2020年高一数学下册暑假补充作业4.pdf

2019 年高一数学暑期增补作业（4）数学一、选择题1已知函数 f(x)=sin(x+)+cos(x+A 0)为奇函数，则的一个取值为 ()BCD242在单位圆中，面积为A 1A ab ac1 的扇形所对的圆心角的弧度为C 3()B 2B c(b a)0D 43已知 a、b、c 知足 c b a，且 ac 0，那么以下选项中不必定建立的是()C cb2 ab2D ac(ac)0rrrr4设向量a=(cos23，cos67)，b=(cos53，cos37)，ab=A()32B12C32D125在 ABC 中，若 a2=b2+c2+A 30B 1506设 P1(4，3)，P2(3bc，则 A 的度数为()C60D 1202，6)，且 P 在 P1P2的延伸线上，使uuurPP1uuur2 PP，则点 P 的坐标是2(A()8，15)B(0，3)C(1，15)24D(1，3)27用长度分别为2、3、4、5、6(单位：cm)的 5 根细木棒围成一个三角形(同意连结，但不允(许折断)，可以获得的三角形的最大面积为A8 5 cm2B6 10 cm2C3 55 cm2D 20 cm2uuur uuur8 若AB BCA直角三角形C锐角三角形uuur20，则 ABC 是AB，()B钝角三角形2)平移后获得函数D等腰直角三角形9若把一个函数的图象按a=(ry=cosx 的图象，则原图象的函数解3析式为()2A y=cos(x+)+2B y=cos(x3)33C y=cos(x+2D y=cos(x)+2310以下各式中，值为12的是2()2A sin15 cos15B cossin2tan 22.5oo1cosCD6212121 tan22.5二、填空题11已知a=(r13，2sin)，b=(r12cos，)，且a/32rb，则锐角r的值为 _ rrrrrr12已知|a|=4，|b|=2，|a2b|=2，a与 b的夹角为，则 cos=_ 13函数 y=cos2x4cosx，x，的值域是 _ uuur14若点 P 分有向线段AB的比为323uuur，则点 A 分有向线段BP的比为 _ 4ruuurruuurruuuruuuruuur15在三角形 ABC 中，设ABa，ACb，点 D 在线段 BC 上，且 BD=3 DC，则 AD用 a，rb表示为 _16以下命题：rrrrrr 若 ab=b c，则 a=c；rrr rrr 若 a与 b是共线向量，b与c是共线向量，则a与 c是共线向量；rrrrr r 若 ab a b，则 a b0；1rrr r 若 a与 b是单位向量，则a b三、解答题此中真命题的序号为_rr17求与向量a=(3，1)和b=(1，3)的夹角均相等，且模为2 的向量的坐标18在 ABC 中，已知 tanA=1，tan B=，且最长边为 1123(1)求角 C；(2)求 ABC 的面积 S19已知 A、B、C 三点的坐标分别是A(3，0)，B(0，3)，C(sin，cos )，此中322(1)uuur若 ACuuurBC，求角的值；uuur uuur(2)若 AC BC1，求 2sin2sin 2的值1 tan2019 年高一数学暑期增补作业（4）参照答案一、选择题CBCAB CBADC二、填空题11.12.713.3，114.715.3arr1b16.48344三、解答题r17解：设所求向量的坐标为(x，y)，由已知得 x2+y2=4，设(x，y)与a的夹角为y)(3，1)=3xy=x2y2(3)2(1)2cos=2 10cos，即 cosyx=3x，同理 cos=3 y，故 3xyx3 y，2 102 102 102 10 x=2y，代入 x2+y2=4，解得 y2525451，y2 x1，x4525555故所求向量为4(5，254 52)或(，5)555518 解：(1)tan A tan B=1，由 tan(A+B)=1 tan A tan B而在 ABC中，0 A+B ，因此AB，则 C344(2)在 ABC 中，C 是钝角，B、A 是锐角，由 tan B=1，得 sinB=10，由正弦定理bc，得 b5310sin Bsin C51由 tan A=5，得 sinA=ABC 的面积 S=1bcsinA=125210uuuruuur19解：(1)由题意，AC=(sin3，cos )，BC=(sin，cos3)，uuuruuuruuur2uuur2 ACBC，ACBC，即(sin3)2+cos2=sin2+(cos3)2，化简得 sin35=cos，又，uuur224uuur(2)由ACBC1得：(sin3)sin+cos(cos3)=1，(x，则化简得：sin2+cos=，于是：2sincos=(sin +cos)231=5，9592 2sinsin 21 tan2sin (sincossincoscos)2sin cos