2019高中物理 第四章 机械能和能源 第五节 验证机械能守恒定律学案 粤教版必修2.doc

1第五节第五节 验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律知识目标核心素养1.知道验证机械能守恒定律的方法并不唯一2掌握利用自由落体运动、摆球等运动形式验证机械能守恒定律的方法3能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因.1.会设计实验方案，自主选择合适的实验方案进行实验2通过合作探究得出信息，会根据对有效信息的分析得出实验结论3 会分析系统误差，提出减小误差的方法和措施.一、实验目的1会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度2掌握利用自由落体运动验证机械能守恒定律的原理和方法3设计另外一种能验证机械能守恒定律的实验方案二、实验原理针对只有重力对物体做功的过程，比较物体重力势能的变化量与动能变化量，若满足EpEk，则说明机械能守恒三、两个验证方案(一)自由落体法验证机械能守恒1实验器材：铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重物(带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源(46 V)2实验步骤(1)安装装置：按图 1 甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好图 12(2)打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落重复几次，得到 35 条打好点的纸带(3)选纸带：从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近 2 mm 的一条纸带，在起始点标上 0，以后任取间隔相同时间的点依次标上 1、2、3.(4)测距离：用刻度尺测出 0 到 1、2、3的距离，即为对应下落的高度h1、h2、h3.3数据处理(1)计算各点对应的瞬时速度：根据公式vn，计算出 1、2、3n点的瞬时hn1hn1 2T速度v1、v2、v3vn.(2)机械能守恒定律验证方法一：利用起始点和第n点如果在实验误差允许范围内ghnv n2，则机械能守恒定律得到验证1 2方法二：任取两点A、B.如果在实验误差允许范围内ghABvB2vA2，则机械能守恒定律得到验证1 21 2方法三：图象法(如图 2 所示)图 2若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律4误差分析本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差5实验注意事项(1)打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力的影响相对减小(3)实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落(4)本实验中的两种验证方法均不需要测重物的质量m.(5)速度不能用vgt或v计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn2gh计算瞬时速度hn1hn1 2T3(二)用摆球与 DISLab 系统验证机械能守恒1实验步骤(1)在铁架台上端用铁架悬挂一个摆球(如图 3)图 3(2)在方格纸上确定 4 至 5 个点作为测量点(3)分别安装光电传感器，并使之与数据采集器相连接(4)让摆球从某一高度向下摆动，分别测定摆球在摆动过程中任意时刻的动能和重力势能(5)研究每一个测量点上机械能的总量的特点2误差分析(1)本实验中摆球在运动过程中受到阻力作用，引起实验中动能的增加量小于重力势能的减少量(2)光电传感器的灵敏度对实验结果也有影响3注意事项(1)摆球运动时，应使其轨迹在一竖直面内，避免摆球做圆锥摆运动(2)调整带方格纸的木板，应使其竖线在竖直方向上(3)为准确测定摆球在各位置的瞬时速度，可在摆球下部安置一块挡光片，并确保挡光片在竖直面内.一、实验原理及基本操作例 1 在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为 50 Hz，依次打出的点为 0、1、2、3、4、n，则：(1)如用第 2 点到第 6 点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为_、_、_，必须计算出的物理量为_、_，验证的表达式为_(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是_(填写步骤前面的字母)A将打点计时器竖直安装在铁架台上B先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落4C取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验D将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带E选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h1、h2、h3、hn，计算出对应的瞬时速度v1、v2、v3、vn.F分别算出mv