2020-2021学年八年级上学期开学考试数学试题.pdf

2020-20212020-2021学年八年级上学期开学考试数学试题学年八年级上学期开学考试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1运算能力是一项重要的数学能力兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试（每次测验满分均为100 分）小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组 5 位同学（A，B，C，D，E，F）的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述 5 位同学的相关成绩小军仔细核对所有数据后发现，图1 中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2 中只有一个同学的成绩纵坐标数据有误以下说法中：A同学第一次成绩 50 分，第二次成绩 40 分，第三次成绩 60 分；B 同学第二次成绩比第三次成绩高；D 同学在图 2 中的纵坐标是有误的；E 同学每次测验成绩都在95 分以上其中合理的是（）ABCD2如图，已知 COAB 于点 O，AOD=5DOB6，则COD 的度数（）A58B59C60D613我们定义一个关于实数a，b 的新运算，规定：a*b4a3b例如：5*64536，若 m 满足 m*20，则 m 的取值范围是（）Am32Bm32Cm23Dm234象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A(1,3)B(3,2)C(0,3)D(3,3)5请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以121=11：，因为 1112=12321 所以12321=111，由此猜想12345678987654321=（）A111111B1111111C11111111D1111111112x5 x 536已知关于 x 的不等式组恰有 5 个整数解，则 t 的取值范围是x3t x 2（）A6t112B6 t 112C6 t 112D6 t 1127若不等式组A62xa 1的解 为3 x1，则(a 1)(b1)值为（）x2b 3B7C8D98已知关于x的不等式组A-2 a 1xa 0的整数解共有 3 个，则 a 的取值范围是（）1 x 0C-2 a 1D-3 a 2B-3 a 29如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为(4,2)，四号暗堡的坐标为(2,4)，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为(0,0)，你认为敌军指挥部的位置大约是（）AA处BB处CC处DD处10如图，将线段 AB 平移到线段 CD 的位置，则 a+b 的值为（）A4B0C3D511在平面直角坐标系中，点A（0，a），点 B（0，4a），且 A 在 B 的下方，点 C（1，2），连接 AC，BC，若在 AB，BC，AC 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为 4 个，那么 a 的取值范围为（）A1a0二、填空题二、填空题12如图，一副三角板GEF 和 HEF 按如图所示放置，过E 的直线 AB 与过 F 的直线 CD相互平行，若CFG72，则BEH_B0a1C1a2D1a113在平面直角坐标系 xOy 中，A（4，0），B（0，3），C（m，7），三角形 ABC 的面积为14，则 m 的值为_14如图，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形 ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移 n 个单位（m0，n0），得到正方形 ABCD及其内部的点，其中点 A，B 的对应点分别为 A，B，则 a_，m_，n_若正方形 ABCD 内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点F与点 F 重合，则点 F 的坐标为_15在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P(x，y)，如果点 Q(x，y)的纵坐标满足x y(当x y时)y，那么称点 Q 为点 P 的“关联点”请写出点(3，5)的“关联点”的坐y x(当x y时)标_；如果点 P(x，y)的关联点 Q 坐标为(2，3)，则点 P 