2019高中物理 第四章课后提升训练 4.3 牛顿第二定律 新人教版必修1.doc

1课后提升训练课后提升训练 牛顿第二定律牛顿第二定律(25(25 分钟分钟 5050 分分) )一、选择题(本题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分)1.小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向。下列速度 v 和位置 x 的关系图象中,能描述该过程的是 ( )【解析】选 A。小球静止下落,速度变快,落地后反弹,速度反向变小,首先排除 C、D 项;小球下落和上升时,速度和位移的关系不是线性关系,所以 B 项排除。【补偿训练】(多选)已知雨滴下落时受到的空气阻力与速度大小成正比,若雨滴从空中由静止下落,下落过程中所受重力保持不变,下落过程中加速度用 a 表示,速度用 v 表示,下落距离用 s 表示,落地前雨滴已做匀速运动。图中可以定性地反映雨滴运动情况的是 ( )【解析】选 B、C。当雨滴刚开始下落时,阻力 f 较小,远小于雨滴的重力 G,即 f<G,故雨滴做加速运动;由于雨滴下落时空气对它的阻力随雨滴下落速度的增大而增大,根据牛顿第二定律知,G-f=ma,加速度逐渐减小,故当速度达到某个值时,阻力 f 会增大到与重力 G 相等,即 f=G,此时雨滴受到平衡力的作用,将保持匀速直线运动。故雨滴先做加速度减小的变加速直线运动,最后做匀速直线运动。选项 B、C 正确,A、D 错误。2.如图所示,轻弹簧上端与一质量为 m 的木块 1 相连,下端与另一质量为 M 的木块 2 相连,整个系统置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态,现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块 1、2 的加速度大小分别为 a1、a2,重力加速度大小为 g,则有 ( )2A.a1=g,a2=gB.a1=0,a2=gC.a1=0,a2=gD.a1=g,a2=g【解析】选 C。将木板沿水平方向突然抽出的瞬间,弹簧还没来得及发生形变,故木块 1 所受合力为零,木块 1 的加速度 a1=0;将木板沿水平方向突然抽出的瞬间,木板对木块 2 的支持力瞬间消失,木块 2 所受的合力为(M+m)g,由牛顿第二定律可得,木块 2 的加速度 a2=g,故选项 C 正确。【补偿训练】(2017·中山高一检测)如图所示,质量均为 m 的 A、B 两球由轻质弹簧相连,在恒力 F 作用下,以大小为 a 的加速度竖直向上做匀加速运动,突然撤除恒力瞬间,A、B 的加速度大小分别为 ( )A.aA=aB=aB.aA=2g+a,aB=aC.aA=aB=gD.aA=2g+a,aB=03【解析】选 B。根据题意知,以 A、B 整体为研究对象有:F-2mg=2ma,可得:恒力 F=2mg+2ma,再以 A 为研究对象,得 F-mg-F弹簧=ma,解得 F弹簧=F-m(g+a)=m(g+a),F 撤去瞬间,F 消失,弹簧弹力瞬间保持不变,故以 A 为研究对象:F合 A=mg+F弹簧=mg+m(g+a),根据牛顿第二定律知,此时 A 的加速度 aA=2g+a,对 B 而言,在 F 撤去瞬间,由于弹簧弹力保持不变,故 B 的受力瞬间没有发生变化,即此时 B 的加速度 aB=a,所以 B 正确。3. (2017·长沙高一检测)如图所示,光滑的水平面上两个物体的质量分别为 m 和 M(mM),第一次用水平推力 F1推木块 M,两木块间的相互作用力为 f,第二次用水平推力 F2推 m,两木块间的相互作用力仍为 f,则 F1与 F2之比为 ( )A.Mm B.mMC.(M+m)MD.11【解析】选 A。第一次推 M,把两个物体看成一个整体,根据牛顿第二定律得:a=,对 m 运用牛顿第二定理得:a=,则有:=,解得 F1=;第二次用水平推力 F2推 m,把两个物体看成一个整体,根据牛顿第二定律得:a=,对 M 运用牛顿第二定理得:a=,解得:F2=,所以=,故选 A。【补偿训练】(2017·忻州高一检测)如图所示,在粗糙的水平面上,质量分别为 m 和 M(mM=12)的物块A、B 用轻弹簧相连,两物块与水平面间的动摩擦因数相同,当用水平力 F 作用于 B 上且两物块共同向右加速运动时,弹簧的伸长量为 x1;当用同样大小的力作用于 A 上且竖直加速提升两物块时,弹簧的伸长量为 x2,则 x1x2等于 ( )4A.11 B.12 C.21 D.23【解析】选 B。当水平力 F 作用在 B 上时,A、B 做匀加速运动,对 A、B 整体分析有 F-3mg=3ma1,a1=。对 A 隔离分析有 kx1-mg=ma1,解得 F=3kx1。当 F 竖直向上时,对 A、B 整体分析有 F-3mg=3ma2,a2=,对 B 物体隔离分析有 kx2-2mg=2ma2,解得 x1x2=12。故选 B。4.(多选)如图所示,沿平直轨道运动的火车车厢中有一光滑的水平桌面,桌面上有一弹簧和小球,弹簧左端固定,右端拴着小球,弹簧处于原长状态。现发现弹簧的长度变短,关于弹簧长度变短的原因,以下判断中正确的是 ( )A.火车可能向右运动,速度在增加B.火车可能向右运动,速度在减小C.火车可能向左运动,速度在增加D.火车可能向左运动,速度在减小【解题指南】解答本题应把握以下三点:(1)由弹簧的形变分析小球所受合力的方向。