淄博市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库.pdf

淄博市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1.若 3x=4），（y#0）,则（）A.3x+4y=0B.8x-6y=0c.3x+y=4y+x D.-=2.如图，将线段 48 延长至点 C,使=为线段 AC 的中点，若 8D=2,则线段 2AB的长为（）A.4B.6C.8D.123.球从空中落到地面所用的时间 t（秒）和球的起始高度人（米）之间有关系式/=耳若球的起始高度为 102 米，则球落地所用时间与下列最接近的是（）A.B.C.5 秒D.6 秒4.-3 的相反数是（）A.B.c.一 3D.35.某车间有 26 名工人，每人每天能生产螺栓 12 个或螺母 18 个.若要使每天生产的螺栓和 螺母按 1:2 配套，则分配几人生产螺栓?设分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所 列方程正确的是（）A.12x=18（26-x）C.2xl8x=12(26-x)B.18A=12(26-X)D.2xl2x=18(26-x)B.8C.D.-26.计算（-3）+（+5）的结果是（）A.-87.已知一个两位数，个位数字为 b,十位数字比个位数字大 a,若将十位数字和个位数字）对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为（A.9a-9bB.9b-9aC.9aD,-9a8.某个数值转换器的原理如图所示:若开始输入 x 的值是 1,第 1 次输出的结果是 4,第2 次输出的结果是 2,依次继续下去,则第 2020 次输出的结果是（）A.1010B.4c.2D.19.若-4x 力和-2307”是同类项，则 m,n 的值分别是()A.m=2,n=lB.m=2,n=0C.01=4,0=1D.m=4,n=010.已知 a=b,则下列等式不成立的是（A.a+l=b+lB.l-a=l-b）C.3a=3bD.2-3a=3b-211.如图，已知 ABCD,点 E、F 分别在直线 AB、CD/ZEPF=90,NBEP=NGEP,则 N1 与 N2的数量关系为（）A.Z1=Z2B.Z1=2Z2C.Z1=3Z2D.Z1=4Z212.下列方程的变形正确的有（）A.31 一 6=0,变形为 3x=62c.工一 1=2,变形为 2v-3=2B.x+5=33x,变形为 4x=2D.2x=l,变形为 x=2二、填空题13.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）按两种不同的方式，不重福地放 在一个底而为长方形（一边长为 4）的盒子底部（如图 2、图 3）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.已知阴影部分均为长方形，且图 2 与图 3 阴影部分周长之比为 5：6,则盒子底部长方形的面积为.14.定义一种对正整数。的C 运算，当。为奇数时，结果为 3+1：当。为偶数时,结果为?（其中 k 是使，为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，。=66 时，其“C 运算如下：若。=26,则第 2019 次C 运算的结果是.15.|-31=：16.如图，点 B 在线段 AC 上，且 AB=5,BC=3,点 D,E 分别是 AC,AB 的中点，则线段 ED 的长度为.C17.当用 时，分式然的值为。.18.150 30的补角是.19.学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有 27 人，在 乙处参加社会实践的有 19 人，现学校再另派 20 人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的 2 倍，设应派往甲处 x 人，则可列方程 _.20.小何买了 5 本笔记本，10 支圆珠笔，设笔记本的单价为 a 元，圆珠笔的单价为 b 元，则小何共花费 元（用含 a，b 的代数式表示）.21.某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示，其中评价为 C 等级所在扇形的圆心22.若关于 x 的方程 2x+a-4=0 的解是 x=-2,则 a=.23.-2 的相反数是24.中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫 月历，每页显示全年信息的叫年历如图是 2019 年 1 月份的月历，用一个方框圈出任意2x2 的 4 个数，设方框左上角第一个数是”,则这四个数的和为（用含工的式子表示）a aMB四 五 六1+N3OC=160。，求 C。的度数:如图 2,在 NAO8 内部作 NCOD,。我在 NAOD 内，OF在NBOC内,且射线。/从 04 的位置出发绕点。顺时针以每秒 6。的速度旋转，时间为，秒（010）秒，数轴上点 B 表示的数是，点 P 表示的数是（用含 t 的代数式表 示）：（2）若点 P、Q 同时出发，求：当点 P 运动多少秒时，点 P 与点 Q 相遇？