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    2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第2讲排列与组合课件.pptx

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    2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第2讲排列与组合课件.pptx

    计数原理、概率、随机变量及其分布第十一章第2讲排列与组合第一页,编辑于星期六:四点 四分。考点要求考情概览理解排列、组合的概念及排列数与组合数公式,并能用其解决一些简单的实际问题(重点)考向预测:从近三年高考情况来看,本讲是高考中的一个热点命题方向预测本年度将会考查:有条件限制的排列、组合问题;排列、组合与其他知识的综合问题试题以客观题的形式呈现,难度不大,属中、低档题型学科素养:主要考查逻辑推理、数学运算的素养第二页,编辑于星期六:四点 四分。栏目导航栏目导航0101基础整合基础整合自测纠自测纠偏偏 0202重难突破重难突破能力提升能力提升0303配配 套套 训训 练练第三页,编辑于星期六:四点 四分。基础整合自测纠基础整合自测纠偏偏1 1 第四页,编辑于星期六:四点 四分。一定的顺序第五页,编辑于星期六:四点 四分。2.排列数与组合数(1)排列数的定义:从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有_的个数叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数(2)组合数的定义:从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有_的个数,叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数不同排列不同组合第六页,编辑于星期六:四点 四分。n(n1)(n2)(nm1)1n!第七页,编辑于星期六:四点 四分。【特别提醒】1解受条件限制的排列、组合题,通常有直接法(合理分类)和间接法(排除法)分类时标准应统一,避免出现重复或遗漏2对于分配问题,一般先分组,再分配,注意平均分组与不平均分组的区别,避免重复或遗漏第八页,编辑于星期六:四点 四分。第九页,编辑于星期六:四点 四分。第十页,编辑于星期六:四点 四分。1(教材改编)从4本不同的课外读物中,买3本送给3名同学,每人各1本,则不同的送法种数是()A12 B24 C64 D81【答案】B第十一页,编辑于星期六:四点 四分。2用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为()A8 B24 C48 D120【答案】C3某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有()A4种 B10种 C18种 D20种【答案】B第十二页,编辑于星期六:四点 四分。4(2020年山东)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有()A120种 B90种 C60种 D30种【答案】C第十三页,编辑于星期六:四点 四分。第十四页,编辑于星期六:四点 四分。6(2020年杭州模拟)将1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字组成没有重复数字的八位数,要求7与8相邻,且任意相邻两个数字奇偶不同,则这样的八位数的个数是_【答案】504第十五页,编辑于星期六:四点 四分。第十六页,编辑于星期六:四点 四分。重难突破能力提升重难突破能力提升2 2 第十七页,编辑于星期六:四点 四分。有3名男生、4名女生,在下列不同条件下,求不同的排列方法总数(1)选5人排成一排;(2)排成前后两排,前排3人,后排4人;(3)全体排成一排,甲不站排头也不站排尾;(4)全体排成一排,女生必须站在一起;(5)全体排成一排,男生互不相邻排列问题第十八页,编辑于星期六:四点 四分。第十九页,编辑于星期六:四点 四分。第二十页,编辑于星期六:四点 四分。第二十一页,编辑于星期六:四点 四分。第二十二页,编辑于星期六:四点 四分。【变式精练】1(1)7名同学排成一排,其中甲、乙两名同学之间必须恰有3人,则共有不同的排法总数为()A668 B680 C712 D720(2)(一题两空)给定数字0,1,2,3,5,9,每个数字最多用一次,可以组成_个四位数,可以组成_个四位奇数(用数字作答)【答案】(1)D(2)300192第二十三页,编辑于星期六:四点 四分。第二十四页,编辑于星期六:四点 四分。某市工商局对35种商品进行抽样检查,已知其中有15种假货现从35种商品中选取3种(1)其中某一种假货必须在内,不同的取法有多少种?(2)其中某一种假货不能在内,不同的取法有多少种?(3)恰有2种假货在内,不同的取法有多少种?(4)至少有2种假货在内,不同的取法有多少种?(5)至多有2种假货在内,不同的取法有多少种?组合问题第二十五页,编辑于星期六:四点 四分。第二十六页,编辑于星期六:四点 四分。第二十七页,编辑于星期六:四点 四分。【解题技巧】组合问题的两类题型变化(1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型;“含”,则先将这些元素取出,再由另外元素补足;“不含”,则先将这些元素剔除,再从剩下的元素中去选取(2)“至少”或“至多”含有几个元素的组合题型:解这类题必须十分重视“至少”与“至多”这两个关键词的含义,谨防重复与漏解用直接法和间接法都可以求解,通常用直接法分类复杂时,考虑逆向思维,用间接法处理第二十八页,编辑于星期六:四点 四分。【变式精练】2福州西湖公园花展期间,安排6位志愿者到4个展区提供服务,要求甲、乙两个展区各安排一个人,剩下两个展区各安排两个人,不同的安排方案共有()A90种 B180种 C270种 D360种【答案】B第二十九页,编辑于星期六:四点 四分。第三十页,编辑于星期六:四点 四分。示通法分组分配问题是排列、组合问题的综合运用,解决这类问题的一个基本指导思想就是先分组后分配关于分组问题,有整体均分、部分均分和不等分三种,无论分成几组,应注意只要有一些组中元素的个数相等,就存在均分现象分组分配问题第三十一页,编辑于星期六:四点 四分。第三十二页,编辑于星期六:四点 四分。第三十三页,编辑于星期六:四点 四分。第三十四页,编辑于星期六:四点 四分。第三十五页,编辑于星期六:四点 四分。第三十六页,编辑于星期六:四点 四分。第三十七页,编辑于星期六:四点 四分。【变式精练】3(1)将2名医生、4名护士分成两个小组,分别安排到甲、乙两个医院,每个小组由1名医生和2名护士组成,则不同的安排方案共有()A8种 B9种 C10种 D12种(2)冬季供暖就要开始,现分配出5名水暖工去3个不同的居民小区检查暖气管道,每名水暖工只去一个小区,且每个小区都要有人去检查,那么分配的方案共有_种第三十八页,编辑于星期六:四点 四分。【答案】(1)D(2)150 第三十九页,编辑于星期六:四点 四分。(1)从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为()A300 B216 C180 D162(2)用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有_个(用数字作答)排列、组合的综合问题第四十页,编辑于星期六:四点 四分。【答案】(1)C(2)324第四十一页,编辑于星期六:四点 四分。第四十二页,编辑于星期六:四点 四分。【解题技巧】解决排列、组合综合问题的方法(1)仔细审题,判断是排列问题还是组合问题,要按元素的性质分类,按事件发生的过程进行分步(2)以元素为主时,先满足特殊元素的要求,再考虑其他元素;以位置为主时,先满足特殊位置的要求,再考虑其他位置(3)对于有附加条件的比较复杂的排列、组合问题,要周密分析,设计出合理的方案,一般先把复杂问题分解成若干个简单的基本问题,然后应用分类加法计数原理或分步乘法计数原理来解决,一般遵循先选后排的原则第四十三页,编辑于星期六:四点 四分。第四十四页,编辑于星期六:四点 四分。(2)(2019年成都诊断)从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务,每天安排一人,每人只参加一天若要求甲、乙两人至少选一人参加,且当甲、乙两人都参加时,他们参加社区服务的日期不相邻,那么不同的安排种数为_(用数字作答)【答案】(1)B(2)5 040第四十五页,编辑于星期六:四点 四分。第四十六页,编辑于星期六:四点 四分。完谢 谢 观 看第四十七页,编辑于星期六:四点 四分。

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