新中考数学真题分项汇编专题10反比例函数(共50题)(原卷版).pdf

专题专题 1010 反比例函数（共反比例函数（共 5050 题）题）一选择题（共一选择题（共 1818 小题）小题）1（2020天津）若点 A（x1，5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数 y=x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx2x3x1Cx1x3x2Dx3x1x210的图象上，则 x1，x2，2（2020长沙）2019 年 10 月，长沙晚报对外发布长沙高铁西站设计方案该方案以“三湘四水，杜娟花开”为设计理念，塑造出“杜娟花开”的美丽姿态该高铁站建设初期需要运送大量土石方某运输公司承担了运送总量为 106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间 t（单位：天）之间的函数关系式是（）10Av=6Bv106tCv=126t10Dv106t23（2020武汉）若点 A（a1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数 y=（k0）的图象上，且y1y2，则 a的取值范围是（）Aa1B1a1Ca1Da1 或 a164（2020河南）若点 A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数 y=的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy1y3y2Dy3y2y15（2020德州）函数 y=和 ykx+2（k0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）ABCD6（2020苏州）如图，平行四边形OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，点D（3，2）在对角线 OB 上，反比例函数 y=（k0，x0）的图象经过C、D 两点已知平行四边形OABC 的面积是标为（）152，则点B 的坐A（4，）38B（，3）29C（5，103）D（245，165）7（2020重庆）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的对角线 AC 的中点与坐标原点重合，点 E 是 x轴上一点，连接 AE 若 AD 平分OAE，反比例函数 y=（k0，x0）的图象经过 AE 上的两点 A，F，且 AFEF，ABE 的面积为 18，则 k 的值为（）A6B12C18D248（2020乐山）如图，在平面直角坐标系中，直线yx 与双曲线 y=交于 A、B 两点，P 是以点 C（2，2）为圆心，半径长1 的圆上一动点，连结AP，Q 为 AP 的中点若线段OQ 长度的最大值为 2，则 k 的值为（）A21B243C212D419（2020滨州）如图，点 A 在双曲线 y=上，点 B 在双曲线 y=上，且 ABx 轴，点 C、D 在 x 轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为（）A4B6C8D1210（2020黑龙江）如图，正方形 ABCD 的两个顶点 B，D 在反比例函数 y=的图象上，对角线 AC，BD的交点恰好是坐标原点O，已知 B（1，1），则 k 的值是（）A5B4C3D111（2020内江）如图，点A 是反比例函数 y=图象上的一点，过点A 作 ACx 轴，垂足为点C，D 为 AC的中点，若AOD 的面积为 1，则 k 的值为（）A34B38C3D412（2020青岛）已知在同一直角坐标系中，二次函数 yax2+bx 和反比例函数 y=的图象如图所示，则一次函数 y=xb 的图象可能是（）ABCD1816+的图形有一个交点 B（，m），则 k 的值为（）151522313（2020无锡）反比例函数 y=与一次函数 y=A1B2CD3414（2020重庆）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点 A，C 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上，点D（2，3），AD5，若反比例函数 y=（k0，x0）的图象经过点 B，则 k 的值为（）A163B8C10D32315（2020上海）已知反比例函数的图象经过点（2，4），那么这个反比例函数的解析式是（）Ay=2By=2Cy=68Dy=816（2020黔东南州）如图，点 A 是反比例函数 y=（x0）上的一点，过点 A 作 ACy 轴，垂足为点 C，AC 交反比例函数 y=的图象于点 B，点 P 是 x 轴上的动点，则PAB 的面积为（）2A2B4C6D817（2020金华）已知点（2，a）（2，b）（3，c）在函数 y=（k0）的图象上，则下列判断正确的是（）AabcBbacCacbDcba18（2020黔西南州）如图，在菱形 ABOC 中，AB2，A60，菱形的一个顶点 C 在反比例函数 