当点 P 运动多少秒时，点 P 与点 Q 间的距离为 8个单位长度？30.如图，数轴上有 A、B 两点，且 AB=12,点 P 从 B 点出发沿数轴以 3 个单位长度/s 的 速度向左运动，到达 A 点后立即按原速折返，回到 B 点后点 P 停止运动，点 M 始终为线段 BP 的中点若 AP=2 时，PM=；若点 A 表示的数是-5,点 P 运动 3 秒时，在数轴上有一点 F 满足 FM=2PM,请求出点 F 表示的数；若点 P 从 B 点出发时，点 Q 同时从 A 点出发沿数轴以 2.5 个单位长度/s 的速度一直向右运动，当点 Q 的运动时间为多少时，满足 QM=2PM.A P MB、-.-31.如图，在数轴上从左往右依次有四个点其中点 A8.C 表示的数分别是 0,3,10,且 CQ=248.点 D 表示的数是；(直接写出结果)线段AB以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD以每秒 1 个单位长 度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是/(秒)，当两条线段重叠部分是 2 个单位长度 时.求/的值；线段 A8 上是否存在一点夕，满足&)一 24=3 尸。？若存在，求出点夕表示的数 x：若 不存在，请说明理由.d.T间距离为 y(cm).(1)当甲追上乙时，x=_.(2)请用含 x 的代数式表示 y.当甲追上乙前，y=；当甲追上乙后，甲到达 C 之前，y=；当甲到达 C 之后，乙到达 C 之前，片.3B 乙io32.问题一：如图 1,已知 4,C 两点之间的距离为 16 cm,甲，乙两点分别从相距 3cm 的 4,8 两点同时出发到 C 点，若甲的速度为 8cm/s,乙的速度为 6cm/s,设乙运动时间为 x(s),甲乙两点之厚二二二二二二1r图问题二：如图 2,若将上述线段 AC 弯曲后视作钟表外围的一部分，线段 A8 正好对应钟表 上的弧A8(1 小时的间隔)，易知 408=30。.分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动cm；时针 OE 指向圆周上的点的速度 为每分钟转动 cm.(2)若从 4：00 起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合.图2【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.D解析：D【解析】【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案.【详解】解：A 中、3x+4y=0,可得 3x=Yy,故 A 错；B 中、8x-6y=0,可得出 4x=3y,故 B 错；C 中、3J+y=4y+x,可得出 2x=3），故 c 错；D 中、-=4 3故答案为：D.【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.2.C解析：C【解析】【分析】根据题意设=即可.【详解】解：根据题意可得：设&?=/,则可列出：（x+2）x2=3x解得：x=4,BC=-AB.2则可列出：（x+2）x2=3x,解出 x 值为 BC 长，进而得出 AB 的长交叉相乘得到 3x=4y,故 D 对.AB=2x=8.故答案为：C.【点睛】本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量 关系列出方程即可.3.C解析：C【解析】【分析】根据题意直接把高度为 102 代入即可求出答案.【详解】由题意得，当 h=102 时，彳4.5 =20.25 5?=25 且 20.2520.425二 J20.25 7557病/.4.5t5，与 t 最接近的整数是 5.故选 C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.4.D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特 别地，0 的相反数还是 0.【详解】根据相反数的定义可得：-3 的相反数是 3.故选 D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.5.D解析：D【解析】【分析】设分配 x 名工人生产螺栓，则(26-x)名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按 1：2 配 套，可得出方程.【详解】解：设分配 X 名工人生产螺栓，则(26-x)名生产螺母，要使每天生产的螺栓和螺母按 1：2 配套，每人每天能生产螺栓 12 个或螺母 18 个，.可得 2X12x=18(26-x).故选：D.【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的 螺栓数量的 2 倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的 2 倍=螺母数量.6.C解析：C【解析】2【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】(3)+(+5)=|+5 卜卜 31=2故选：C.