一个绕转绕转体水星离体水星离太阳的距离是太阳的距离是0.40.4天文天文单单位，行星距离位，行星距离规规律表达式如下：律表达式如下：an=0.41.5874an=0.41.5874n n （天文（天文单单位）位）（3 3）（3 3）式中）式中n=0n=0时时，a a0 0=0.40.4，是水星到太阳的距离。，是水星到太阳的距离。在（在（3 3）式中代入数据与提）式中代入数据与提丢丢斯斯波德定波德定则经验则经验公式公式进进行比行比较较：第16页，本讲稿共45页0.4+0.320 =0.7 0.4 0.635 (金星到太阳的距离金星到太阳的距离)0.4+0.321 =1 0.4 1.008 1.008(地球到太阳的距离地球到太阳的距离)0.4+0.3221.6 0.4 1.6 1.6 (火星到太阳的距离火星到太阳的距离)0.4+0.3232.8 0.4 2.532.53(小行星小行星带带到太阳的距离到太阳的距离)到木星以外的行星就到木星以外的行星就误误差比差比较较大了，参大了，参阅阅后文用第三个因数来后文用第三个因数来说说明。明。金星到太阳的距离：金星到太阳的距离：0.4+0.320 =0.7 0.4 1.58740.6350.635参阅后文第参阅后文第2个因数来说明。个因数来说明。土星由于土星由于轨轨道偏心率大，因此天王星道偏心率大，因此天王星轨轨道道远远大于土星大于土星轨轨道的道的1.58741.5874倍，倍，请请参参阅阅后文后文讨论讨论的第二个因数。的第二个因数。天王星与海王星之天王星与海王星之间间完全符合完全符合1.58741.5874常数关系。常数关系。天王星到太阳的距离天王星到太阳的距离19.219.2（天文（天文单单位）位）1.5874=30.481.5874=30.48天文天文单单位，恰好位，恰好与海王星到太阳中心的距离与海王星到太阳中心的距离30.230.2天文天文单单位位接近。接近。提丢斯提丢斯波得定则波得定则1.587常数常数n次方次方第17页，本讲稿共45页在上述表达式中，火星到太阳的距离是在上述表达式中，火星到太阳的距离是0.4乘以乘以 0.44=1.64=1.6天文天文单单位，与提位，与提丢丢斯斯-波得定波得定则则完全相等完全相等次方，即为次方，即为笔者发现如果以太阳半径为初始值，行星距离规律与常数笔者发现如果以太阳半径为初始值，行星距离规律与常数1.58742的关系如的关系如下：下：已知太阳的半径已知太阳的半径R=6.959910101010cmcm，行星到太阳的平均距离可用如下公行星到太阳的平均距离可用如下公式表示式表示ax=1.5874的的n次方次方太阳半径（太阳半径（n为正整数），水星到太阳的为正整数），水星到太阳的距离是太阳半径的距离是太阳半径的64倍。倍。第18页，本讲稿共45页行行 星星a ax x=1.5874=1.5874n nR R计计算算结结果果S S1 1实际实际距离距离S S2 2偏差率偏差率水水 星星1.58741.58749 9R R4.4544.45410101212cmcm4.594.5910101212cmcm0.030.03金金 星星1.58741.58741111R R1.1221.12210101313cmcm1.091.0910101313cmcm-0.029-0.029地地 球球1.58741.58741212R R1.781.7810101313cmcm1.521.5210101313cmcm-0.17-0.17火火 星星1.58741.58741313R R2.8282.82810101313cmcm2.492.4910101313cmcm-0.135-0.135行星距离规律计算结果行星距离规律计算结果第19页，本讲稿共45页0.0040.0044.53104.53101414cmcm4.52104.52101414cmcm1.58741.58741818R R海王星海王星0.0060.0066 62.87102.87101414cmcm2.85102.85101414cmcm1.58741.58741717R