n2和mghn，在实验误差范围内看是否相等1 2答案 (1)第 2 点到第 6 点之间的距离h26第 1 点到第 3 点之间的距离h13 第 5 点到第 7 点之间的距离h57 第 2 点的瞬时速度v2 第 6 点的瞬时速度v6mgh26mv62mv22 (2)ADBCEF1 21 2解析 (1)要验证从第 2 点到第 6 点之间的纸带对应重物的运动过程中机械能守恒，应测出第 2 点到第 6 点的距离h26，要计算第 2 点和第 6 点的速度v2和v6，必须测出第 1 点到第 3点之间的距离h13和第 5 点到第 7 点之间的距离h57，机械能守恒的表达式为mgh26mv621 2mv22.1 2处理实验问题，要明确实验原理，根据原理设计实验步骤，有针对性的分析问题针对训练 (多选)用自由落体法验证机械能守恒定律，就是看mvn2是否等于mghn(n为计数1 2点的编号)下列说法中正确的是( )A打点计时器打第一个点 0 时，重物的速度应为零Bhn是计数点n到起始点 0 的距离C必须测量重物的质量D用vngtn计算vn时，tn(n1)T(T为打点周期)答案 AB解析 本实验的原理是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律因此打点计时器打第一个点时，重物运动的速度应为零，A 正确；hn与vn分别表示打第n个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度，B 正确；本实验中，不需要测量重物的质量，因为公式mghmv2的1 2两边都有m，故只要ghv2成立，mghmv2就成立，机械能守恒定律也就被验证了，C 错1 21 2误；实验中应用公式vn来计算vn，D 错误hn1hn1 2T二、数据处理及误差分析5例 2 某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律” ，实验装置如图 4 甲所示实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v，计算出重物减少的重力势能mgh和增加的动能mv2，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守1 2恒请根据实验原理和步骤完成下列问题：图 4(1)关于上述实验，下列说法中正确的是_A重物最好选择密度较小的木块B重物的质量可以不测量C实验中应先接通电源，后释放纸带D可以利用公式v来求解瞬时速度2gh(2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为 27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打点计时器所用的电源是50 Hz 的交流电，重物的质量为 0.5 kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能 Ep_ J；重物增加的动能 Ek_ J，两者不完全相等的原因可能是_(重力加速度g取 9.8 m/s2，计算结果保留三位有效数字)(3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度v，以各计数点到A点的距离h为横轴，v2为纵轴作出图象，如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据是_答案 (1)BC (2)2.14 2.12 重物下落过程中受到阻力作用(3)图象的斜率等于 19.52 m/s2，约为重力加速度g的两倍，故能验证解析 (1)重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力较小，故 A 错误本题是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是mghmv2，因为我们是比较1 2mgh、mv2的大小关系，故m可约去，不需要用天平测量重物的质量，操作时应先接通电源，1 2再释放纸带，故 B、C 正确不能利用公式v来求解瞬时速度，否则体现不了实验验2gh6证，却变成了理论推导，故 D 错误(2)重力势能减小量 Epmgh0.5×9.8×0.436 5 J2.14 J利用匀变速直线运动的推论：vD m/s2.91 m/s，s t0.496 60.380 2 0.04EkDmvD2 ×0.5×2.912 J2.12 J，动能增加量 EkEkD02.12 J由于存在阻力1 21 2作用，所以减小的重力势能大于动能的增加(3)根据表达式mghmv2，则有v22gh；1 2当图象的斜率为重力加速度的 2 倍时，即可验证机械能守恒，而图象的斜率km/s219.52 m/s2，因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒10.365.48 0.25三、用摆球与 DISLab 系统验证机械能守恒定律例 3 某同学研究小球摆动过程中机械能守恒，他用的 DIS 的装置如图 5(a)所示，在实验中，选择以图象方式显示实验的结果，所显示的 DIS 图象如图(b)所示，图象的横轴表示小球距D点的高度h，纵横表示摆球的重力势能Ep、动能Ek或机械能E.