【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数 相加得 0:一个数与 0 相加，仍得这个数：熟练掌握有理数加法法则是解题关键.7.C解析：C【解析】【分析】分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案.【详解】解：由题意可得，原数为：10(a+b)+b；新数为：10b+a+b,故原两位数与新两位数之差为：10(a+b)+b-(10b+a+b)=9a.故选 c.【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键.8.B解析：B【解析】【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规 律，进而求得第 2020 次输出的结果.【详解】解：由题意可得，当 x=l 时，第一次输出的结果是 4,第二次输出的结果是 2,第三次输出的结果是 1，第四次输出的结果是 4,第五次输出的结果是 2,第六次输出的结果是 1，第七次输出的结果是 4,第八次输出的结果是 2,第九次输出的结果是 1，第十次输出的结果是 4.V20204-3=673-l,则第 2020 次输出的结果是 4,故选:B.【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出 相应的数字.9.A解析：A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案.解：由题意得：m=2,n=l.故选 A.10.D解析：D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.【详解】A、Va=b,，a+l=b+l,故本选项正确；B、Va=b,，-a=-b,，1-a=l-b,故本选项正确：C、Va=b,；.3a=3b,故本选项正确:D、Va=b,二-a=-b,-3a=-3b,A2-3a=2-3b,故本选项错误.故选：D.【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键.11.B解析：B【解析】【分析】延长 EP 交 CD 于点 M,由三角形外角的性质可得 NFMP=90，N2,再根据平行线的性质可 得 N BEP=ZFMP,继而根据平角定义以及 N BEP=Z GEP 即可求得答案.【详解】延长 EP 交 CD 于点 M,VZ EPF 是 FPM 的外角，AZ 2+Z FMP=Z EPF=90,Z FMP=90-Z 2,VAB/CD,AZ BEP=Z FMP.AZ BEP=90-Z 2,VZ 1+Z BEP+Z GEP=180,N BEP 二 N GEP,AZ l+90-Z 2+900-Z 2=180f/.Z 1=2Z 2,本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加倩助线，熟练掌握 和灵活运用相关知识是解题的关键.12.A解析：A【解析】【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答.【详解】选项 A,由 3 犬一 6=0 变形可得 3x=6,选项 A 正确：选项 B,由 x+5=33x 变形可得 4x=2,选项 B 错误：2选项 C,由一 X 1=2 变形可得 2x3=6,选项 C 错误；3选项 D,由 2 工=1,变形为 x=L,选项 D 错误.2故选 A.【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键.二、填空题13.【解析】【分析】设小长方形卡片的长为 2m,则宽为 m,观察图 2 可得出关于 m 的一元一次方 程，解之即可求出 m的值，设盒子底部长方形的另一边长为 x,根据长方形的 周长公式结合图 2 与图 3 阴影部分周长之比为解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为 2m,则宽为 m,观察图 2 可得出关于 m 的一元一次方程，解之即 可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为 x,根据长方形的周长公式结合图 2 与图 3 阴影部分周长之比为 5：6,即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出 x 的值，再 利用长方形的而积公式即可求出盒子底部长方形的面积.【详解】解：设小长方形卡片的长为 2m,则宽为 m,依题意，得：2m+2m=4,解得：m=l,：,2m=2.再设盒子底部长方形的另一边长为 x,依题意，得：2(4+X-2)：2X2(2+x-2)=5：6,整理，得：10 x=12+6x,解得：x=3,.盒子底部长方形的面积=4X3=12.故答案为：12.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.14.【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而 可以得到第 2019次“C 运算”的结果.