的坐标为_16符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：2222f11,f21,f31,f(4)1.,利用以上运算的规律写出 f（n）1234_（n 为正整数）；f（1）f（2）f（3）f（100）_ 17如图，ABED,CAB135，ACD 75，则CDE _度18如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点 A4n+1（n 为自然数）的坐标为（用 n 表示）19在一块边长为 10 米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为2 米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为_平方米20在平面直角坐标系中，点A(x,y)的坐标满足方程3x y 4，（1）当点A到两条坐标轴的距离相等时，点A坐标为_（2）当点A在x轴上方时，点A横坐标x满足条件_21“输入一个实数 x，然后经过如图的运算，到判断是否大于 190 为止”叫做一次操作，那么恰好经过三次操作停止，则x 的取值范围是_22如图，在五边形 ABCDE 中，A+B+E320，DP、CP 分别平分EDC、BCD，则CPD 的度数是_23阅读下面求m（m0）近似值的方法，回答问题：任取正数 a1m；m a2；mm1令 a2（a1+），则a1a22a3mm1a+（2），则aa223m a3；mm an以此类推 n 次，得到an其中 an，称为m的 n 阶过剩近似值，m称为m的 n 阶不足近似值an仿照上述方法，求11的近似值取正数 a1311于是 a2_；则_11a211的 3 阶不足近似值是_24已知在平面直角坐标系xOy 中，点 A 的坐标为（1，2），点 B 的坐标为（1，1），点 C（t，0）是 x 轴上的一个动点，设三角形ABC 的面积为 S（1）当 S2 时，点 C 的坐标为_；（2）若 S 的最小值为 2，最大值为 3，请直接写出点 C 的横坐标 t 的取值范围_三、解答题三、解答题25在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（0，4），B（6，4），将点 A 向右平移两个单位得到点 C，将点 A 向下平移 3 个单位得到点 D（1）依题意在下图中补全图形并直接写出三角形ABD 的面积；（2）点 E 是 y 轴上的点 A 下方的一个动点，连接EC，直线 EC 交线段 BD 于点 F，若DEF 的面积等于三角形ACF 面积的 2 倍请画出示意图并求出E 点的坐标26对于平面内的M 和N，若存在一个常数 k0，使得MkN360，则称N 为M 的 k 系补周角如若M90，N45，则N 为M 的 6 系补周角（1）若H120，则H 的 4 系补周角的度数为；（2）在平面内 ABCD，点 E 是平面内一点，连接BE，DE如图 1，D60，若B 是E 的 3 系补周角，求B 的度数；如图 2，ABE 和CDE 均为钝角，点 F 在点 E 的右侧，且满足ABF=nABE，CDF=nCDE（其中 n 为常数且 n1），点 P 是ABE 角平分线 BG 上的一个动点，在P点运动过程中，请你确定一个点P 的位置，使得BPD 是F 的 k 系补周角，并直接写出此时的 k 值（用含 n 的式子表示）27阅读下面材料：彤彤遇到这样一个问题：已知：如图甲，AB/CD，E 为 AB，CD 之间一点，连接 BE，DE，得到BED求证：BEDB+D彤彤是这样做的：过点 E 作 EF/AB，则有BEFBAB/CD，EF/CDFEDDBEF+FEDB+D即BEDB+D请你参考彤彤思考问题的方法，解决问题：如图乙已知：直线 a/b，点 A，B 在直线 a 上，点 C，D 在直线 b 上，连接 AD，BC，BE 平分ABC，DE 平分ADC，且 BE，DE 所在的直线交于点E（1）如图 1，当点 B 在点 A 的左侧时，若ABC60，ADC70，求BED 的度数；（2）如图 2，当点 B 在点 A 的右侧时，设ABC，ADC，直接写出BED 的度数（用含有，的式子表示）28对于平面直角坐标系xOy 中的图形 G 和图形 G 上的任意点 P（x，y），给出如下定义：将点 P（x，y）平移到 P（x+t，yt）称为将点 P 进行“t 型平移”，点 P称为将点 P 进行“t型平移”的对应点；将图形G 上的所有点进行“t 型平移”称为将图形 G 进行“t 型平移”例如，将点 P（x，y）平移到 P（x+1，y1）称为将点 P 进行“l 型平移”，将点 P（x，y）平移到 P（x1，y+1）称为将点 P 进行“l 型平移”已知点 A（2，1）和点 B（4，1）（1）将点 A（2，1）进行“l 