图 5(1)在图(b)中，表示小球的动能Ek随小球距D点的高度h变化关系的图线是_(2)根据图(b)所示的实验图象，可以得出的结论是_.答案 (1)丙 (2)在误差允许范围内，只有重力做功时，物体的机械能守恒解析 (1)小球在摆动过程中只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，取D点所在位置为7零势能点，设在D点小球的速度大小为vD，则有mghmv2mvD2，其中h表示小球所在位1 21 2置距D点的高度，mv2表示小球的动能Ek，即EkmvD2mgh.因此小球的动能Ek随高度h1 21 2的变化图线应是丙(2)根据题图(b)所示的实验图象可知，小球的动能与重力势能之和等于常数，即在误差允许范围内，只有重力做功时，物体的机械能守恒.1(实验器材及误差分析)如图 6 为验证机械能守恒定律的实验装置示意图现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤回答下列问题：图 6(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有_(填入正确选项前的字母)A米尺B秒表C低压直流电源D低压交流电源(2)实验中产生误差的原因有：_(写出两个原因即可)(3)实验中由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样将造成_A不清楚 Bmgh>mv21 2Cmghmv2，选项 B 正确1 22(数据处理)用落体法验证机械能守恒定律的实验中：(1)运用公式mgh对实验条件的要求是_，mv2 2打点计时器打点的时间间隔为 0.02 s，则所选择的纸带第 1、2 两点间的距离应接近_(2)若实验中所用重物的质量m1 kg，打点纸带如图 7 所示，打点时间间隔为 0.02 s，则记录B点时，重物的速度vB_，重物的动能EkB_，从开始下落起至B点时重物的重力势能减少量是_，由此可得出的结论是_(g9.8 m/s2，结果保留三位有效数字)图 7答案 (1)重物从静止开始自由下落 2 mm(2)0.585 m/s 0.171 J 0.172 J 在实验误差允许范围内重物的机械能守恒解析 (1)重物自由下落时，在最初 0.02 s 内的位移应为hgT2 ×9.8×(0.02)2 m2 1 21 2mm.(2)vB m/s0.585 m/s，此时重物的动能为A C 2T31.27.8 × 1032 × 0.02EkBmvB2 ×1×(0.585)2 J0.171 J，重物的重力势能减少量为1 21 2EpBmgh1×9.8×17.6×103 J0.172 J，故在实验误差允许范围内重物的机械能守恒【考点】验证机械能守恒定律的数据处理和误差分析【题点】验证机械能守恒定律的数据处理和误差分析3.(实验原理及误差分析)如图 8 所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1m2.现要利用此装置验证机械能守恒定律9图 8(1)若选定物块A从静止开始下落的过程中进行测量，则需要测量的物理量有_(填序号)物块的质量m1、m2；物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；绳子的长度(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：软绳的质量要轻；在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；两个物块的质量之差要尽可能小以上建议中确实对提高准确度有作用的是_(填序号)(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确度有益的建议：_.答案 (1)或 (2) (3)例如：“对同一高度进行多次测量取平均值” “选取受力后相对伸长量尽量小的绳” “尽量减小滑轮的质量” “对滑轮转动轴进行润滑”等等(任选一个即可)1在“验证机械能守恒定律”的实验中，有位同学按以下步骤进行实验操作：A用天平称出重锤和夹子的质量B固定好打点计时器，将连着重锤的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器C松开纸带，接通电源，开始打点，并如此重复多次，以得到几条打点的纸带D取下纸带，挑选点迹清晰的纸带，记下起始点O，在距离O点较近处选择几个连续计数点(或计时点)，并计算出各点的速度值E测出各计数点到O点的距离，即得到重锤下落的高度F计算出mghn和mv n2，看两者是否相等1 210在以上步骤中，不必要的步骤是_有错误或不妥的步骤是_(填写代表字母)更正情况：_；_；_；_.