上学期高一数学期末试卷 试题.pdf
创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日三中三中 2021-20212021-2021 学年度上学期高一数学期末试卷学年度上学期高一数学期末试卷创创 作人：作人：埃半来埃半来日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日第一卷第一卷一、选择题本大题一一共一、选择题本大题一一共 1212 小题，每一小题小题，每一小题 5 5 分，总分分，总分 6060 分。在每一小题给出的四个分。在每一小题给出的四个选项里面，只有一个是符合题目要求的选项里面，只有一个是符合题目要求的1、用另一种形式表示集合x|2x1x2x 2 0,xZ为 2 A、,2,2,2 B、,2 C、2 D、,22、原命题为“x y 0那么x,y都为零的否命题是 A、x y 0那么x,y都不为零 B、x y 0那么x,y不都为零C、x y 0那么x,y都为零 D、x y 0那么x,y不都为零3、aM N是aM N的 A、充要条件 B、充分不必要条件2222222222121212C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件4、函数fx log2x2(x 1)，那么f1(x)的定义域是 A、R B、2,C、1,D、0,15、集合A x|x22x8范围是 A、,2 B、,4 C、2,4 D、4,6、设an是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为 48，那么它的首项是 A、1 B、2 C、4 D、60，B x|xa0，且满足AB B，那么a的取值创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日7、假设函数fx 4x2mx5在区间2,上是增函数，那么f1的最小值是 A、25 B、25 C、7 D、78、公差不为 0 的等差数列的第 2，3，6 项组成等比数列，那么公比为A、1 B、2 C、3 D、49、函数fx x2ax1有正值也有负值，那么a的取值范围是A、210、aa2 B、a2 C、a2或a2 D、a21，函数y ax与y loga(x)的图象只可能是 y y y y x x x x A B C D11、a,b,c的倒数成等差数列，且a,b,c互不相等，那么A、ab为bccaab B、C、D、abcc12、设fx,gx都是单调函数，有如下四个命题：1假设fx单调递增，gx是单调递增，那么fxgx单调递增2假设fx单调递增，gx是单调递减，那么fxgx单调递增3假设fx单调递减，gx是单调递增，那么fxgx单调递减4假设fx单调递减，gx是单调递减，那么fxgx单调递减其中，正确的命题是A、1 3 B、1 4 C、2 3 D、2 4第二卷第二卷二、填空题本大题一一共二、填空题本大题一一共 4 4 小题，每一小题小题，每一小题 4 4 分，一共分，一共 1616 分。把答案写在横线上分。把答案写在横线上创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：13、假设fxlogax23(a14、不等式二 O 二二 年 1 月 11 日0,a 1)，那么其图象恒过定点。2x1 0的解集。x20，假设a2a42a3a5a4a6 25，那么a3a5的值15、an是等比数列，且an是。f(x2)(x4)f(x)(x4)，那么f(log13)。2x16、函数2三、解答题本大题一一共 6 小题，一共 74 分。解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤17、12 分集合A x|x2axb 0，B 1,3，假设A B，求ab的值。18、12 分函数fx log2(x1)，假设fx3,f2 1,fx4成等差数列，求x的值。19、12 分设函数fx2x1(x 1)1 x11求fx的反函数f2判断f1x；x在2,上的单调性并用函数的单调性定义加以证明。1，数列bn满足bn log2an，1 求证bn220、14 分 假设等比数列an中，a18,q 是等差数列2求bn的前n项和。21、12 分某公司针对目前场上对其产品甲的销售趋势，决定对原来以每件 5500 元出售的该公司产品甲进展调价，并按调价后的单价八折优惠销售，结果每件产品甲仍获得实际销售价 45%的利润，该产品甲每件本钱是原销售价的60%1求调价后的新价是每件多少元？优惠销售实际售价每件为多少元？2为使全年按调价后的优惠价销售的产品甲的利润不低于200000 元，全年至少应销售产品甲多少件？注：每件产品甲利润=每件产品甲实际售价每件产品本钱价创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日n23n22、14 分函数f(x)a1x a2x a3x anx和数列an，假设f(1)，223n且n为正整数；1求数列an的通项；2试比拟f()与 3 的大小。12创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日参考答案参考答案一、选择题；1、C 2、B 3、B 4、B 5、D 6、B 7、B 8、C 9、C 10、B 11、C12、C二、填空题；13、3，3 14、x|641 x 2 15、5 16、32三、解答题；17、略解：依题意知 1、3 是方程x2axb 0的两解，13 a,13 b即a 4,b 3故有ab 118、略解：依题意有f(x1)f(x4)2 f(2 1)即log2(x2)log2(x3)2log22log2(x2)(x3)2(x 3)(x2)(x3)2(x 3)可解出x 4,x 1舍去19、略解：1依题意令y f(x)y 1y22x1即y yx 2x11 x所以xx1(x 2)x2x11(x 2)设x1 x2 2那么有2令g(x)f(x)x2故其反函数为f1(x)f(x1)f(x2)x11x21(x11)(x22)(x21)(x12)x12x22(x11)(x22)创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日由x1故2x1 x22x2 x1x1 x2(x12)(x22)(x22)(x12)x2 2知x1 x2 0,x12 0,x22 0f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2)所以函数f1(x)在2,上是增函数20、略解：因为an是等差数列，a18,q 12显然an a1qn1 0所以n 2时，an1 q an12an1 log2 1常数an12那么bnbn1 log2anlog2an1 log2故bn是等差数列由知bn是等差数列，b1所以sn 3,d 117 n2n22a元，条 价 后 的 新 价 是 每 件 甲 产 品 为 、设 每 件 甲 产 品 本 钱 为x元，那 么a 550060%3300元由题意知：80%x3300 45%80%x即x 7500元80%7500 6000 设 全 年 至 少 应 销 售 产 品 甲n件，利 润 总 额 才 能 到 达 要 求，那 么 有(60003300)n 200000即n 7412，故nmin 7527n23n sn、依题意知：a1a2 an2故有a1 s1 2an snsn1(n 2)n23n(n1)23(n1)n122且 n=1 时也成立。所以数列an的通项为an n1创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：由知数列an为等差数列，且a1故有二 O 二二 年 1 月 11 日 2,d 1整理得1111f()a1()2a2()nan2222111111f()()2a1()3a2()nan1()n1an222222111121n1n1两式相减得f()a1()d ()d()an222222111f()3()n(n1)()n1222故有f(12)3创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日