型平移”后的对应点 A的坐标为（2）将线段 AB 进行“l 型平移”后得到线段 AB，点 P1（1.5，2），P2（2，3），P3（3，0）中，在线段 AB上的点是若线段 AB 进行“t 型平移”后与坐标轴有公共点，则t 的取值范围是（3）已知点 C（6，1），D（8，1），点 M 是线段 CD 上的一个动点，将点 B 进行“t 型平移”后得到的对应点为 B，当 t 的取值范围是时，BM 的最小值保持不变29已知：如图 1，ABCD，点 E，F 分别为 AB，CD 上一点（1）在 AB，CD 之间有一点 M（点 M 不在线段 EF 上），连接 ME，MF，试探究AEM，EMF，MFC 之间有怎样的数量关系请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明；（2）如图 2，在 AB，CD 之间有两点 M，N，连接 ME，MN，NF，请选择一个图形写出AEM，EMN，MNF，NFC 存在的数量关系（不需证明）30如图 1，在平面直角坐标系中，A(a,0),C(b,2)，且满足(a2)b2 0，过C作CB x轴于B（1）求ABC的面积（2）若过B作BD/AC交y轴于D，且AE,DE分别平分CAB,ODB，如图 2，求2AED的度数（3）在y轴上存在点P使得ABC和ACP的面积相等，请直接写出P点坐标31在数学课外小组活动中，老师提出了如下问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|a（a0）和|x|a（a0）的解集小明同学的探究过程如下：先从特殊情况入手，求|x|2 和|x|2 的解集确定|x|2 的解集过程如下：先根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离大于2 的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如下：所以，|x|2 的解集是 x2 或再来确定|x|2 的解集：同样根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离小于2的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如下：所以，|x|2 的解集为：经过大量特殊实例的实验，小明得到绝对值不等式|x|a（a0）的解集为，|x|a（a0）的解集为请你根据小明的探究过程及得出的结论，解决下列问题：（1）请将小明的探究过程补充完整；（2）求绝对值不等式 2|x+1|-35 的解集32已知：如图，AD 是BAC 的平分线，BEAC，EDAD 于 D求证：DE 平分AEB33如图，点 A，B，C 分别是MON 的边 OM，ON 上的点连接 AB，AC，过 B 点作BEAC 交 AO 于点 E，点 D 是线段 BC 上任意一点，过点D 作 DFAB 交线段 AC 于点F（1）补全图形；（2）请判断ABE 与CFD 的关系，并证明你的结论34如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，对于一个点 P 和线段 AB，给出如下定义：如果线段 AB 上存在一点，与点 P 之间的距离小于等于 1，那么就把点 P 叫做线段 AB 的关联点（1）如图，在 P1，P2，P3，P4，这四个点中，是线段AB 的关联点的是_；（2）点 E 是线段 AB 的关联点，请在图中画出点E 的所有位置35国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，公交公司积极响应将旧车换成节能环保 公交车，计划购买 A 型和 B 型两种环保型公交车 10 辆，其中每台的价格、年载客量如表：价格（万元/台）年载客量/万人次A 型 B 型 价格（万元/台）x y 年载客量/万人次 60 100 若购买 A 型环保公交车 1辆，B 型环保公交车 2 辆，共需 400 万元；若购买 A 型环保公交车 2 辆，B 型环保公A 型x60B 型y100交 车 1 辆，共需 350 万元（1）求 x、y 的值；（2）如果该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元，且确保 10 辆公交车在该线路的年载客量总 和不少于 680 万人次，问有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？