答案 A BCDF B 中手应抓住纸带末端，让重锤尽量靠近打点计时器 C 中应先接通电源，再松开纸带 D 中应选取离O点较远的点 F 中应计算ghn和vn21 2解析 A 步骤不必要，不用称量重锤和夹子的质量即可验证机械能守恒定律；B 步骤中应让重锤尽量靠近打点计时器，而不是手靠近；C 步骤中应先接通电源，后释放纸带；D 步骤中应选取离O点较远的点，这样测量时距离较远，测量的相对误差较小；F 步骤中应计算ghn和vn2，若m没有测量，则mgh、mv n2就不能计算出具体的值1 21 22在验证机械能守恒定律的实验中：(1)从下列器材中选出实验所必需的，其编号为_A打点计时器(包括纸带) B重物C天平 D毫米刻度尺E秒表 F运动小车(2)打点计时器的安装放置要求为_；开始打点时，应先_，然后_(3)实验中产生系统误差的原因主要是_，使重物获得的动能往往_重物减少的重力势能为减小误差，悬挂在纸带下的重物应选择_(4)如果以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的v2h图线是_，该图线1 21 2的斜率等于_答案 见解析解析 (1)选出的器材有：打点计时器(包括纸带)、重物、毫米刻度尺因要验证mghmv2，其中m可消去，故不需要用天平故选 A、B、D.1 2(2)打点计时器安装时，两限位孔必须在同一竖直线上，这样才能使重物在自由下落时，受到的阻力较小，开始记录时，应先接通电源，然后释放纸带，让重物带着纸带一同落下(3)产生系统误差的原因主要是纸带通过打点计时器时受到摩擦阻力，导致重物获得的动能小于它减少的重力势能，为减小误差，重物应选质量和密度较大、体积较小的(4)描绘出来的v2h图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，它的斜率等于重力加速度1 211【考点】 “验证机械能守恒定律”基本原理的综合考查【题点】 “验证机械能守恒定律”基本原理的综合考查3在做“验证自由落体运动中的机械能守恒定律”实验中：(1)下列仪器需要用到的是( )(2)在进行实验时，下列说法正确的是( )A应用手托住重物由静止释放B纸带与重物相连端的点迹较密C可以取连续的几个点为计数点D应用手接住下落的重物，以免造成实验仪器损坏(3)如图 1 所示为实验时打出的一条纸带，则A的速度大小为_m/s(保留 3 位有效数字)图 1答案 (1)CE (2)BC (3)1.36(1.351.39 均可)解析 (1)根据实验原理：mghmv2即ghv2，要用打点计时器测量瞬时速度和下落高度，1 21 2所以需要打点计时器和重物，重物要用重锤，而不是砝码，故 C、E 正确(2)实验开始时要使纸带处于竖直状态，用手或者夹子固定纸带上端，然后静止释放，故 A错误；由于纸带从上往下运动，所以打点从靠近重物一端开始，故 B 正确；可以取连续的几个点为计数点，故 C 正确；为避免造成实验仪器损坏，应在地上垫上海绵或塑料，故 D 错误(3)根据A点的速度等于与A点相邻的两点间的平均速度，即vA×102 12.807.35 2 × 0.02m/s1.36 m/s.4某实验小组做“验证机械能守恒定律”实验(1)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是( )A交流电源 B刻度尺 C天平(含砝码)(2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图 2 所示的一条纸带在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.已知当地重力加速度为12g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量 Ep_，动能变化量 Ek_.图 2(3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是( )A利用公式vgt计算重物速度B利用公式v计算重物速度2ghC存在空气阻力和摩擦阻力的影响D没有采用多次实验取平均值的方法答案 (1)AB (2)mghB (3)CmhChA28T25.利用如图 3 所示实验装置来验证机械能守恒定律通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中小铁球经过光电门B时，毫秒计时器(图中未画出)记录下小铁球的挡光时间t.实验前调整光电门位置，使小铁球下落过程中，小铁球球心垂直细激光束通过光电门，当地重力加速度为g.图 3(1)为了验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，还需要测量的物理量是_AA点距地面的高度HBA、B之间的距离hC小铁球从A到B的下落时间tABD小铁球的直径d(2)小铁球通过光电门时的瞬时速度v_；要验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，只需验证等式_是否成立即可(用实验中测得物理量的符号表示)答案 (1)BD (2) h(或d22ght2)d t1 t22g d2解析 (1)根据实验原理可知，需要测量的是A点到光电门B的距离，故 A 错误，B 正确利用小铁球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，不需要测量下落时间，但需要知道挡光物体的尺寸，因此需要测量小铁球的直径，故 C 错误，D 正确13(2)利用小铁球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故v ；根据机械能守恒的表达式d t有mghmv2，可得h(或d22ght2)，故只要验证h(或d22ght2)即可1 21 t22g d21 t22g d2【考点】验证机械能守恒定律的拓展创新实验【题点】验证机械能守恒定律的拓展创新实验6.