2020年高一数学下册暑假检测作业题7.pdf

一、选择题1函数 y x2的单一减区间为(A(，0)B0，)C(，0)D(，)【分析】增画出 y x2的图象，可知函数在 0，)上单一递【答案】B)2若函数 ykxb 是 R 上的减函数，那么(Ak0Ck0 D 没法确立【分析】由于 ykx b 在 R 上是减函数，因此对随意 x1x2，应有 f(x1)f(x2)，即 k(x1x2)0，又 x1x20，因此 k0.应选 A.【答案】A()3以下函数在指定区间上为单一函数的是2Ayx，x(，0)(0，)2Byx1，x(1，)Cyx2，x RDy|x|，x R【分析】选择题的解题方法能够考虑图象法或特别值法2选项 A 中，由反比率函数图象知：yx在(，0)和(0，)上均是单一递减的，但在(，0)(0，)上不是单一函数；选项 C 中，由二次函数 yx2，xR 的图象知，它不是单一函数；选项 D 中，令 yf(x)，取 x1 1，x21，x1x2，但 f(x1)f(x2)1，函数在实数集 R 上不是单一函数应选 B.【答案】B4已知函数 f(x)x2bxc 的图象的对称轴为直线()Af(1)f(1)f(2)x1，则Bf(1)f(1)f(2)Cf(2)f(1)f(1)Df(1)f(2)f(1)x1，因此 f(【分析】由于二次函数图象的对称轴为直线1)f(3)又函数 f(x)的图象为张口向上的抛物线，知 f(x)在区间1，)上为增函数，故 f(1)f(2)f(3)f(1)应选 D.【答案】D二、填空题5若 f(x)是 R 上的增函数，且 f(x1)f(x2)，则 x1与 x2的大小关系是 _【分析】f(x)是 R 上的增函数，f(x1)f(x2)?x1x2.【答案】x1x26设函数 f(x)是(，)上的减函数，则 f(a21)与 f(a)的大小是 _ 21233a1a(a 2)44 0，【分析】a1a，又 f(x)是(，)上的减函数，2f(a21)f(a)【答案】f(a21)f(a)三、解答题x27求函数 f(x)x1的单一区间，并证明 f(x)在其单一区间上的单一性x2【分析】1f(x)x11x1，f(x)在(，1)上是减函数，在(1，)上是减函数证明以下：设 x1x2 1，11则 f(x1)f(x2)1x11 1x2111x2x1x 11x2 1(x11)(x21).x1x21，x110，x210，x2x10.f(x1)f(x2)f(x)在(，1)上是减函数同理能够证明 f(x)在(1，)上是减函数8定义在(1,1)上的函数 f(x)是减函数，且知足f(1 a)f(a)，务实数 a 的取值范围【分析】由题设知：实数1解得 0a2.a 应知足11a1，1a1，aa，1