36在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1x1,y1与P2x2,y2的“识别距离”，给出如下定义：若x1 x2 y1 y2，则点P1x1,y1与点P2x2,y2的“识别距离”为x1 x2；若x1 x2 y1 y2，则P1x1,y1与点P2x2,y2的“识别距离”为y1 y2；（1）已知点A(2,0)，B为y轴上的动点，若点A与B的“识别距离”为 3，写出满足条件的B点的坐标直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值（2）已知C点坐标为C(m,2m2)，D(0,1)，写出点C与点D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标37已知 AB/CD，点 M，N 分别在直线 AB、CD 上，E 是平面内一点，AME 和CNE的平分线所在的直线相交于点F（1）如图 1，当 E、F 都在直线 AB、CD 之间且MEN80时，MFN 的度数为；（2）如图 2，当 E 在直线 AB 上方，F 在直线 CD 下方时，探究MEN 和MFN 之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图 3，当 E 在直线 AB 上方，F 在直线 AB 和 CD 之间时，直接写出MEN 和MFN 之间的数量关系参考答案参考答案1B【分析】结合图 1，图 2 所反映的平均数的变化及波动情况，比较分析即可求解.【详解】解:在题目图表精度范围类,A 同学第一次成绩 50 分，第二次成绩 40 分，第三次成绩 60分；符合前三次的平均成绩为50，且前三次的平均成绩高于前两次的平均成绩，比较合理；E 同学每次测验成绩都在95 分以上是合理的，因其前两次和前三次的平均分都远高于 95 分,接近 100 分;B 同学第二次成绩比第三次成绩高是合理的，通过比较，前三次平均成绩略低于前两次的平均成绩，这种情况符合；而通过图像可以得出C 同学前两次的平均成绩与前三次的平均成绩变化比较大，波动明显，故属于成绩纵坐标有误的同学，而只有一位同学的成绩纵坐标有误，故D 同学在图 2 中的纵坐标是有误的就不合理了，综上比较合理的是.故选：B.【点睛】本题主要考查数据的整理分析,通过图表所反映的平均数的变化情况,进行合理的推测猜想.数据异常波动的情况往往是数据出现统计错误的表现.2D【分析】根据邻补角的意义，可得关于x 的方程，再根据余角的性质的性质，可得答案【详解】解：AOD=5BOD+6，设BOD=x，AOD=5x+6AOD+BOD=180，x+5x+6=180 x=29BOD=29COAB，BOC=90COD=BOCBOD=9029=61故选：D.【点睛】本题考查了垂线，利用邻补角的意义得出BOD 的度数是解题关键3A【分析】根据新运算列出关于 m 的不等式，解之可得【详解】解：m*20，4m320，则 4m6，m3，2故选：A【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变4A【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），进而得出原点的位置，进而得出答案【详解】解：如图所示：帅的位置为原点，则棋子“炮”的点的坐标为（1，3）故选：A【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键5D【解析】分析：被开方数是从 1 到 n 再到 1（n1 的连续自然数），算术平方根就等于几个1详解：121=11，12321=111，12345678987654321111 111 111 故选 D点睛：本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键6C【分析】本题首先求解不等式组的公共解集，继而按照整数解要求求解本题【详解】2x5 x 5，3x3t x，2x20；x 32t；不等式组的解集是：32t x 20不等式组恰有 5 个整数解，这 5 个整数解只能为 15，16，17，18，19，故有1432t 15，求解得：6 t 故选：C【点睛】本题考查含参不等式组的求解，解题关键在于求解不等式时需将参数当做常量进行运算，其次注意运算仔细即可7C【分析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集32b x 112a1a 11，求出a 1，根据不等式组的解集得出3 2b 3，且22b3，即可解答【详解】解：2xa 1，x2b 3a 1，2解不等式得：x 解不等式得：x 32b，不等式组的解集为32b x a1，22xa 1若不等式组解为3 x1，x2b 33 2b 3，且a 11，2解得：a 1，b3，(a 