R天王星天王星0.160.161.34101.34101414cmcm1.13101.13101414cmcm1.58741.58741616R R土土 星星0.0070.0077.4107.4101313cmcm7.126107.126101313cmcm1.58741.58741515R R木木 星星-0.056-0.0564.25104.25101313cmcm4.489104.489101313cmcm1.58741.58741414R R小行星小行星带带实际实际距离距离S S2 2计计算算结结果果S S1 1a ax x=1.5874=1.5874n nR R行行 星星偏差率偏差率第20页，本讲稿共45页2、木卫系统距离规律与、木卫系统距离规律与1.5874常数的相关性常数的相关性初始初始值值a an n=1.5874=1.5874n nRmRm计计算算结结果果（10104 4kmkm）实际实际距离距离（10104 4kmkm）存在天体存在天体木星半径：木星半径：Rm=7.14Rm=7.141 10 04 4kmkm1.58741.5874R Rm m11.3311.3312.6412.64木木卫卫十四十四木木卫卫十六十六1.58741.58742 2RmRm17.9917.9918.1318.13木木卫卫五五1.58741.58743 3RmRm28.5628.5622.2422.24木木卫卫十五十五1.58741.58744 4RmRm45.3445.3442.1642.16木木卫卫一一1.58741.58745 5RmRm71.9671.9667.0967.09木木卫卫二二1.58741.58746 6RmRm114.24114.24107107木木卫卫三三1.58741.58747 7RmRm181.34181.34188188木木卫卫四四1.58741.58741111RmRm1151.451151.4511111111木木卫卫十三十三第21页，本讲稿共45页3、土卫系统距离规律与、土卫系统距离规律与1.5874常数的相关性常数的相关性初始初始值值R RAn=1.5874An=1.5874n n.R.R计计算距离算距离(10(104 4km)km)实际实际距离距离10104 4kmkm存在天体及光存在天体及光环缝环缝 土星半径土星半径Rt=6Rt=610104 4kmkmRtRt 1.5874 1.58749.529.529.59.5光光环缝环缝RtRt1.58741.58742 215.1215.1215.1415.14土土卫卫1111、1010RtRt1.58741.58743 323.99923.99923.823.8土土卫卫2 2RtRt1.58741.58744 438.0938.0937.7437.74土土卫卫4 4、1212RtRt1.58741.58745 560.4760.476060G G环环光光环环内内缘缘Rg=7.3Rg=7.310104 4kmkmRgRg 1.5874 1.587411.5911.591212土土卫卫18,18,卡西尼卡西尼环缝环缝RgRg1.58741.58742 218.3918.3918.5518.55土土卫卫1 1、RgRg1.58741.58743 329.2029.2029.4729.47土土卫卫3 3、1313、1414法法兰兰西西环环缝缝RhRh1.58741.5874Rh=9Rh=910104 4kmkm14.2814.2814.1714.17土土卫卫1717第22页，本讲稿共45页4、天卫系统距离规律与、天卫系统距离规律与1.5874常数的相关性常数的相关性初始初始值值R RAn=1.5874An=1.5874n n.R.R计计算距离算距离（10104 4kmkm）实际实际距离距离（10104 4kmkm）存在天体及存在天体及光光环缝环缝天王星半径天王星半径R RT T=2.59x10=2.59x104 4kmkm1.58741.5874R RT