y（k0）的图象上，则反比例函数的解析式为（）Ay=33By=3Cy=3Dy=3二填空题（共二填空题（共 1616 小题）小题）19（2020辽阳）如图，在ABC 中，ABAC，点 A 在反比例函数 y=（k0，x0）的图象上，点 B，C 在 x 轴上，OC=5OB，延长 AC 交 y 轴于点 D，连接 BD，若BCD 的面积等于 1，则 k 的值为120（2020陕西）在平面直角坐标系中，点 A（2，1），B（3，2），C（6，m）分别在三个不同的象限 若反比例函数 y=（k0）的图象经过其中两点，则m 的值为21（2020北京）在平面直角坐标系xOy 中，直线 yx 与双曲线 y=交于 A，B 两点若点 A，B 的纵坐标分别为 y1，y2，则 y1+y2的值为22（2020凉山州）如图，矩形 OABC 的面积为且 OB：OD5：3，则 k 的值为1003，对角线 OB 与双曲线 y=（k0，x0）相交于点 D，23（2020达州）如图，点 A、B 在反比函数 y=则OAB 的面积是12的图象上，A、B 的纵坐标分别是 3 和 6，连接 OA、OB，24（2020菏泽）从1，2，3，4 这四个数中任取两个不同的数分别作为 a，b 的值，得到反比例函数y=，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是25（2020齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AB 在 y 轴上，点 C 坐标为（2，2），并且 AO：BO1：2，点 D 在函数 y=（x0）的图象上，则 k 的值为26（2020安顺）如图，点 A 是反比例函数 y=图象上任意一点，过点 A 分别作 x 轴，y 轴的垂线，垂足为 B，C，则四边形 OBAC 的面积为327（2020泰州）如图，点 P 在反比例函数 y=的图象上，且横坐标为 1，过点 P 作两条坐标轴的平行线，与反比例函数 y=（k0）的图象相交于点A、B，则直线 AB 与 x 轴所夹锐角的正切值为328（2020哈尔滨）已知反比例函数y=的图象经过点（3，4），则 k 的值为29（2020安徽）如图，一次函数 yx+k（k0）的图象与 x 轴和 y 轴分别交于点 A 和点 B与反比例函数 y=的图象在第一象限内交于点C，CDx 轴，CEy 轴垂足分别为点 D，E当矩形 ODCE 与OAB 的面积相等时，k 的值为30（2020自贡）如图，直线 y=3x+b 与 y 轴交于点 A，与双曲线 y=在第三象限交于 B、C 两点，且ABAC16下列等边三角形OD1E1，E1D2E2，E2D3E3，的边OE1，E1E2，E2E3，在x 轴上，顶点 D1，D2，D3，在该双曲线第一象限的分支上，则 k，前 25 个等边三角形的周长之和为31（2020甘孜州）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数yx+1 的图象与反比例函数y=的图象交于 A，B 两点，若点 P 是第一象限内反比例函数图象上一点，且ABP 的面积是AOB 的面积的 2 倍，则点 P 的横坐标为232（2020常德）如图，若反比例函数 y=（x0）的图象经过点 A，ABx 轴于 B，且AOB 的面积为 6，则 k33（2020宁波）如图，经过原点O 的直线与反比例函数 y=（a0）的图象交于 A，D 两点（点 A 在第一象限），点B，C，E 在反比例函数 y=（b0）的图象上，ABy 轴，AECDx 轴，五边形ABCDE的面积为 56，四边形 ABCD 的面积为 32，则 ab 的值为，的值为34（2020衢州）如图，将一把矩形直尺ABCD 和一块含 30角的三角板 EFG 摆放在平面直角坐标系中，AB 在 x 轴上，点 G 与点 A 重合，点 F 在 AD 上，三角板的直角边 EF 交 BC 于点 M，反比例函数 y=（x0）的图象恰好经过点F，M若直尺的宽 CD3，三角板的斜边 FG83，则 k三解答题（共三解答题（共 1616 小题）小题）35（2020甘孜州）如图，一次函数 y=2x+1 的图象与反比例函数 y=的图象相交于 A（2，m）和 B 两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求点 B 的坐标136（2020襄阳）如图，反比例函数y1=（x0）和一次函数y2kx+b 的图象都经过点 A（1，4）和点B（n，2）（1）m，n；（2）求一次函数的解析式，并直接写出y1y2时 x 的取值范围；（3）若点P 是反比例函数 y1=（x0）的图象上一点，过点P 作 PMx 轴，垂足为M，则POM 的面积为37（2020连云港）如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数y=（x0）的图象经过点A（4，），2点 B 在 y 轴的负半轴上，AB 交 x 轴于点 C，C 为线段 AB 的中点（1）m，点 C 的坐标为；（2）若点 D 为线段 AB 上的一个动点，过点 D 作 DEy 轴，交反比例函数图象于点E，求ODE 面积的最大值338（2020济宁）在ABC 中，BC 边的长为 x，BC 边上的高为 y，ABC 的面积为 2（1）y 关于 x 