运筹学复习题及参考答案.pdf
-运筹学运筹学 一、判断题：在以下各题中，你认为题中描述的容为正确者，在题尾括号写“一、判断题：在以下各题中，你认为题中描述的容为正确者，在题尾括号写“T T，错误者写“，错误者写“F F。1.T2.F3.T4.T5.T6.T7.F8.T9.F10.T11.F12.F13.T 14.T15.F1.线性规划问题的每一个根本可行解对应可行域的一个顶点。问题到达最优。3.假设线性规划的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。4.满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。5.在线性规划问题的求解过程中，基变量和非机变量的个数是固定的。6.对偶问题的对偶是原问题。7.在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。8.运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循mn1 的规则。9.指派问题的解中基变量的个数为mn。10.网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。11.网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。12.工程方案网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。模型的间隔时间长。14.单目标决策时，用不同方法确定的最正确方案往往是不一致的。15.动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。二、单项选择题二、单项选择题1.A2.B3.D4.B5.A6.C7.B8.C9.D10.B11.A12.D13.C14.C15.B1、对于线性规划问题标准型：ma*Z=C*C*,A*A*=b b,*0 0,利用单纯形法求解时，每作一次迭代，都能保证它相应的目标函数值Z 必为A。A.增大B.不减少C.减少D.不增大2、假设线性规划问题的最优解不唯一，则在最优单纯形表上B。A.非基变量的检验数都为零B.非基变量检验数必有为零C.非基变量检验数不必有为零者D.非基变量的检验数都小于零3、线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和D三个局部组成。A.非负条件B.顶点集合C.最优解D.决策变量4、*1=(2,4),*2=(4,8)是*线性规划问题的两个最优解，则B也是该线性规划问题的最优解。A.4，4B.(1,2)C.(2,3)D.无法判断5、以下数学模型中，A是线性规划模型。(T)(F)(T)(T)(T)(T)(F)(T)(F)(T)(F)(F)(T)(T)(F)2.用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，假设所有的检验数 Cj-Zj0，则13.在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用工程一样时，生产模型的间隔时间比订购.z.-A.MinZ=3*1+*22*3B.Ma*Z=10*1+*2-3*322*1+3*2-4*312*1+5*215*+3*1-8*4*1+*2+2*3823223*1-*2+3*3=6*j0,j=1,2,3*1 0,*2无约束,*3 0C.D.Z=5*1+6*2+8*3-9*42Ma*Z=*1+4*2-8*3+*46、线性规划问题最终解的情形有C。*1+4*3-*4=19*1+4*3-*4=29A.可行解、最优解、根本解和无解B.可行解、根本可行解、根本解和最优解*2-5*3+4*430*2-5*3+4*440*1+*2-6*49C.最优解、退化解、多重最优解和无解D.最优解、退化解、多重解和无界解*1+*2-6*419*j0,j=1,2,3,47、假设*是原问题 ma*Z=C*C*,A*A*b b,*0 0 的可行解，y 是其对偶问题 MinS=YbYb,YAYAC C,Y Y0 0 的可行*j0,j=1,2,3,4解，则有B。A.C*YbB.C*YbC.C*=YbD.无法确定8、下面关于运输问题与线性规划问题的关系，C是正确的。A.运输问题和线性规划问题是两类不同的优化问题；B.运输问题和线性规划问题是两类一样的优化问题，但不能用一样的方法求解；C.运输问题是一类特殊的线性规划问题；D.该两类问题的关系无法确定。9、动态规划问题中的状态变量必须具有D性质。A.无后效性B.无后效性和决策性C.可知性和决策性D.无后效性和可知性10、图的组成要素有B。A.点B.点及点之间的连线C.点和权D.点、边和权11、网络方案技术中关键路线法与方案评审技术两种方法的根本区别在于A。A.工序时间参数确实定B.计算原理与计算过程C.关键路线确实定方法D.最早时间与最迟时间确实定12、下面关于网络图中的虚工序的描述，正确的选项是D。A.虚工序是技术上的等待，因而它不消耗人力、物力，只消耗时间；B.虚工序与实工序一样，包括技术上的等待，因而它既消耗人力、物力，又消耗时间；C.虚工序所描述的是一类实际上不存在的工序，只是为了作图的需要；D.虚工序是表示前后两道工序之间的逻辑关系，因而它既不消耗人力、物力，又不消耗时间。