1)(b1)(11)(31)8，故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组)，解一元一次方程等知识点，解此题的关键是根据不等式组解集得出关于a和b的方程，题目比较好，综合性比较强8B【分析】先分别求出每个不等式的解集，然后确定不等式组的解集，最后根据整数解的个数确定a的范围【详解】解：xa 01 x 0解不等式得：xa解不等式得：x1不等式组的解集是 ax1，原不等式组的整数解有3 个3a2 故答案为 B【点睛】本题考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组、不等式组的整数解的应用，确定不等式组的解集是解答本题的关键9B【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案【详解】解：如图所示：敌军指挥部的位置大约是B 处故选：B【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键10A【分析】利用坐标平移的变化规律解决问题即可【详解】解：由题意，线段 AB 向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位得到线段 CD，a532，b2+42，a+b4，故选：A【点睛】本题考查平移的性质，解题的关键是熟练掌握坐标平移的变化规律，属于中考常考题型11B【分析】根据题意得出除了点 C 外，其它三个横纵坐标为整数的点落在所围区域的边界上，即线段AB 上，从而求出 a 的取值范围【详解】解：点 A（0，a），点 B（0，4a），且 A 在 B 的下方，a4a，解得：a2，若在 AB，BC，AC 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，点 A，B，C 的坐标分别是（0，a），（0，4a），（1，2），区域内部（不含边界）没有横纵坐标都为整数的点，已知的 4 个横纵坐标都为整数的点都在区域的边界上，点 C（1，2）的横纵坐标都为整数且在区域的边界上，其他的 3 个都在线段 AB 上，34a4解得：0a1，故选：B【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，分析题目找出横纵坐标为整数的三个点存在于线段AB 上为解决本题的关键1227【分析】直接利用平行线的性质及特殊直角三角形角的特征求解即可.【详解】解：AB/CD，CFE=FEB，即CFG+GFE=FEH+BEH，又CFG72，GFE=45，FEH=90，72+45=90+BEH，BEH=27，故答案为 27【点睛】本题主要考查了平行线的性质及角的和差的运用.熟练掌握平行线的性质是解题的关键.13m=4 或【分析】点 C 在直线 y=7 上，根据点 C 的不同位置，结合图形，用含m 的代数式表示出三角形ABC 的面积，得到关于 m 的方程，解方程求解即可.【详解】解：如图 1，44.3当点 C 在 y 轴右侧时，111SABC SABDFSBDCSAFC(BD AF)DF BDCD CF AF2221113SABC(47)44m(4m)7 m8，22223m8 14，2解得：m=4；当点 C 在 y 轴左侧，线段 ED 上（不含 E 点）时，此时 m0,111SABC SABDF SBDCSAFC(BD AF)DF BDCD CF AF,2221113SABC(47)44(m)(4m)7 m8,22223m8 14，2解得：m=4；m0,不合题意.当点 C 在 E 点左侧时，m0111SABC SAFCSABDFSBDCCF AF(BD AF)DF BDCD2221113SABC(4m)7(47)44(m)m822223m8 14，2解得：m=44；344.344.3综上：m=4 或故答案为：m=4 或【点睛】本题主要考查平面直角坐标系下的面积问题，做这类题时，一定要把图画出来，利用数形结合的思想解决，对于多种情况的问题，还要注意分类讨论.14112（1，4）22【分析】3am 13am 2首先根据点 A 到 A，B 到 B的点的坐标可得方程组，解可n 2n 2得 a、m、n 的值，设 F 点的坐标为（x，y），点 F点 F 重合可列出方程组，再解可得F 点坐标【详解】由点 A 到 A，可得方程组3am 1；n 23am 2由 B 到 B，可得方程组，n 21a 21解得m，2 n 211x x22设 F 点的坐标为（x，y），点 F点 F 重合得到方程组，1y2 y2解得x 1，y 411，2，（1，4）22即 F（1，4），故答案为：【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化平移以及二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据点的坐标列出方程组15（3，2）；（-2，1）或（-2，-5）【分析】根据关联点的定义，可得答案【详解】解：35，根据关联点的定义，y=5-3=2，点（3，5）的“关联点”的坐标（3，2）；点 