T4.114.114.224.22天王星光天王星光环环内内侧侧1.58741.58742 2R RT T6.536.535.15.1天王星光天王星光环环外外侧侧1.58741.58743 3R RT T10.3610.3612.9412.94天天卫卫五五1.58741.58744 4R RT T16.4516.4519.119.1天天卫卫一一1.58741.58745 5R RT T26.1126.1126.6326.63天天卫卫二二1.58741.58746 6R RT T41.4441.4443.5943.59天天卫卫三三1.58741.58747 7R RT T65.7865.7858.3958.39天天卫卫四四第23页，本讲稿共45页5、海卫系统距离规律与、海卫系统距离规律与1.5874常数的相关性常数的相关性初始初始值值R R（10104 4kmkm）An=1.5874An=1.5874n n.R.R计计算距离算距离（10104 4kmkm实际实际距离距离（10104 4kmkm存在天体及存在天体及光光环缝环缝海王星半径海王星半径2.52.52.52.51.58741.58743.963.964.184.18光光环环内内缘缘海海卫卫三三轨轨道：道：4.8 4.84.84.8海海卫卫三三4.84.81.58741.58747.627.627.47.4海海卫卫七七7.47.41.58741.587411.7511.7511.811.8海海卫卫八八光光环环内内缘缘与海王星半径与海王星半径之之间间：3.343.343.33.31.58741.58745.3015.3015.35.3海海卫卫五五光光环环外外缘缘：4.194.194.19*1.58744.19*1.58746.656.656.26.2海海卫卫六六两光两光环环中中间间距海王星距距海王星距离（离（5.32-5.32-4.19/2+4.19=4.7554.19/2+4.19=4.7554.74.71.58741.58747.557.557.47.4海海卫卫七七环缝环缝Rh=9Rh=99 91.58741.587414.2914.29未知的天体未知的天体第24页，本讲稿共45页6、行星光环缝与卫星的对应关系、行星光环缝与卫星的对应关系同样可以证明，如果在距离行星中心同样可以证明，如果在距离行星中心1.5874R轨道轨道处有个卫星在绕中心处有个卫星在绕中心天体公转，它与轨道为天体公转，它与轨道为R处星云处星云的的“下合下合”、“上合上合”总是在同一位置发总是在同一位置发生，对生，对1.5874R轨道处轨道处的卫星来说的卫星来说“下合下合”与与“上合上合”之间的夹角为之间的夹角为180度。度。因此因此轨轨道道为为1.5874R处处的的卫卫星星对轨对轨道道为为R处处的星云最大的星云最大摄动摄动力力总总是在同一向径出是在同一向径出现现根据数学可以根据数学可以证证明出：在相等的演化明出：在相等的演化时间时间里，里，1.5874R处处的的卫卫星与星与R处处的星云在同一位置的星云在同一位置发发生生“下合下合”、“上合上合”次数是最多，次数是最多，这这几种因几种因素的素的综综合累合累积积效效应应，使，使R处处的光的光环环出出现缝现缝隙。隙。这样这样可以得出可以得出结论结论：如如果距中心天体果距中心天体R处处存在光存在光环缝环缝，那么在，那么在1.5874R处处必定存在一必定存在一颗对应颗对应的的卫卫星，星，例如卡西尼例如卡西尼环缝环缝距土星中心距土星中心12万公里万公里1.5874=19.0519.05万公里万公里，在，在18.55万公万公里处是土卫一里处是土卫一、19.31万公里处是万公里处是“土卫土卫S/2004S1”。第25页，本讲稿共45页根据上述光环与卫星的对应关系，根据上述光环与卫星的对应关系，1997年笔者发表文章预言年笔者发表文章预言“恩克环缝距土星中心恩克环缝距土星中心13.53万公里，这个环缝所在周期的万公里，这个环缝所在周期的2倍倍周期轨道是周期轨道是13.581.5874=21.48万公里，在距土星中心万公里，在距土星中心21.48万万公里的轨道上应有一个卫星公里的轨道上应有一个卫星”。