13、决策的三要素是C。A.方案、状态和收益B.方案、状态和损失C.方案集、状态集和损益矩阵D.方案集、状态集和概率集14、求解风险型决策问题的最大概率准则，一般适用于C。A.状态概率为的情形B.状态概率为相等的情形.z.-C.状态概率悬殊较大的情形D.既然作为决策准则，应该适用于任何情形15、针对*一特定的不确定型的决策问题，分别采用五种决策准则等可能准则、乐观准则、悲观准则、折衷准则和懊悔值准则进展决策，其决策结果B。A.一样B.一般不一样C.绝大多数一样D.不能确定三、简述题三、简述题1.用图解法说明一般线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点上到达。2.运输问题是特殊的线性规划问题，但为什么不用单纯形法求解。3.建立动态规划模型时，应定义状态变量，请说明状态变量的特点。四、以下表是三个不同模型的线性规划单纯形表，请根据单纯形法原理和算法，分别在表中括号中四、以下表是三个不同模型的线性规划单纯形表，请根据单纯形法原理和算法，分别在表中括号中填上适当的数字。填上适当的数字。1.计算该规划的目标函数值Cj201520002、确定上表中输入，输出变量Ci*Bb*1*2*3*4*5五、一个线性规划原问题如下，请写出对应的对偶模型五、一个线性规划原问题如下，请写出对应的对偶模型120*1210-10六、以下图为动态规划的一个图示模型，边上的数字为两点间的距离，请用逆推法求出六、以下图为动态规划的一个图示模型，边上的数字为两点间的距离，请用逆推法求出S S 至至 F F 点的点的2最短路径及最短路长。最短路径及最短路长。20*310111/200B10*530-101七、自已选用适当的方法，对以下图求最小七、自已选用适当的方法，对以下图求最小(0生成树生成树)。8zj2030205-10A1C110cjzj11 00100V2-153V497B2V V 8八、用标号法求以下网络八、用标号法求以下网络121 1V V7 7的最短路径及路长。的最短路径及路长。5F6S14532V6V2564V15九、以下图是九、以下图是*一工程施工网络图一工程施工网络图(统筹图统筹图)，图中边上的数字为工序时间，图中边上的数字为工序时间(天天)，请求出各事项的最早，请求出各事项的最早V5115C2A27 34129时间和最迟时间，求出关键路线，确定方案工期。时间和最迟时间，求出关键路线，确定方案工期。33V833VV53VV711B3969412十、十、*企业生产三种产品企业生产三种产品 A A1 1、A A2 2、A A3 3。每种产品在销售时可能出现销路好。每种产品在销售时可能出现销路好(S(S1 1)，销路一般，销路一般(S(S2 2)和销路差和销路差3556V6(S(S3 3)三种状态，每种产品在不同销售状态的获利情况三种状态，每种产品在不同销售状态的获利情况(效益值效益值)如表如表 1 1 所示，请按乐观法则进展决策，所示，请按乐观法则进展决策，407V41选取生产哪种产品最为适宜。选取生产哪种产品最为适宜。104125状态53效益值S11)S2S3(表产品十一、运输问题的运价表和发量和收量如表十一、运输问题的运价表和发量和收量如表2 2 所示，请用最小元素法求出运输问题的一组解。所示，请用最小元素法求出运输问题的一组解。A15040-62015BAB2B3B912(表 2)4A39181312A1212)，其中，其中79十二、以下表十二、以下表 3 3 是一个指派问题的效率表是一个指派问题的效率表(工作时间表工作时间表A A 为工作人员为工作人员(i=1,(i=1,2,2,3,3,4)4)、B B 为工作为工作ij j2A13524工程工程(j=1,2,3,4)(j=1,2,3,4)，请作工作安排，使总的工作时间最小。，请作工作安排，使总的工作时间最小。A3104265B1B2B3B435(表43)6A14174A,B 生产 C,D,E 三种化肥，十三、十三、有一化肥厂用两种原料根据市场调查*地区各种化肥每天最少需求A22235A3A4564362.34z.-分别为 100 吨，60 吨，130 吨。该厂每天可供的原料分别为 200 吨和 240 吨。单位成品化肥所消耗的原料及销售利润如下表。问每天应生产多少各类化肥，使该厂利润最大。要求建立线性规划模型，不作具体计算。化肥原料CDE供给量A11.54200B21.21240最低需要量10026130单位利润101511 运筹学运筹学 参考答案参考答案四、计算题四、计算题1.z=602.*4输入，*3输出五、五、Smin=4y13y2+4y3y1+y32y2+y35y1,y2,y30六、六、S=26S=26七、七、V2V4V2V4V1L=13V1八、八、最短路径：V1V3V5V6V7 L=10V6九、九、51322 22V3V593131V3V592456104000145351212 1222 27关键线方案工期B131B2B3B4十、十、A12129S25S36S1十一、十一、50 A15040-6A235143A22015920十二、十二、B1ABBB2341065183A123413118A14743546.A5z.A223 选为最正确方案1A3A4566344V6L=13-L=8十三、解：设成品化肥的产量分别为十三、解：设成品化肥的产量分别为*1 1、*2 2、*3 3吨，则线性规划模型为：吨，则线性规划模型为：.z.