P（x，y）的关联点 Q 坐标为（-2，3），y=y-x=3 或 x-y=3，即 y-（-2）=3 或（-2）-y=3，解得：y=1 或 y=-5，点 P 的坐标为（-2，1）或（-2，-5）故答案为：（3，2）；（-2，1）或（-2，-5）【点睛】本题主要考查了点的坐标，理清“关联点”的定义是解答本题的关键16125151n【分析】由已知的一系列等式，归纳总结表示出f（n）；由得出的 f（n），分别令 n=1，2，3，100，代入所求式子 f（1）f（2）f（3）f（100）中，约分后计算，即可得到结果【详解】解：由题意总结得：fn1f（1）=2n2,fnnn3；1f（2）=4；225；3326f（4）1；4427f（5）1；5528f（6）1，662101，f（99）1，99992102f（100）1，100100f（3）1则 f（1）f（2）f（3）f（100）=故答案为：1【点睛】此题主要考查了定义新及找规律，根据题目已知条件找出规律是解题的关键1730【分析】过 C 作 CFAB，根据平行线性质得出ACF+CAB=180，CDE=FCD，求出ACF，求出DCF 即可3456102101102.51511234100122;5151n【详解】解：过 C 作 CFAB，DEAB，DEABCFACF+CAB=180，CDE=FCD，CAB135，ACF=45，ACD 75，FCD=30，CDE=30故答案为：30【点睛】本题考查了平行线性质的应用，注意要找对相应的内错角、同位角、同旁内角18（2n，1）【解析】试题分析：根据图形分别求出n=1、2、3 时对应的点 A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可：由图可知，n=1 时，41+1=5，点 A5（2，1），n=2 时，42+1=9，点 A9（4，1），n=3 时，43+1=13，点 A13（6，1），点 A4n+1（2n，1）1936【分析】把四条线路平移到两侧，再表示出未被小路覆盖的草坪的边长即可算出面积【详解】解：如图所示：（10-4）（10-4）=36（平方米），故答案为：36【点睛】此题主要考查了图形的平移，关键是掌握平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相20A(2,2)或A(1,1)x【分析】（1）分x y和x y两种情况，分别代入方程求解即可得；（2）先求出y 3x4，再根据 x 轴上方的点的纵坐标大于0 建立不等式，求解即可得【详解】（1）由题意得：x y或x y当x y时代入方程得：3y y 4，解得y 2则x 2因此，点 A 的坐标为A(2,2)当x y时代入方程得：3y y 4，解得y 1则x 1因此，点 A 的坐标为A(1,1)综上，点 A 的坐标为A(2,2)或A(1,1)故答案为：A(2,2)或A(1,1)；43（2）方程3x y 4可变形为y 3x4当点A在x轴上方时，点 A 的纵坐标一定大于 0，即y 0则3x4 0解得x 4343故答案为：x【点睛】本题考查了点坐标、点到坐标轴的距离等知识点，掌握平面直角坐标系中，点坐标的特征是解题关键218 x22【分析】本题首先理清流程图，继而将解题过程分为三步，按照流程图指示列不等式求解x 范围，最后取其公共解集【详解】由已知得：第一次的结果为：3x2，没有输出，则3x2190，求解得x64；第二次的结果为：3(3x2)2 9x8，没有输出，则9x8190，求解得x22；第三次的结果为：3(9x8)2 27x26，输出，则27x26190，求解得x 8；综上可得：8 x22故答案为：8 x22【点睛】本题考查不等式的拓展，解题关键在于读懂流程图，按要求列出不等式，其次注意计算仔细即可2270【分析】根据五边形的内角和等于540，由A+B+E320，可求BCD+CDE 的度数，再根据角平分线的定义可得PDC 与PCD 的角度和，进一步求得CPD 的度数【详解】解：五边形的内角和等于540，A+B+E320，BCD+CDE540320220，BCD、CDE 的平分线在五边形内相交于点O，PDC+PCD1（BCD+CDE）110，2CPD18011070故答案是：70【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键注意整体思想的运用236601033310199【分析】根据材料中的公式，将 a1的值代入求出 a2，a3即可解答【详解】解：a21m 11110a 13;2a1233m1133,a2101031m 