2019高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 简单的逻辑联结词作业 苏教版选修1-1.doc

11.21.2 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词基础达标 1已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中 为真命题的是_ 綈p或q；p且q；綈p且綈q；綈p或綈q. 解析：不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，从而上述叙述中只有綈p或綈q 为真命题 答案： 2已知命题p1：函数y2x2x在 R R 上为增函数，p2：函数y2x2x在 R R 上为减 函数，则在命题q1：p1或p2；q2：p1且p2；q3：綈p1或p2；q4：p1且綈p2中，真命题有 _解析：易知p1是真命题；对p2，取特殊值来判断，如取x11x42，得y3 0 的解集为x|x> ，命题q：关于x的不等式(x4)3 2 (x6)4，q：4， 解得，p：x3 或x3. 所以，p且q：x3. 能力提升 1已知实数a满足 11 且 2a>0，即 1 0若p：3A为真，则>0，即 0，即 1<a<25；5a5 25a 若p真q假，则Error!，所以a无解；若p假q真，则Error!，所以 1<a 或 9a<25.5 3综上，a9,25)(1，5 3 4(创新题)数学家斯摩林根据莎士比亚的名剧威尼斯商人中的情节编了一道题： 女主角鲍西娅对求婚者说：“这里有三只盒子：金盒、银盒和铅盒，每只盒子的铭牌上各 写有一句话三句话中，只有一句是真话谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就能 做我的丈夫 ”盒子上的话如图所示，求婚者猜中了，你知道他是怎样猜中的吗？3解：金盒上的铭牌：“肖像在这盒里”(即肖像在金盒里)与铅盒上面的铭牌“肖像不在金 盒里”是两个命题，其中一个是另一个的否定依据简易逻辑知识，可知：一句话要么是 真，要么是假，两者必具其一，因此可以得出结论，这两句话必是一真一假又因为三句 话中只有一句是真话，所以银盒的铭牌所说的那句话“肖像不在这只盒子里”就肯定是假 话了，于是求婚者断定鲍西娅的肖像放在银盒子里