2019高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词课时作业 新人教A版选修1-1.doc

11.31.3 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词1.3.1 且(and) 1.3.2 或(or) 1.3.3 非(not)【选题明细表】知识点、方法题号含有逻辑联结词的命题的构成1,4,5,7 含有逻辑联结词的命题的真假判断2,8,9,11 由复合命题确定简单命题的真假3 已知命题的真假求参数的范围6,10,12,13 【基础巩固】 1.命题:“不等式(x-2)(x-3)2 且 x2 或 e=2”,是 p 或 q 的形式;“ABC 是等腰直角三角形”是“ABC 是等腰三角形且ABC 是直角三角形”,是 p 且 q 的形式. 答案:p 且 q 非 p p 或 q p 且 q 8.(2018·衡水高二摸底联考)已知 m,n 是不同的直线, 是不重合的平面. 命题 p:若 ,m,n,则 mn; 命题 q:若 m,n,mn,则 ; 下面的命题中:pq;pq;p(¬ ¬q);(¬ ¬p)q.真命题的序号是 (写出所有 真命题的序号). 解析:易知 p 是假命题,q 是真命题. 所以¬ ¬p 为真 ¬ ¬q 为假,所以 pq 为真,pq 为假,p(¬ ¬q)为假,(¬ ¬p)q 为真. 答案: 【能力提升】 9.(2017·栖霞市高二月考)已知命题 p:对任意 xR,总有 3x0;命题 q:“x>2”是“x>4” 的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( B )(A)pq (B)(¬ ¬p)(¬ ¬q) (C)(¬ ¬p)q(D)p(¬ ¬q) 解析:对于命题 p:对任意 xR,总有 3x>0,因此命题 p 是假命题;命题 q:“x>2”是“x>4” 的必要不充分条件,因此命题 q 是假命题.因此命题¬ ¬p 与¬ ¬q 都是真命题.则命题为真命题的 是(¬ ¬p)(¬ ¬q).故选 B. 10.(2018·郑州质量预测)已知命题 p:m0 对一切实数 x 恒成立,若 pq 为真命题,则实数 m 的取值范围是( D )(A)(-,-2) (B)(2,+) (C)(-,-2)(2,+)(D)(-2,0) 解析:q:x2+mx+1>0 对一切实数恒成立, 所以 =m2-40.则命题“p(-q)”是假命题;已知直线 l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则 l1l2的充要条件是 =-3; 命题“若 x2-3x+2=0,则 x=1”的逆否命题:“若 x1,则 x2-3x+20”.其中正确结论的3序号为 . 解析:中命题 p 为真命题,命题 q 为真命题, 所以 p(-q)为假命题,故正确; 当 b=a=0 时,有 l1l2,故不正确; 正确.所以正确结论的序号为. 答案: 12.(2018·深圳高二检测)已知 c>0,且 c1,设 p:函数 y=cx在 R 上单调递减;q:函数 f(x)=x2-2cx+1 在( ,+)上为增函数,若“p 且 q”为假,“p 或 q”为真,求实数 c 的取值范围. 解:因为函数 y=cx在 R 上单调递减, 所以 00 且 c1, 所以¬p:c>1.又因为 f(x)=x2-2cx+1 在( ,+)上为增函数,所以 c .即 q:00 且 c1,所以¬q:c> 且 c1. 又因为“p 且 q”为假,“p 或 q”为真, 所以 p 真 q 假或 p 假 q 真. 当 p 真,q 假时,c|0 且 c1=c| 1(c|01;当命题 q 是真命题时,关于 x 的方程 x2+2x+loga=0 无解,所以 =4-4loga<0,解得 1<a< . 由于“p 或 q”为真,所以 p 和 q 中至少有一个为真,4又“¬p 或¬q”也为真, 所以¬p 和¬q 中至少有一个为真, 即 p 和 q 中至少有一个为假, 故 p 和 q 中一真一假. p 假 q 真时,a 无解;p 真 q 假时,a .综上所述,实数 a 的取值范围是 ,+).