2004年美国的年美国的“卡西尼号卡西尼号”土星探测器在距离土星约土星探测器在距离土星约1600万公里处飞过时，拍万公里处飞过时，拍下了直径只有下了直径只有4公里的暗淡的小卫星公里的暗淡的小卫星土卫三十三土卫三十三（Pallene）当时命名为）当时命名为“S/2004 S2”，轨道半径为，轨道半径为21.1万公里。万公里。7年后第26页，本讲稿共45页光光环环物物质质受受卫卫星吸引形成光星吸引形成光环缝环缝的机理：的机理：如果在以如果在以R为半径的圆周上，为半径的圆周上，北侧（上）是红点北侧（上）是红点；东侧（右）是；东侧（右）是绿绿点点；南侧（下）是；南侧（下）是蓝点蓝点；西侧（左）是；西侧（左）是黄点黄点，这四个方位不同颜色的质点，这四个方位不同颜色的质点都在环绕中心逆时针做开普勒运动。要是有一个人在半径为都在环绕中心逆时针做开普勒运动。要是有一个人在半径为1.5874R处处的的轨轨道上，从北道上，从北侧侧看到看到红红点的位置点的位置为为起始点，也逆起始点，也逆时针时针做开普勒运做开普勒运动动，那么，那么这这个人个人观观察到察到这这四个不同四个不同颜颜色色质质点是点是“静止不静止不动动”的的；因因为为他在他在西西侧侧永永远远看到的是看到的是绿绿色色点；点；南南侧侧永永远远看到的是看到的是蓝蓝色色点；点；东侧东侧永永远远看到的是看到的是黄色黄色点；点；北北侧侧永永远远看到的是看到的是红红色色点。点。这这种关系可以种关系可以说说明明卫卫星星对对红红色色质质点的最大点的最大摄动摄动永永远远朝北朝北、对对绿绿色色质质点的最大点的最大摄动摄动永永远远朝朝西西、对对蓝蓝色色质质点的最大点的最大摄动摄动永永远远朝南朝南、对对黄色黄色质质点的最大点的最大摄动摄动永永远远朝朝东东。这样这样在在同一向径同一向径的反复吸引，使的反复吸引，使R处处的光的光环环物物质质离开原来的离开原来的轨轨道形道形成光成光环缝环缝，并且在，并且在轨轨道道R附近凝聚成附近凝聚成规则卫规则卫星。星。行星光环缝与卫星行星光环缝与卫星的对应关系实际资料如下：的对应关系实际资料如下：第27页，本讲稿共45页NSEWR1.5874RNSEWR1.5874RNSEWR1.5874RNSEWR1.5874R1234NSEWR1.5874R第28页，本讲稿共45页光光环缝环缝名称及半径名称及半径R R环缝环缝半径半径R R1.58741.5874（10104 4kmkm）2 2倍周期倍周期1.5874R1.5874R处处的的卫卫星星计计算距离算距离（10104 4kmkm）实际实际距离距离（10104 4kmkm对应卫对应卫星星光光环环内内侧侧R=7.3R=7.310104 4kmkm7.37.31.58741.587411.5911.591212卡西尼卡西尼环缝环缝R=9R=910104 4kmkm处处法法兰兰西西环环缝缝9 91.58741.587414.2814.2814.1714.17土土卫卫1717、1515、1616R=9.5R=9.510104 4kmkm处环缝处环缝9.59.51.58741.587415.0815.0815.1415.14土土卫卫1111、1010卡西尼卡西尼环缝环缝R=12R=1210104 4kmkm12121.58741.587419.0519.0519.3119.3118.5518.55土土卫卫S/2004 S1，土，土卫1（半径（半径390恩克恩克环缝环缝（土卫土卫18）R=13.53R=13.5310104 4kmkm，13.5313.531.58741.587421.4821.4821.0821.08土土卫卫三十三三十三先先驱驱者者环缝环缝13.6313.6310104 4kmkm13.6313.631.58741.587421.6221.62？