【详解】解：由题意可得，当 n=26 时，第一次输出的结果为：13解析：【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第 2019次C 运算的结果.【详解】解：由题意可得，当。=26 时，第一次输出的结果为：13,第二次输出的结果为：40,第三次输出的结果为：5,第四次输出的结果为：16,第五次输出的结果为：1,第六次输出的结果为：*第七次输出的结果为：1 第八次输出的结果为：4,/(2019-4)-2=2015-？2=10071,.第 2019 次“C 运算”的结果是 1,故答案为：1.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.15.3【解析】【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案.解答：解：I-31=3.故答案为 3.解析：3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案.解答：解：|-3|=3.故答案为 3.16.5【解析】【解析】【分析】【分析】首先求出 AC 的长度是多少，根据点 D 是 AC 的中点，求出 AD 的长度是多少；度，即可求出线段 ED 的长度为多少.【详解】解：V AB=5,BC=3,AC=5+3解析：5【解析】【分析】首先求出 AC 的长度是多少，根据点 D 是 AC 的中点，求出 AD 的长度是多少：然后求出度，即可求出线段 ED 的长度为多少.【详解】解：VAB=5,BC=3,.AC=5+3=8：点 D 是 AC 的中点，AD=8+2=4：.点 E 是 AB 的中点，,.AE=5+2=2.5,.ED=AD-AE=4-2.5=1.5.故答案为：1.5.然后求出 AE 的长 AE 的长【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握.17.1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得 a-l=O,且 aTWO,求解即可.【详解】解：由题意得：a-1=0,且 a3W0,解得：a=l,故答案为：1.【点睛】此题主要考查了分式解析：1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得 a-1=0,且 a-3N0,求解即可.【详解】解：由题意得：a-1=0,且 a-300,解得：a=l,故答案为：1.【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.注意：“分母不为零”这个条件不能少.18.【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于 180,那么这两个角互为补角其中一个角叫 做另一个角的补角直接列式计算即可.【详解】解：.故答案为.【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：2930【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于 180,那么这两个角互为补角,其中一个角叫做另一个角的 补角.直接列式计算即可.【详解】解:180-150 30=29 30.故答案为 29 30.【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借 1 当 60.19.【解析】【分析】设应派往甲处 x 人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的 2 倍，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解.【详解】解：设应派往甲处 x 人，则派往乙处人，解析：27+x=219+（20-x）【解析】【分析】设应派往甲处 x 人，则派往乙处（20-x）人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的 2 倍，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解.【详解】解：设应派往甲处 X 人，则派往乙处(20-x)人，根据题意得：27+x=219+(20-x).故答案为 27+x=219+(20-x).【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题 的关键.20.(5a+10b).【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应 数据可得答案.【详解】解：小何总花费：，故答案为：.【点睛】此题主要考查了列代数解析：(5a+10b).【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费=5 本笔记本的花费+10 支圆珠笔的花费，再代入相应数 据可得答案.【详解】解：小何总花费：5a+Ob,故答案为：(5+10/，).【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系.21.72【解析】【分析】ffl 360 度乘以 C 等级的仃分比即可得.