的函数关系式是，x 的取值范围是；（2）在平面直角坐标系中画出该函数图象；（3）将直线 yx+3 向上平移 a（a0）个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时 a 的值39（2020成都）在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 y=（x0）的图象经过点 A（3，4），过点 A的直线 ykx+b 与 x 轴、y 轴分别交于 B，C 两点（1）求反比例函数的表达式；（2）若AOB 的面积为BOC 的面积的 2 倍，求此直线的函数表达式40（2020遂宁）如图，在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为（0，2），点 B 的坐标为（1，0），连结AB，以 AB 为边在第一象限内作正方形ABCD，直线 BD 交双曲线 y（k0）于 D、E 两点，连结 CE，交 x 轴于点 F（1）求双曲线 y=（k0）和直线 DE 的解析式（2）求DEC 的面积41（2020江西）如图，RtABC 中，ACB90，顶点 A，B 都在反比例函数 y=（x0）的图象上，直线 ACx 轴，垂足为 D，连结 OA，OC，并延长 OC 交 AB 于点 E，当 AB2OA 时，点 E 恰为 AB 的中点，若AOD45，OA22（1）求反比例函数的解析式；（2）求EOD 的度数42（2020菏泽）如图，一次函数 ykx+b 的图象与反比例函数y=的图象相交于 A（1，2），B（n，1）两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）直线 AB 交 x 轴于点 C，点 P 是 x 轴上的点，若ACP 的面积是 4，求点 P 的坐标43（2020南京）已知反比例函数y=的图象经过点（2，1）（1）求 k 的值（2）完成下面的解答2 1，解不等式组1解：解不等式，得根据函数 y=的图象，得不等式的解集把不等式和的解集在数轴上表示出来从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集44（2020广元）如图所示，一次函数ykx+b 的图象与反比例函数 y=的图象交于 A（3，4），B（n，1）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在 x 轴上存在一点 C，使AOC 为等腰三角形，求此时点C 的坐标；（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围45（2020泰安）如图，已知一次函数 ykx+b 的图象与反比例函数y=2a，2）（1）求反比例函数的表达式；（2）若一次函数图象与y 轴交于点 C，点 D 为点 C 关于原点 O 的对称点，求ACD 的面积的图象交于点 A（3，a），点 B（1446（2020枣庄）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+5 和 y2x 的图象相交于点 A，反比例函数 y=的图象经过点 A（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数y=2x+5 的图象与反比例函数 y=的图象的另一个交点为B，连接OB，求ABO 的面积1147（2020凉山州）如图，已知直线l：yx+5（1）当反比例函数y=（k0，x0）的图象与直线l 在第一象限内至少有一个交点时，求k 的取值范围（2）若反比例函数 y=（k0，x0）的图象与直线 l 在第一象限内相交于点A（x1，y1）、B（x2，y2），当 x2x13 时，求 k 的值，并根据图象写出此时关于x 的不等式x+5的解集48（2020安顺）如图，一次函数yx+1 的图象与反比例函数y=的图象相交，其中一个交点的横坐标是2（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数 yx+1 的图象向下平移 2 个单位，求平移后的图象与反比例函数y=图象的交点坐标；（3）直接写出一个一次函数，使其过点（0，5），且与反比例函数 y=的图象没有公共点49（2020广东）如图，点 B 是反比例函数 y=（x0）图象上一点，过点 B 分别向坐标轴作垂线，垂足为 A，C反比例函数 y=（x0）的图象经过 OB 的中点 M，与 AB，BC 分别相交于点 D，E连接DE 并延长交 x 轴于点 F，点 G 与点 O 关于点 C 对称，连接 BF，BG（1）填空：k；（2）求BDF 的面积；（3）求证：四边形 BDFG 为平行四边形850（2020绥化）如图，在矩形OABC 中，AB2，BC4，点 D 是边 AB 的中点，反比例函数y1=（x0）的图象经过点 D，交 BC 边于点 E，直线 DE 的解析式为 y2mx+n（m0）（1）求反比例函数 y1=（x0）的解析式和直线DE 的解析式；（2）在 y 轴上找一点 P，使PDE 的周长最小，求出此时点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，PDE 的周长最小值是