未知未知卫卫星星F F环环的外的外缘缘R=14.06R=14.0610104 4kmkm14.0614.061.58741.587422.3222.3223.823.8土土卫卫2 2（半径（半径500km500km）（1）土星光环缝与）土星光环缝与1.5874常数的相关性常数的相关性第29页，本讲稿共45页（2）天王星光环缝与）天王星光环缝与1.5874常数的相关性常数的相关性光光环缝环缝距距离离R R10104 4kmkmAn=1.5874An=1.5874n n.R.R2 2倍周期倍周期1.5874R1.5874R处处的的卫卫星星计计算距离算距离（10104 4kmkm）实际实际距离距离10104 4kmkm对应卫对应卫星星 38381 1。587458746 603036 62 2天天卫卫九九3 39929923 39929921 1。587458746 634346 63 3天天卫卫十十4 42622624 42622621 1。587458746 67657656 66 6天天卫卫十二十二4 436364 436361 1。587458746 69299297 70 0天天卫卫十三十三4 452524 452521 1。587458747 71717未知未知卫卫星星4 46436434 46436431 1。587458747 73737未知未知卫卫星星4 47967964 47967961 1。587458747 761617 75 5天天卫卫十四十四4 491914 491911 1。587458747 7，8 8未知未知卫卫星星5 5058*1058*1。587458748 802028 86 6天天卫卫星十五星十五第30页，本讲稿共45页（3）海王星光环缝与）海王星光环缝与1.5874常数的相关性常数的相关性初始初始值值R R（10104 4kmkm）An=1.5874An=1.5874n n.R.R2 2倍周期倍周期1.5874R1.5874R处处的的卫卫星星计计算距离算距离（10104 4kmkm实际实际距离距离（10104 4kmkm对应卫对应卫星星光光环环内内缘缘与海王星与海王星半径之半径之间间3.343.343.343.341.58741.58745.3015.3015.35.3海海卫卫五五光光环环外外缘缘4.194.194.194.191.58741.58746.656.656.26.2海海卫卫六六两光两光环环中中间间距海王距海王星离距（星离距（5.32-5.32-4.194.19）/2+4.19=4.7/2+4.19=4.755554.754.751.58741.58747.557.557.47.4海海卫卫七七环缝环缝Rh=9Rh=99 91.58741.587414.2914.29？未知未知卫卫星星第31页，本讲稿共45页2 2、第二个因数、第二个因数qn/(1en)的物理意的物理意义义 这个因数是行星、卫星椭圆轨道的长半轴这个因数是行星、卫星椭圆轨道的长半轴a=qn/(1en)，其物理内涵是其物理内涵是轨轨道偏道偏心率心率e值值增大，增大，椭圆轨椭圆轨道的道的长长半半轴轴a值值相相应应增大，公增大，公转转一周的一周的时间时间T值值增大，在增大，在星云星云盘盘中，与行星胎中，与行星胎为为2T关系的星云周期也增加、关系的星云周期也增加、轨轨道半径相道半径相应应的增大，即与的增大，即与行星胎出行星胎出现现“冲冲”、“上合上合”位置不位置不变变,并且在一条直并且在一条直线线上的星云上的星云轨轨道距离增加，道距离增加，其其实质实质是行星胎吸引星云的范是行星胎吸引星云的范围围向外延伸。向外延伸。因此凡是偏心率大的行星、因此凡是偏心率大的行星、卫卫星星其相其相邻邻外外侧侧行星行星距离距离比值大。如两个相邻的行星，比值大。如两个相邻的行星，其内侧行星到太阳的距离为其内侧行星到太阳的距离为R1，外侧行星到太阳的距离为，外侧行星到太阳的距离为R2，那么：，那么：R2/R1一一常数。，这个常数的大小与相邻内侧行星的偏心率常数。，这个常数的大小与相邻内侧行星的偏心率e值具有正相关趋势值具有正相关趋势:可以看出凡可以看出凡是偏心率是偏心率e值大者值大者,相应的相应的R2/R1比值大比值大第32页，本讲稿共45页水星水星的偏心率的偏心率e=0.20563最大最大；距离比值：金星是距离比值：金星是R2/水星是水星是R1=1.87 最大。