11033199a3a2,2a2231060m11660,a319919960故答案为：【点睛】10 33660,;.3 10199本题主要考查估算无理数的大小，是阅读型问题，解决此类问题时，要认真阅读材料，根据材料中的步骤逐步计算247,0或1,07t 9或3t 1【分析】（1）利用待定系数法求得直线AB 的解析式，然后根据三角形的面积公式构建方程即可解决问题；（2）求得 S2 和 S3 时 t 的值，即可解决问题【详解】解：（1）设直线 AB 的解析式为 ykx+b，点 A 的坐标为（1，2），点 B 的坐标为（1，1），-k b 2，k b 11k 2，解得b 32直线 AB 的解析式为y 令 y0，则 x3，直线 AB 与 x 轴的交点为（3，0），点 C（t，0）是 x 轴上的一个动点，SABC13x，2211|t3|2|t3|12，22|t3|4，解得 t7 或1，C（7，0）或（1，0），故答案为（7，0）或（1，0）；（2）若 S 的最小值为 2，最大值为 3，解 S11|t3|2|t3|13，22得 t9 或3，当 S2 时，得 t7 或1，若 S 的最小值为 2，最大值为 3，点 C 的横坐标 t 的取值范围为 7t9 或3t1；故答案为：7t9 或3t1【点睛】本题考查了三角形的面积，一次函数的应用等知识，解题的关键是学会用方程的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型25（1）见解析，9；（2）见解析，E(0,-5)【分析】（1）根据点的坐标及平移，在平面直角坐标系中直接标出点A、B、C、D，并利用三角形的面积公式求出三角形ABD 的面积；（2）利用 BC=2AC，得到SBCF 2SACF，而SDEF 2SACF，因此有SBCF SDEF，从而得到SACE SADB，设点 E 的坐标为(0，m)，利用三角形的面积公式得到关于m 的方程求解即可.【详解】解：（1）如图：11SABD AD AB 36 922（2）如图：当点 E 的坐标为(0，-5)时，SDEF 2SACF,理由如下：AC=2，BC=4，BC=2AC，SBCF 2SACF，又SDEF 2SACF，SBCF SDEF，SBCF S四边形ADFC SDEF+S四边形ADFC，SACE SADB，11AC AE AD AB22设点 E 的坐标为(0，m)，则 AE=4-m，AC=2，AD=3，AB=6，2(4-m)=36，解得：m=-5，点 E 的坐标为(0，-5).【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中三角形面积问题，善于将三角形的面积用点坐标表达式表示，并结合转化的思想，方程的思想求解是解题的关键.26（1）60；（2）75，当 BG 上的动点 P 为CDG 的角平分线与 BG 的交点时，满足BPD 是F 的 k 系补周角，此时 k=2n，推导见解析.【分析】（1）直接利用 k 系补周角的定义列方程求解即可（2）依据 k 系补周角的定义及平行线的性质，建立BED、B、D 的关系式求解即可.结合本题的构图特点，利用平行线的性质得到：ABF+CDF+F=360,结合ABF=nABE，CDF=nCDE（其中 n 为常数且 n1），又由于点 P 是ABE 角平分线BG 上的一个动点，通过构造相同特殊条件猜想出一个满足条件的P 点，再通过推理论证得到 k 的值（含 n 的表达式），即说明点 P 即为所求.【详解】解：（1）设H 的 4 系补周角的度数为 x，则有 120+4x=360，解得：x=60H 的 4 系补周角的度数为 60；（2）如图，过点 E 作 EF/AB，AB/EF,EF/CD，B=1,D=2，1+2=B+D，即BED=B+D，BED+3B=360，D60，360 3B B60，解得：B=75，B=75；预备知识，基本构图：如图，AB/CD/EF,则ABE+BEG=180，DCE+GEC=180，ABE+BEG+DCE+GEC=360，即ABE+DCG+BEC=360如图：当 BG 上的动点 P 为CDG 的角平分线与 BG 的交点时，满足BPD 是F 的 k 系补周角，此时 k=2n.理由如下：若BPD 是F 的 k 系补周角，则F+kBPD=360，kBPD=360F又由基本构图知：ABF+CDF=360F，kBPD=ABF+CDF，又ABF=nABE，CDF=nCDE，kBPD=nABE+nCDE，BPD=PHD+PDH,AB/CD，PG 平分ABE，PD 平分CDE，PHD=ABH=11ABE,PDH=CDE，22k(ABE+CDE)=n(ABE+CDE)，2k=2n.【点睛】本题主要考查平行线的基本性质及基本构图的应用.