【详解】观察可知 C 等级所占的仃分比为 20%,所以 C 等级所在扇形的圆心角为：360 X20%=720,故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】【分析】用 360 度乘以 C 等级的百分比即可得.【详解】观察可知 C 等级所占的百分比为 20%,所以 C 等级所在扇形的圆心角为：360 X20%=72,故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键.22.8【解析】【分析】把x=-2代入方程2x+a-4=0求解即可.【详解】fflx=-2代入方程2x+a-4=0，得2x(-2)+a-4=0,解得：a=8.故答案为：8.【点睛】本题考查了一解析：8【解析】【分析】把 x=-2 代入方程2x+a-4=0求解即可.【详解】把 x=-2 代入方程 2x+a-4=0,得 2X(-2)+a-4=0,解得：a=8.故答案为：8.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关犍是把 x=-2 代入方程 2x+a-4=0 求解.23.2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】一 2 的相反数是 2,故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】-2 的相反数是 2,故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.24【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.解析：4x4-16【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得x+(x+l)+(x+7)+(x+7+l)=4x+16故答案为 4x+16.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.三、压轴题25.(1)135,135；(2)ZMON=135；(3)同意，ZMON=(90 -x)+x0-21(45 -x)=135.2cc【解析】【分析】(1)由题意可得，ZMON=-X90+90,ZMON=-ZAOC+-ZBOD+ZCOD,即可 222得出答案；(2)根据0M 和 ON 是 NAOC 和 NBOD 的角平分线”可求出 NMOC+NNOD,又 NMON=(ZMOC+ZNOD)+NCOD,即可得出答案：(3)设 NBOC=x,则 NAOC=180-x,ZBOD=90-x,进而求出 NMOC 和 NBON,又/MON=NMOC+/BOC+NBON,即可得出答案.【详解】解：(1)图 2 中 NMON=L X90。+90=135：图 3 中 NMON=2-ZAOC+-ZBOD+ZCOD=-(ZAOC+ZBOD)+90=-x90+90=135:2222故答案为:135,135；(2)VZCOD=90,AZAOC+ZBOD=180-/COD=90,VOM 和 ON 是 NAOC 和 NBOD 的角平分线，11 1A ZMOC+ZNOD=-ZAOC+-ZBOD=-(ZAOC+ZBOD)=45,2 22Z.ZMON=(ZMOC+ZNOD)+ZCOD=450+90=135；(3)同意，设 NBOC=x,则 NAOC=180-x,ZBOD=90-x,VOM 和 ON 是 NAOC 和 NBOD 的角平分线，AZMOC=-ZAOC=-(180-x)=90“-x,222ZBON=-ZBOD=-(90。-x)=45-x,222AZMON=ZMOC+ZBOC+ZBON=(90-x)+x+(45-x)=135.2【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对 角进行理解.26.(1)405：(2)845：(3)7.5 或 15 或 45【解析】【分析】(1)利用角的和差进行计算便可：(2)设 NAOE=x。，则 NEOD=3x,NBOF=y。,通过角的和差列出方程解答便 可：(3)分情况讨论，确定 NMON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定 t 的不同方程 进行解答便可.【详解】解：(1)/AOD+NBOC=NAOC+NCOD+/BOD-NCOD=NA0B+NC0DXV ZA0D-ZB0C=160 且 NA0B=1202Z.COD=ZAOD+ZBOC-ZAOB=160-120=40(2),：4DOE=3ZAOE,Z.COF=3ZBOF，设 ZAOE=x。，则 NEOD=3x,NBOF=y。则ZCOF=3y,ZCOD=ZAQD+ABOC-ZAO8=4.v+4yo-120ZEOF=ZEOD+ZFOC-Z.COD=3x。+3)，。(4x+4y 一 120。)=120。(H+y。)7丁/EOF=/COD27120 (x+y)=_(4x+4y 120)2:.x+y=36 乙 EOF=120-(x+y)=84(3)当 OI 在直线 OA 的上方时,有 NMON=NMOI+NNOI=1(ZAOI+ZBOI)=1 ZAOB=-!