最大。火星火星的偏心率的偏心率e=0.09338居第居第2位位；距离比值：小行星带平；距离比值：小行星带平均距离是均距离是R2/火星是火星是R1=1.77 居第居第2位位。地球地球的偏心率的偏心率e=0.01672居第居第3位位；距离比值：火星是；距离比值：火星是R2/地地球是球是R1=1.52 居居第第3位。位。金星金星的偏心率的偏心率e=0.00679最小最小；距离比值：地球是；距离比值：地球是R2/金星金星是是R1=1.38 最小最小。类地星类地星：第33页，本讲稿共45页土星土星的偏心率的偏心率e=0.05565最大最大；距离比值：距离比值：天王星天王星R2/土星土星R1=2.02 最大最大。(土星由于土星由于轨轨道偏心率大道偏心率大,因此天王星因此天王星轨轨道道远远大于土星大于土星轨轨道的道的1.58741.5874倍倍)木星木星的偏心率的偏心率e=0.04845居居第第2位位；距离比值：土星是距离比值：土星是R2/木星木星是是R1=1.83 居居第第2位位。天王星天王星的偏心率的偏心率e=0.04724居居第第3位位，距离比值：海王星是距离比值：海王星是R2/天王星是天王星是R1=1.57 居居第第3位位。海王星的偏心率海王星的偏心率e=0.00585 最小。最小。类木星：类木星：第34页，本讲稿共45页土卫系统中偏心率土卫系统中偏心率e与与R2/R1比值呈正相关比值呈正相关 土卫十五偏心率土卫十五偏心率e=0.002，R2/R1=1.0124 土卫十六偏心率土卫十六偏心率e=0.003，R2/R1=1.0165 土卫十七偏心率土卫十七偏心率e=0.004，R2/R1=1.0685 土卫十一偏心率土卫十一偏心率e=0.009，R2/R1=1.2244 土卫十土卫十 偏心率偏心率 e=0.009，R2/R1=1.2244 土卫一土卫一 偏心率偏心率 e=0.020，R2/R1=1.2830第35页，本讲稿共45页天卫系统中偏心率天卫系统中偏心率e与与R2/R1比值呈正相关比值呈正相关 天卫二偏心率天卫二偏心率e=0.0035，R2/R1=1.6369 天卫一偏心率天卫一偏心率e=0.0028，R2/R1=1.3942 天卫三偏心率天卫三偏心率e=0.0024，R2/R1=1.3395 注注:天卫五不符合天卫五不符合,天卫五天卫五偏心率偏心率e=0.017,R2/R1=1.4760 从上述列举数据可以看出：凡是轨道偏心率从上述列举数据可以看出：凡是轨道偏心率e值大的行星，其值大的行星，其与外侧行星距离比值大。如水星的偏心率大，那么出现金星到太阳与外侧行星距离比值大。如水星的偏心率大，那么出现金星到太阳的距离与水星到太阳的距离比值最大；金星的偏心率最小，那么出的距离与水星到太阳的距离比值最大；金星的偏心率最小，那么出现地球到太阳的距离与金星到太阳的距离比值最最小。类木星、规现地球到太阳的距离与金星到太阳的距离比值最最小。类木星、规则卫星系统也有这种特征。则卫星系统也有这种特征。第36页，本讲稿共45页第三个因数是：第三个因数是：这个因数是根据牛顿得出的开普勒第三定律准确表达式证明出的结这个因数是根据牛顿得出的开普勒第三定律准确表达式证明出的结果，牛顿得出开普勒第三定律的准确表达式：果，牛顿得出开普勒第三定律的准确表达式：a：椭圆轨道长半轴；椭圆轨道长半轴；T：是周期；：是周期；MT:是太阳的质量；是太阳的质量；MX:是行星的是行星的质量；质量；G是万有引力常数。是万有引力常数。在上式中方程的右侧是不变常数，方程左侧的分母上在上式中方程的右侧是不变常数，方程左侧的分母上Mx值增大时值增大时必然引起分子上椭圆轨道半长轴必然引起分子上椭圆轨道半长轴a值增大。值增大。第37页，本讲稿共45页 从上式可以看出：第三定律与太阳的质量，行星轨道内侧星云盘从上式可以看出：第三定律与太阳的质量，行星轨道内侧星云盘的质量，行星