湘教版数学八年级下册_《轴对称和平移的坐标表示(2)》导学案.pdf
3.3.23.3.2 平移的坐标表示平移的坐标表示【学习目标】【学习目标】1.掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移；2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程【学习重点】【学习重点】掌握坐标变化与图形平移的关系【学习难点】【学习难点】利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题【学习过程】【学习过程】一、知识链接一、知识链接“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离（这样的图形运动叫做平移,平移不改变物体的和，在上一章学过）”，这时又该如何来描述图形位置的变化呢？二、自主学习二、自主学习预习课本本节内容三、合作探索三、合作探索探索一探索一：完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系（其中 a、b为正数）(1)左、右平移：向左平移 a 个单位原图形上的点(x,y)()向右平移 a 个单位原图形上的点(x,y)()(2)上、下平移：原图形上的点(x,y)()原图形上的点(x,y)()探索二探索二：思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系（其中 a、b 为正数）(1)横坐标变化,纵坐标不变：(x+a,y)向平移个单位原图形上的点(x,y)(x-a,y)向平移个单位原图形上的点(x,y)向下平移 b 个单位向上平移 b 个单位(2)横坐标不变,纵坐标变化：(x,y+b)向平移个单位原图形上的点(x,y)(x,y-b)向平移个单位原图形上的点(x,y)1 1/3 3四、展示成果四、展示成果1.在平面直角坐标系中，有一点 P（-4，2），若将点 P：(1)向左平移 2 个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移 3 个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移 4 个单位长度，所得点的坐标为_；(4)向上平移 5 个单位长度，所得点的坐标为_；2.已知 A(1,4),B(-4,0),C(2,0).将ABC 向左平移三个单位后,点 A、B、C 的坐标分别变为 ,.将ABC 向下平移三个单位后,点 A、B、C 的坐标分别变为 ,.yA A(1,4)(1,4)B B(-4,0)(-4,0)O OC C(2,0)(2,0)x3.已知 A(1,4),B(-4,0),C(2,0).将ABC 三顶点 A、B、C 的横坐标都增加 2，相应的新图形就是把原图形向平移了个单位长度.将ABC 三顶点 A、B、C 的纵坐标都增加 3，相应的新图形就是把原图形向平移了个单位长度.将ABC 三顶点 A、B、C 的横坐标都减少 3，纵坐标都减少 4 相应的新图形就是把原图形先向平移了个单位长度，再向平移了个单位长度.4.在平面直角坐标系中，将坐标（0，0），（2，4），（4，4），（2，0）的点用线段依次连接起来形成一个图案：这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变成原来的一半，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？请在平面直角坐标系中画出图形.2 2/3 3纵坐标保持不变，横坐标分别加 1 呢？五、当堂反馈五、当堂反馈1.已知点 M（4，2），将点先向下平移 3 个单位长度，再向左平移 3 个单位长度,则点 M 在坐标系内的坐标为.2.平面直角坐标系中ABC 三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去了 3，则得到的新三角形与原三角形相比向平移了个单位。3.在平面直角坐标系中描出 A(-2,1),B(-3,-1),C(0,2)三点,依次连接各点,得到ABC,并将ABC向右平移,使其顶点 A 移到点A(1,1)处。画出平移后的ABC,并写出 B、C 两点平移后得到对应点 B、C的坐标;ABC平移前后,对应点的坐标之间具有什么关系?六、学后反思六、学后反思3 3/3 3