-X 120=60,222ZPON=-X60=30,2VZMOI=3ZPOL，3t=3(30-3t)或 3t=3(3t-3O),解得 t=k 或 15；2当 OI 在直线 AO 的下方时,ZMON-!-(3600-ZAOB)-1x240=120,22VZMOI=3ZPOL0 6120,、6/-120,180。-3t=3(60-)或 180-3t=3(-60。)，22解得 t=30 或 45,综上所述，满足条件的 t 的值为?S 或 15s 或 30s 或 45s.2【点睛】此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程(组)的 应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题 的难点，要充分考虑全而，不要漏掉解.27.(1)75,150:(2)15；(3)15.【解析】【分析】(1)根据三角板的特殊性角的度数，求出 NAOC 即可，把 NAOC、N8OC、N4O8 相加即可 求出射线04OB,OC 组成的所有小于平角的和；(2)依题意设 N2=x,列等式，解方程求出即可：(3)依据题意求出 N8OM,NCOM,再根据角平分线的性质得出 NMOE,ZMOF,即可求出ZEOF.【详解】解：(1)/8OC=30,408=45。，.ZAOC=75,；ZAOC+Z BOC+ZAOB=150；答：由射线 04 08,OC 组成的所有小于平角的和是 150。；故答案为：75；(2)设 N2=x,则 Nl=3x+30,VZ1+Z2=9O,.x+3x+30=90,.,.x=15,.N2=15。，答：N2 的度数是 15。：(3)如图所示，80M=180-45=135,NCOM=180-15=165,OE 为 N80M 的平分线，OF 为 NCOM 的平分线，11，ZMOF=-NCOM=82.5,NMOE=-NMO8=67.5,22：.ZEOF=ZMOF-ZMOE=15.【点睛】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用，熟 记概念是解题的关键.28.(1)；(2)。=15：当=105,a=125时，存在 NBOC=2NAOQ.【解析】【分析】(1)根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是 15。的倍数的角都可以 画出来；(2)根据已知条件得到乙 0 口=180。-/8 口=180。-60。=120。，根据角平分线的定义得到ZEOB=1 ZEOD=ixl20=60,于是得到结论；2 2当 OA 在 0D 的左侧时，当 OA 在 OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论.【详解】解：(1).135=90。+45。，120=90+30%75=30+45,.只有 25。不能写成 90。、60。、45。、30。的和或差，故画不出：故选：(2)因为 NCOD=60,所以 NEOD=180-NCOD=180-60=120.因为 OB 平分 NEOD，所以“OB=-/EOD=-X120=60.22因为 NAOB=45。，所以 a=OB-NAOB=60-45=15.当 OA 在 OD 左侧时，则 NAOD=120-a，NBOC=135-a.因为/BOC=2/AOD,所以 135-a=2（120-a）.解得 a=105.当 OA 在 OD 右侧时，则 NAOD=a 120、，BOC=135-a.因为 NBOC=2/AOD,所以 135；a=2（a 120）解得 a=125.综合知，当 a=105，a=125,时，存在 NBOC=2/AOD.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键.29.（1）-4,6-5t：（2）当点 P 运动 5 秒时，点 P 与点 Q 相遇：当点 P 运动 1 或 9 秒时，点 P 与点 Q 间的距离为 8 个单位长度.【解析】【分析】（1）根据题意可先标出点 A,然后根据 B 在 A 的左侧和它们之间的距离确定点 B,由点 P 从点 A出发向左以每秒 5 个单位长度匀速运动，表示出点 P 即可；（2）由于点 P 和 Q 都是向左运动，故当 P 追上 Q 时相遇，根据 P 比 Q 多走了 10 个单 位长度列出等式，根据等式求出 t 的值即可得出答案；要分两种情况计算：第一种是点 P 追上点 Q 之前，第二种是点 P 追上点 Q 之后.【详解】解：（1）数轴上点 A 表示的数为 6,OA=6,则 OB=AB-OA=4,点 B 在原点左边，数轴上点 B 所表示的数为-4：点 P 运动 t 秒的长度为 53 动点 P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，P 所表示的数为：6-53故答案为-4,6-5t；（2）点 P 运动 t 秒时追上点 Q,根据题意得 5t=10+33解得 t=5,答：当点 P 运动 5 秒时，点 P 与点 Q 相遇：设当点 P 运动 a 秒时，点 P 与点 Q 间的距离为 8 个单位长度，当 P 不超过 Q，贝 lj 10+3a-5a=8,解得 a=L当 P 超过 Q,则 10+3a+8=5a,解得 a=9：答：当点 P 运动 1 或 9 秒时，点 P 与点 Q 间的距离为 8 个单位长度.