沪科版八年级数学下册期末达标检测卷附答案.pdf

沪科版八年级数学下册期末达标检测卷沪科版八年级数学下册期末达标检测卷一、选择题(每题 4 分，共 40 分)1二次根式 x1中，x 的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx12下列计算中，正确的是()A5 72 721B2 22 2C 3 63 2D 15 533若关于 x 的一元二次方程(a1)x22x20 有实数根，则整数 a 的最大值为()A1B0C1D24下列一元二次方程的两个实数根的和为4 的是()Ax22x40Bx24x40Cx24x100Dx24x505下列各组数中，能构成直角三角形的一组是()A2，3，4B1，2，3C5，8，11D5，11，136若一个多边形的每个内角都等于 135，则该多边形的边数为()A8B7C6D57某地4 月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是()A19，19B19，19.5C19，20D20，208如图，在菱形 ABCD中，M，N 分别在 AB，CD 上，且 AM CN，MN 与AC 交于点 O，连接 BO.若DAC 28，则OBC 的度数为()A 28B52C62D 729如图，矩形纸片 ABCD中，AB 4，BC 8，将纸片沿 EF 折叠，使点 C与 A 重合，则下列结论错误的是()A AF AEB ABE AGFCEF 2 5D AF EF10如图，在 Rt ABC 中，BAC 90，AD 是斜边 BC 上的高，BE 为ABC的平分线，交 AC 于 E，交 AD 于 F，FG BD，交 AC 于 G，过 E 作 EHCD 于 H，连接 FH，下列结论：四边形 CHFG是平行四边形；AE CG；EF FD；四边形 AEHF是菱形其中正确的是()A BCD 二、填空题(每题 5 分，共 20 分)11已知两个连续偶数的积为 168，则这两个偶数分别为_12跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6 次跳远的成绩(单位：m)如下：17.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9，这 6 次成绩的平均数为 7.8 m，方差为60.如果李刚再跳 2 次，成绩分别为 7.7 m，7.9 m，则李刚这 8 次跳远成绩的方差_(填“变大”“不变”或“变小”)13若关于 x的一元二次方程 x22xm 0 有实数根，则 m 的取值范围是_14如图，在正方形 ABCD 中，AB6，点 E 在边 CD 上，且 CD3DE，将ADE 沿 AE 对折至AFE，延长EF 交 BC 于点 G，连接AG，CF，下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF；GCF 是等边三角形正确的结论有_(填你认为正确的序号)三、解答题(17，18 题每题 10 分，19 题 12 分，2022 题每题 14 分，其余每题 8 分，共 90 分)15计算：(1)2 123(2)(2 5 3)(2 5 3)(2 5 3)2.16如图，一艘轮船以每小时 20 海里的速度沿正北方向航行，在A 处测得灯塔 C 在北偏西 30方向上，轮船航行 2 小时后，到达 B 处，在 B 处测得灯塔 C 在北偏西 60方向上，当轮船到达灯塔 C 的正东方向的 D 处时，求轮船与灯塔 C 的距离(结果保留一位小数)1131253348；17 已知关于 x 的一元二次方程 x22(k1)xk210 有两个不相等的实数根(1)求实数 k 的取值范围(2)0 可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由18已知斜边为10 的直角三角形的两条直角边长 a，b 为方程 x2mx3m60 的两个根(1)求 m 的值；(2)求直角三角形的面积和斜边上的高19如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，E，F 为对角线 AC 上两点，且AECF，DFBE，AC 平分BAD.求证：四边形 ABCD 为菱形20某商场计划购进一批书包，经市场调查发现某种进货价格为 30 元的书包以 40 元的价格出售时，平均每月售出 600 个，并且书包的售价每提高 1元，每月销售量就减少 10 个(1)当售价定为 42 元时，每月可售出多少个？(2)若书包的月销售量为 300 个，则每个书包的定价为多少元？(3)当商场每月获得 10 000 元的销售利润时，为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少元？21为迎接国庆，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成如下统计图和统计表请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)求表中 m 和 n 所表示的数，并补全频数直方图；(2)请根据图表信息写出比赛成绩的中位数落在哪个分数段？(3)若该校共有 3 600 名学生，且规定比赛成绩80 分以上(含 80 分)可以获得奖励，那么估计该校共有多少名学生获奖？22如图，正方形 ABCD 的边长为 10 cm，点 E，F，G，H 分别从点 A，B，C，D 出发，以 2 cm/s 的速度同时分别向点 B，C，D，A 运动(1)在运动的过程中，四边形 EFGH 是何种四边形？请说明理由(2)运动多少秒后，四边形 EFGH 的面积为 52 cm2?