(2)由小球的合力方向判断加速度方向。(3)由速度与加速度方向的关系判断加速还是减速。【解析】选 A、D。取小球为研究对象,由于弹簧变短了,故小球受到向右的弹力,即小球受的合外力方向向右。因为加速度与合力的方向相同,所以小球的加速度方向向右。小球的速度有两种可能:速度方向向右,与加速度的方向相同,速度增大,做加速运动;速度方向向左,与加速度的方向相反,速度减小,做减速运动。故选 A、D。5【补偿训练】惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中,这个系统的重要元件之一是加速度计,加速度计构造原理的示意图如图所示:沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为 m 的滑块,滑块两侧分别与劲度系数均为 k 的弹簧相连,两弹簧的另一端与固定壁相连,滑块上有指针,可通过标尺测出滑块的位移,然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动,指针向左偏离 O 点距离为 s,则这段时间内导弹的加速度 ( )A.方向向左,大小为B.方向向右,大小为C.方向向左,大小为D.方向向右,大小为【解析】选 D。取滑块 m 为研究对象,当指针向左偏时,滑块左侧弹簧被压缩而右侧弹簧被拉伸。两个弹力大小为 F左=F右=ks,方向均是指向右侧,如图所示,由牛顿第二定律可得:a=,方向向右,故只有 D 选项正确。5.如图所示,在倾角为 的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的 2 倍。当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变,则此时木板沿斜面下滑的加速度为 ( )6A.sin B.gsinC. gsinD.2gsin【解析】选 C。设猫的质量为 m,依题意可知,猫的加速度为 0,则其合外力为 0。由此可判断长木板对猫的滑动摩擦力大小为 mgsin,方向沿斜面向上。选取隔离体长木板(质量为 2m)为研究对象,并进行受力分析,根据牛顿第二定律,2mgsin+mgsin=2ma,所以 C 正确。6. (2017·长沙高一检测)如图所示,两根完全相同的弹簧下挂一质量为 m 的小球,小球与地面间由细线相连,处于静止状态,细线竖直向下的拉力大小为 2mg。若剪断细线,则在剪断细线的瞬间,小球的加速度 a ( )A.a=g 方向向上 B.a=g 方向向下C.a=2g 方向向上D.a=3g 方向向上【解析】选 C。开始小球处于平衡状态,两根弹簧弹力的合力等于重力和细线的拉力之和,即两根弹簧弹力的合力 F1=T+mg=3mg。剪断细线的瞬间,弹簧弹力不变,根据牛顿第二定律得,a=2g,方向竖直向上。故 C 正确,A、B、D 错误。二、非选择题(14 分)7.直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火,悬挂着 m=500kg 空箱的悬索与竖直方向的夹角1=45°,直升机取水后飞往火场,加速度沿水平方向,大小稳定在 a=1.5m/s2时,悬索与竖直方向的夹角 2=14°(如图所示),如果空气阻力大小不变,且忽略悬索的质量,试求水箱中水的质量 M。(重力加速度 g 取 10m/s2,sin14°0.242,cos14°0.970)7【解析】直升机取水前,水箱受力平衡T1sin1-f=0 T1cos1-mg=0 由得 f=mgtan1 直升机返回,由牛顿第二定律得T2sin2-f=(m+M)a T2cos2-(m+M)g=0 由得,水箱中水的质量 M4.5×103kg。答案:4.5×103kg【补偿训练】自制一个加速度计,其构造是:一根轻杆,下端固定一个小球,上端装在水平轴 O 上,杆可在竖直平面内左右摆动,用白硬纸作为表面,放在杆摆动的平面上,并刻上刻度,可以直接读出加速度的大小和方向。使用时,加速度计右端朝汽车前进的方向,如图所示,g 取 9.8m/s2。(1)硬纸上刻度线 b 在经过 O 点的竖直线上,则在 b 处应标的加速度数值是多少?(2)刻度线 c 和 O 点的连线与 Ob 的夹角为 30°,则 c 处应标的加速度数值是多少?(3)刻度线 d 和 O 点的连线与 Ob 的夹角为 45°。在汽车前进时,若轻杆稳定地指在 d 处,则0.5s 内汽车速度变化了多少?【解析】(1)当轻杆与 Ob 重合时,小球所受合力为 0,其加速度为 0,车的加速度亦为 0,故 b处应标的加速度数值为 0。8(2)方法一 合成法:当轻杆与 Oc 重合时,以小球为研究对象,受力分析如图所示。根据力的合成的平行四边形定则和牛顿第二定律得 mgtan=ma1,解得a1=gtan=9.8×m/s25.66m/s2。方法二 正交分解法:建立直角坐标系,并将轻杆对小球的拉力正交分解,如图所示。则沿水平方向有:Fsin=ma,竖直方向有:Fcos-mg=0联立以上两式可解得小球的加速度 a5.66m/s2,方向水平向右,即 c 处应标的加速度数值为 5.66m/s2。(3)若轻杆与 Od 重合,同理得 mgtan45°=ma2,解得 a2=gtan45°=9.8m/s2,方向水平向左,与速度方向相反所以在 0.5s 内汽车速度应减小,减小量v=a2t=9.8×0.5m/s=4.9m/s。答案:(1)0 (2)5.66m/s2 (3)速度减小 4.9m/s