【点睛】在数轴上找出点的位置并标出，结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点，正确运用数形 结合解决问题是解题的关键，注意不要漏解.1230.(1)5；点 F 表示的数是 1L5 或者-6.5；(3=万或 f=6.【解析】【分析】(1)由 AP=2 可知 PB=12-2=10,再由点 M 是 PB 中点可知 PM 长度；(2)点 P 运动 3 秒是 9 个单位长度，M 为 PB 的中点，则可求解出点 M 表示的数是 2.5,再由FM=2PM 可求解出 FM=9，此时点 F 可能在 M 点左侧，也可能在其右侧：(3)设 Q 运动的时间为 t 秒，由题可知 t=4 秒时，点 P 到达点 A,再经过 4 秒点 P 停止运 动：则分4 和 4/8 两种情况分别计算，由题可知即可 QM=2PM=BP,据此进行 解答即可.【详解】(1)5；(2 匕 点 A 表示的数是-5 点 B 表示的数是 7,二点P 运动 3 秒是 9 个单位长度，M 为 PB 的中点PM=ipB=4.5,即点 M 表示的数是 2.5 2,/FM=2PM/.FM=9.,点 F 表示的数是 11.5 或者-6.5设 Q 运动的时间为 t 秒，当时，由题可知 QM=2PM=BP,故点 Q 位于点 P 左侧，A Q P M BA Q P M B则 AB=AQ+QP+PB,而 QP=QM-PM=2PM-PM=-BP,则可得 12=2.5t+Lx 3t+3t=7t,解得2127，当 4/W8 时，由题可知 QM=2PM=BP,故点 Q 位于点 B 右侧，t=2A A则 PB=2QB,PM B QPM B Q则可得，123(/4)=2(2.51-12),整理得 8t=48,解得 7=6.【点睛】本题结合数轴上的动点问题考查了一元一次方程的应用，第 3 问要根据题干 条件分情况进 行讨论，作出图形更易理解.143131.(1)16；(2)t 的值为 3 或秒；存在，P 表示的数为-34【解析】【分析】(1)由数轴可知，AB=3,则 CD=6,所以 D 表示的数为 16,(2)当运动时间是/秒时，在运动过程中，B 点表示的数为 3+2t,A 点表示的数为 2t,C 点表示的数为 10-t,D 点表示的数为 16-t,分情况讨论两条线段重叠部分是 2 个单位长度14解答即可；分情况讨论当 t=3 秒秒时，满足 3024=3PC 的点 P,注意 P 为线段AB 上的点对 x 的值的限制.【详解】(1)16(2)在运动过程中，B 点表示的数为 3+2t,A 点表示的数为 2t,C 点表示的数为 10-t,D 点 表示的数为 16-t.当 BC=2,点 B 在点 C 的右边时，由题意得：3c=3+2/-(10-/)=2,解得：t=3,当 AD=2,点 A 在点 D 的左边时，由题意得：AD=16-/-2/=2,14解得：t 二.14综上，t 的值为 3 或丁秒存在，理由如下：当 t=3 时，A 点表示的数为 6,B 点表示的数为 9,C 点表示的数为 7,D 点表示的数为 13.则 8。=13-9=4,PA=x-6,尸 CTx-71,-BD-PA=3PC,4-(x-6)=lx-7l,3111解得：x 或 U,4 2又.尸点在线段 AB 上，则 6Kx9314x=.1，=二时，A 点表不的数为三,B 点表本的数为,C 点表小的数为丁,D 点表示的 J数为苦.则 80=卫-=1,PA=x-f PC=x-,3 3 rBD-PA=3PC.33 J 281 1-卜-3 J7917解得：x=一或一，1267 28/,37 又，33无解31 综上，P 表示的数为.4【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：由路程=速度 X 时间结合运 动方向找出运动 t 秒时点 A、B、C、D 所表示的数,(2)根据 3024=3PC 列出关于 t 的含 绝对值符号的一元一次方程.33132.问题一、(1)二；(2)3-2x：2 厂 3；13-6 必 问题一、(1)-；25 20【解析】【分析】问题一根据等量关系，路程=速度 X 时间，路程差=路程 1-路程 2,即可列出方程求解。【详解】问题一：(1)当甲追上乙时，甲的路程二乙的路程+3所以，8x=6x+3240112x=33x=23故答案为2(2)当甲追上乙前，路程差=乙所行的路程+3-甲所行的路程；所以，y=6x+3-8x=3-2 尤当甲追上乙后，甲到达 C 之前，路程差=甲所行的路程-3-乙所行的路程；所以，y=8 工-3-6x=2x-3.当甲到达 c 之后，乙到达 c 之前，路程差=总路程-3-乙所行的路程；所以,y=16-3-6x=13-6x.问题二：(1)由题意 AB 为钟表外围的一部分，且 NAO8=30可知，钟表外围的长度为 3x12=360”分针0D的速度为 36-60=g%而时针 0E 的速度为 3+60=白31故0D每分钟转动二，0E每分钟转动一cm.520(2)4 点时时针与分针的路程差为 4x3=12cm设 X 分钟后分针与时针第一次重合。31由题意得/x=x+2解得，x=.11240即士分钟后分针与时针第一次重合。11【点睛】本题考查了一元一次方程中的行程问题，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出 的条件找出等量关系，列出方程求解即可，