2022勾股定理教学设计_勾股定理单元教学设计_2.docx

2022勾股定理教学设计_勾股定理单元教学设计 勾股定理教学设计由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“勾股定理单元教学设计”。 勾股定理教学设计 教学设计 一、内容和内容解析 内容 勾股定理（人民教化出版社义务教化课程标准试验教科书·数学八年级下册第十八章第一节第一课时）。 内容解析 勾股定理是学生在已经驾驭了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条特别重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时留意培育学生的动手操作实力和分析问题的实力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。 通过勾股定理的探究过程体现特别与一般的思想、通过勾股定理的证明过程体现数形结合思想。 教学重点 勾股定理的内容及证明。 二、目标和目标解析 目标 （1）理解并驾驭勾股定理及其证明。； （2）能够敏捷地运用勾股定理及其计算。 目标解析 （1）了解勾股定理的发觉过程，驾驭勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 （2）培育在实际生活中发觉问题总结规律的意识和实力，体会特别与一般的思想； （3）介绍我国古代在勾股定理探讨方面所取得的成就，激发学生的爱国热忱，促其勤奋学习。 三、教学问题诊断分析 经过一年半的培育，学生具有肯定的探究实力和逻辑推理实力，可以放手让学生通过视察、分析、探讨、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作实力，以及分析问题和解决问题的实力。不过在勾股定理的证明过程中，学生可能存在肯定的困难，老师要适时的给以提示与引导。 教学难点 勾股定理的证明。 四、教学过程设计 1创设情境，导入新课 由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，假如勾是3，股是4，那么弦等于5。 【设计意图】通过小故事引起学生学习爱好，激发学生求知欲。 1 让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角ABC，用刻度尺量出AB的长。 再画一个两直角边为5和12的直角ABC，用刻度尺量AB的长。 你是否发觉32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。 对于随意的直角三角形也有这特性质吗？ 【设计意图】通过操作让学生发觉勾股定理内容，是不是全部的直角三角形都有这特性质呢？老师要擅长激疑，使学生进入乐学状态。 2探究新知，尝试发觉 DC方法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图的图形，利用面积证明。 S正方形C2 S正方形4ab（ab）2 方法二； 已知：在ABC中，C=90°，A、B、C的对边为a、b、c。 求证：a2b2=c2。 分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。 左边S=4× bAcaB12abc2 2baccaaabca右边S=（a+b） 左边和右边面积相等，即 4× bcb12caabbcbabc2=（a+b）2 ab化简可得。 方法三： 1ab以a、b 为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2.把这两个直角三角形拼成如图所示形态，使A、E、B三点在一条直线上. RtEAD RtCBE, ADE = BEC. AED + ADE = 90º, AED + BEC = 90º. DEC = 180º90º= 90º. DEC是一个等腰直角三角形， CDaAcbEcabB12c它的面积等于2.又 DAE = 90º, EBC = 90º, ADBC. 1(a+b)2 ABCD是一个直角梯形，它的面积等于2.1(a+b)2=2´1ab+1c222. 2 勾股定理的证明方法，达300余种。请学生利用业余时间探究。 a2+b2=c2.【设计意图】引导学生独立思索、小组合作的过程得到多种勾股定理的证明方法，使学生得到获得新知的胜利感受，从而激发学生钻研新知的欲望。 2 3反思提炼，归纳定理 假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 结论变形 222c =a+ba2+b2=c2 【设计意图】规范逻辑推理格式及勾股定理的运用方法。 4.巩固练习 强化提高 1、已知， RtABC 中，a，b为的两条直角边，c为斜边，求： 已知： a3， b4，求c 已知： c 10，a6，求b 2.求出下列直角三角形中未知边的长度 3.在一个直角三角形中, 两边长分别为 6、8,则第三边的长为_ 4.湖的两端有A、两点，从与A方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为多少米？ C B 【设计意图】通过详细问题巩固勾股定理内容，感受勾股定理的应用意识。 5.归纳总结 【设计意图】学生从不同的角度、不同的侧面畅谈自己的感受。在反思和沟通之中，引发深层次的思索，促进思维品质的优化。 （2）布置作业。 尝试用其它方法证明勾股定理。 教材69页第1题，70页第7题。 五、目标检测设计 1已知在RtABC中，B=90°，a、b、c是ABC的三边，则 c= 。（已知a、b，求c） a= 。（已知b、c，求a） 3 x x 138 A b= 。（已知a、c，求b） 2在RtABC中, C=90°, (1) (2) (3) 已知: a=5, b=12, 求c; 已知: b=6,c=10 , 求a; 已知: a=7, c=25, 求b; 【设计意图】对本节重点内容进行现场检测，刚好了解教学目标的达成状况。 教学反思 勾股定理教学设计 勾股定理教学设计迁安市体育运动学校 王兰秋课标分析：需驾驭的学问点:勾股定理的内容及应用；推断一个三角形是直角三角形的条件；通过学习，在对勾股定理的探究和验证过程中体会数. 勾股定理教学设计 勾股定理教学设计这节课是人教版义务教化课程标准试验教科书八年级（下）教材第十八章勾股定理第一节的内容。勾股定理的内容是全章内容的重点、难点，它的地位作用体. 勾股定理教学设计 勾股定理教学设计一、内容和内容解析本节课为人教版八年级数学下册第十八章第一节，教材64页至66页（不含探究1）的内容。其内容包括章前对勾股定理整章的引入：2002年北京召开. 勾股定理教学设计 勾股定理教学设计案例地址：山东省临朐县柳山镇柳山初级中学邮编：262616 姓名：侯永成电话：05363430215一、教学目标学问技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探究过程。. 勾股定理教学设计 17.2 勾股定理的逆定理文峰中学数学 宋宏训学问精点1勾股定理的逆定理：若一个三角形的三条边满意关系式a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形2勾股定理的作用：推断一个三角形是不是. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页