答案答案一、1A2C3B4D提示：由题意知一元二次方程的两个根x1，x2需满足 x1x24，且b24ac0，同时满足这两个条件的只有 D.5B6A7C8C9D10D提示：BE 平分ABC，ADBC，BAC90，FBDABF，FBDBFD90，ABFAEB90，BFDAEB.AFEBFD，AFEAEB，AFAE.EHBC，AEEH，AFEH，又易知 EHAD，四边形AEHF 是平行四边形，结合 AEEH 可得四边形 AEHF 是菱形，正确四边形 AEHF 是平行四边形，FHAC.又FGBC，四边形 CHFG 是平行四边形，正确CGFHAE，正确中 EF 与 FD 并不存在相等关系，故选 D.二、1112 和 14 或14 和1212变小13m114提示：正确，理由：四边形 ABCD 是正方形，ABBCCDAD，DBBCD90.由折叠知，RtADERtAFE，ADAF，AFED90.ABAF，BAFEAFG90.又AGAG，RtABGRtAFG.正确，理由：CDAB6，CD3DE，1EFDE3CD2，CECDDE4.RtABGRtAFG，BGFG.设 FGBGx，则 CGBCBG6x.在 RtECG 中，根据勾股定理，得 CG2CE2EG2.(6x)242(x2)2，解得 x3.BG3，CG6x3，BGGC.正确，理由：CGBGGF，GFCGCF.RtABGRtAFG，AGBAGF，AGBAGF2AGBGFCGCF2GCF，AGBGCF，AGCF.错误，理由：1CGGF，FCG 是等腰三角形BG2AB，AGB60，AGBAGF，AGF60，FGC60，FCG 不是等边三角形故正确2 34 32三、15解：(1)原式4 333334 32 3.(2)原式(2 5)2(3)2(204 153)17234 1564 15.16解：DBC60，BAC30，ACBDBCBAC603030，ACBBAC.BABC.BA20240(海里)，BC40 海里在 RtDCB 中，DBC60，CDB90，DCB30.11DB2CB24020(海里)在 RtDBC 中，由勾股定理得 DC2BC2BD2，DC BC2BD2402202 1 20034.6(海里)答：轮船与灯塔 C 的距离为 34.6 海里17解：(1)2(k1)24(k21)4k28k44k248k8，方程有两个不相等的实数根，8k80，解得 k1，即实数 k 的取值范围是 k1.(2)0 可能是方程的一个根假设 0 是方程的一个根，代入方程得 022(k1)0k210，解得 k1 或 k1(舍去)，即当 k1 时，0 为方程的一个根此时原方程为 x24x0，解得 x10，x24，0 可能是方程的一个根，它的另一个根是 4.18解：(1)由勾股定理得 a2b2100.因为 a，b 为方程 x2mx3m60 的两个根，所以 abm，ab3m6.而 a2b2(ab)22ab100，所以 m22(3m6)100，解得 m114，m28.当 m14 时，方程为 x214x480，方程的两个根 x16 和 x28 符合题意；当 m8 时，方程为 x28x180，方程的两个根异号，不可能作为直角三角形两条直角边的长，所以舍去 m8.故 m 的值为 14.11(2)直角三角形的面积为2ab24.设斜边上的高为 h，则有210h24，解得 h4.8.即直角三角形的面积为 24，斜边上的高为 4.8.提示：由题意可知 a2b2100，而 a，b 又是方程 x2mx3m60 的两个根，所以有 abm，ab3m6，用 ab 与 ab表示出 a2b2，即可求出 m 的值19证明：ABCD，BAEDCF.DFBE，BEFDFE，AEBCFD.BAEDCF，在AEB 和CFD 中，AECF，AEBCFD，AEBCFD.ABCD.又ABCD，四边形 ABCD 是平行四边形AC 平分BAD，BAEDAF.又BAEDCF，DAFDCF，ADCD，四边形 ABCD 是菱形20解：(1)当售价定为 42 元时，每月可售出的个数为 60010(4240)580(个)(2)当书包的月销售量为 300 个时，每个书包的定价为 40(600300)1070(元)(3)设销售价格应定为 x 元，则(x30)60010(x40)10 000，解得 x150，x280，当 x50 时，销售量为 500 个；当 x80 时，销售量为 200 个因此，为体现“薄利多销”的销售原则，销售价格应定为 50 元21解：(1)300.15200(人)，m2000.4590(人)，n602000.3，补全频数直方图如图所示(2)将参赛的 200 名学生的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数落在“70 x80”分数段(3)3 600(0.30.1)1 440(名)，答：估计该校共有 1 440 名学生获奖22解：(1)四边形 EFGH 为正方形理由如下：设运动时间为 t s，则 AEBFCGDH2t cm.在正方形 ABCD 中，ABCD90，ABBCCDDA，BECFDGAH.AEHBFECGFDHG，EHFEGFHG，四边形 EFGH 为菱形AEHBFE，AEHBFE.BFEBEF90，AEHBEF90.HEF90，四边形 EFGH 为正方形(2)设运动的时间为 x s，则 AEBFCGDH2x cm.ABBCCDDA10 cm，BECFDGAH(102x)cm.S100.当 S四边形EFGH52 cm2时，8x240 x10052，即x25x60，解得 x12，x23.当 x2 时，AE224(cm)10 cm；当 x3 时，AE236(cm)10 cm.x2 或 3 均符合题意故运动 2 s 或 3 s 后，四边形 EFGH 的面积为 52 cm2.提示：(1)易证四边形 EFGH 为菱形，然后证明它的一个内角为90即可(2)运用勾股定理，用含有 x 的代数式表示 EH2.四边形222222EFGHEH AE AH(2x)(102x)8x 40 x