题型较新颖，发散性较强，理解题意，熟练掌握平行线的性质及其基本构图是解题的关键.27（1）65；（2）180【分析】（1）如图 1，过点 E 作 EFAB，当点 B 在点 A 的左侧时，根据ABC=60，ADC=70，参考彤彤思考问题的方法即可求BED 的度数；（2）如图 2，过点 E 作 EFAB，当点 B 在点 A 的右侧时，ABC=，ADC=，参考彤彤思考问题的方法即可求出BED 的度数【详解】（1）如图 1，过点 E 作 EFAB，有BEF=EBAABCD，EFCDFED=EDCBEF+FED=EBA+EDC即BED=EBA+EDC，BE 平分ABC，DE 平分ADC，EBA=121211ABC=30，EDC=ADC=35，22BED=EBA+EDC=65答：BED 的度数为 65；（2）如图 2，过点 E 作 EFAB，有BEF+EBA=180BEF=180EBA，ABCD，EFCD，FED=EDCBEF+FED=180EBA+EDC即BED=180EBA+EDC，BE 平分ABC，DE 平分ADC，1111ABC=，EDC=ADC=，222211BED=180EBA+EDC=180+2211答：BED 的度数为 180+22EBA=【点睛】本题考查了平行线的判定与性质以及角平分线的定义，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质28（1）（3，0）；（2）P1；4 t 2或t 1；（3）1 t 3【分析】（1）根据“l 型平移”的定义解决问题即可（2）画出线段 A1B1即可判断根据定义求出 t 最大值，最小值即可判断（3）如图 2 中，观察图象可知，当B在线段 BB上时，BM 的最小值保持不变，最小值为2【详解】（1）将点 A（2，1）进行“l 型平移”后的对应点 A的坐标为（3，0），故答案为：（3，0）；（2）如图 1 中，观察图象可知，将线段AB 进行“l 型平移”后得到线段 AB，点 P1（1.5，2），P2（2，3），P3（3，0）中，在线段 AB上的点是 P1，故答案为：P1；若线段 AB 进行“t 型平移”后与坐标轴有公共点，则t 的取值范围是4t2 或 t=1故答案为：4t2 或 t=1（3）如图 2 中，观察图象可知，当B在线段 BB上时，BM 的最小值保持不变，最小值为2，此时 1t3故答案为：1t3【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了平移变换，“t 型平移”的定义等知识，解题的关键理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会利用图象法解决问题，属于中考创新题型29（1）EMFAEMMFC，AEMEMFMFC360；（2）第一图数量关系：EMNMNFAEMNFC180；第二图数量关系：EMNMNFAEMNFC180【分析】（1）分点 M 在 EF 的左侧和右侧两种情况，当点M 在 EF 的左侧时，如图，EMFAEMMFC，过点 M 作 MPAB，可得 ABCDMP，根据平行线的性质可得43，12，即可证得EMFAEMMFC；当点 M 在 EF 的右侧时，类比左侧的方法即可证得AEMEMFMFC360；（2）类比（1）的方法作平行线，利用平行线的性质即可解决【详解】试题分析试题解析：（1）EMFAEMMFC证明：过点 M 作 MPABABCD，MPCD43MPAB，12EMF23，EMF14EMFAEMMFCAEMEMFMFC360证明：过点 M 作 MQABABCD，MQCD.CFM1180MQAB，AEM2180.CFM1+AEM2360EMF12AEMEMFMFC360（2）第一图数量关系：EMNMNFAEMNFC180第二图数量关系：EMNMNFAEMNFC180【点睛】本题主要考查了平行线的性质，正确的做出辅助线，熟练运用平行线的性质是解决本题的关键30（1）4；（2）45；（2）P(0,3)或(0,1)【分析】（1）根据非负数的性质易得a 2，b 2，然后根据三角形面积公式计算；1（2）过E作EF/AC，根据平行线性质得BD/AC/EF，且3CAB 1，2114 ODB 2，所以AED 1 2(CAB ODB)；然后把22CAB ODB 90代入计算即可；（3）分类讨论：设P(0,t)，当P在y轴正半轴上时，过P作MN/x轴，AN/y轴，BM/y轴，利用SAPC S梯形MNAC SANP SCMP 4可得到关于t的方程，再解方程求出t；当P在y轴负半轴上时，运用同样方法可计算出t【详解】2解：（1）(a 2)b 2 0，a20，b2 0，a 2，b 2，CB ABA(2,0)，B(2,0)，C(2,2)，1ABC的面积24 4；2（2）解：CB/y轴，BD/AC，CAB 5，又ODB5 90，CAB ODB 90，过E作EF/AC，如