现利用如图 4 所示装置验证机械能守恒定律图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1 和 2 是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出让滑块从斜面的顶端滑下，光电门 1、2 各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×102 s、2.00×102 s已知滑块质量为 2.00 kg，滑块沿斜面方向的长度为 5.00 cm，光电门 1 和 2 之间的距离为 0.54 m，g取 9.80 m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度图 4(1)滑块经过光电门 1 时的速度v1_ m/s，通过光电门 2 时的速度v2_ m/s.(2)滑块通过光电门 1、2 之间的动能增加量为_ J，重力势能的减少量为_ J.答案 (1)1.00 2.50 (2)5.25 5.29解析 (1)v1 m/s1.00 m/sL t15.00 × 102 5.00 × 102v2 m/s2.50 m/sL t25.00 × 102 2.00 × 102(2)动能增加量Ekmv22mv125.25 J.1 21 2重力势能的减少量：Epmgssin 30°5.29 J.【考点】验证机械能守恒定律的拓展创新实验【题点】验证机械能守恒定律的拓展创新实验7.如图 5 所示，某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，用毫米刻度尺测得相邻两个时刻小球上升的高度分别为h126.3 cm，h223.68 cm，h321.16 cm，h418.66 cm，h516.04 cm，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表所示(当地重力加速度g9.80 m/s2，小球质量m0.10 kg)：14图 5时刻t2t3t4t5速度(m/s)4.483.983.47(1)上面测量高度的五个数据中不符合有效数字读数要求的是_段，应记作_cm.(2)由频闪照片上的数据计算t2时刻小球的速度v2_ m/s.(计算结果保留三位有效数字)(3)从t2到t5时间内，重力势能增量 Ep_ J，动能减少量 Ek_ J(计算结果保留三位有效数字)(4)在误差允许的范围内，若 Ep与 Ek近似相等，从而验证了机械能守恒定律由上述计算所得 Ep_Ek(选填“>” “<”或“”)，造成这种结果的主要原因是_答案 (1)h1 26.30 (2)5.00 (3)0.622 0.648(4)< 上升过程中有空气阻力做负功 (或受到空气阻力)解析 (1)从题中可得测量工具是毫米刻度尺，所以h1在有效数字读数要求上有错误，应记作 26.30 cm.(2)匀变速直线运动过程中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以有：v25.00 m/s.h1h2 2T(3)根据重力做功和重力势能的关系有：Epmg(h2h3h4)0.622 JEkmv22mv520.648 J.1 21 2(4)因上升过程中有空气阻力做负功，故 Ep<Ek15【考点】验证机械能守恒定律的拓展创新实验【题点】验证机械能守恒定律的拓展创新实验8.用如图 6 所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律图7 给出的是实验中获得的一条纸带：0 是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有 4 个点(图中未标出)，计数点间的距离如图 7 所示已知m150 g，m2150 g，电源频率为 50 Hz，则：(结果保留两位有效数字)图 6图 7(1)在纸带上打下计数点 5 时的速度v_ m/s；(2)从打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量 Ek_ J，系统势能的减少量 Ep_ J；(当地的重力加速度g取 10 m/s2)(3)若某同学作出v2h图象如图 8 所示，则当地的重力加速度g_ m/s2.1 2图 8答案 (1)2.4 (2)0.58 0.60 (3)9.7解析 (1)在纸带上打下计数点 5 时的速度v m/s2.4 m/s.21.6026.40 × 1022 × 0.1(2)从打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量 Ek (m1m2)1 2v2 ×(0.050.15)×2.42 J0.58 J，系统势能的减少量 Ep(m2m1)1 2gh(0.150.05)×10×(38.4021.60)×102 J0.60 J.16(3)根据 (m1m2)v2(m2m1)gh，1 2可得v2h，由题图可知1 2g 2，g 25.82 m2·s2 1.20 m 则g9.7 m/s2.【考点】验证机械能守恒定律的拓展创新实验【题点】验证机械能守恒定律的拓展创新实验