2019高中数学 第三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.1 随机事件的概率检测 新人教A版必修3.doc

- 1 -3.1.13.1.1 随机事件的概率随机事件的概率A 级 基础巩固一、选择题1下列事件中，不可能事件为( )A三角形内角和为 180°B三角形中大边对大角，大角对大边C锐角三角形中两个内角和小于 90°D三角形中任意两边的和大于第三边解析：若两内角的和小于 90°，则第三个内角必大于 90°，故不是锐角三角形，所以 C 为不可能事件，而 A、B、D 均为必然事件答案：C2下列说法正确的是( )A任何事件的概率总是在(0，1之间B频率是客观存在的，与试验次数无关C随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率D概率是随机的，在试验前不能确定解析：由概率与频率的有关概念知，C 正确答案：C3 “一名同学一次掷出 3 枚骰子，3 枚全是 6 点”的事件是( )A不可能事件B必然事件C可能性较大的随机事件D可能性较小的随机事件解析：掷出的 3 枚骰子全是 6 点，可能发生但发生的可能性较小答案：D4在 12 件同类产品中，有 10 件是正品，2 件是次品，从中任意抽出 3 件，则下列事件为必然事件的是( )A3 件都是正品 B至少有一件是次品C3 件都是次品 D至少有一件是正品解析：12 件产品中，有 2 件次品，任取 3 件，必包含正品，因而事件“抽取的 3 件产品中，至少有一件是正品”为必然事件答案：D- 2 -二、填空题5从装有红、白、黑三种颜色的小球各 1 个的袋子中任取 2 个小球，不同的结果共有_个解析：结果：(红球，白球)，(红球，黑球)，(白球，黑球)答案：36已知随机事件A发生的频率是 0.02，事件A出现了 10 次，那么共进行了_次试验解析：设进行了n次试验，则有0.02，得n500，故进行了 500 次试验10 n答案：5007已知，是不重合的平面，a，b是不重合的直线，判断下列说法正确的是_(1)“若ab，a，则b”是随机事件；(2)“若ab，a，则b”是必然事件；(3)“若，则”是必然事件；(4)“若a，abP，则b”是不可能事件解析：(1)错误，因为Error!b，故是必然事件，不是随机事件(2)错误，因为Error!b或b，故是随机事件，不是必然事件(3)错误，因为当，时，与可能平行，也可能相交(包括垂直)，故是随机事件，不是必然事件(4)正确，因为如果两条直线垂直于同一平面，则此两直线必平行，故此是不可能事件答案：(4)三、解答题8从含有两个正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次(1)写出这个试验的所有可能结果；(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品” ，写出事件A对应的结果解：(1)试验所有结果：(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，b1)，(a2，a1)，(b1，a1)，(b1，a2)共6 种(2)事件A对应的结果为：(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)9某人做试验，从一个装有标号为 1，2，3，4 的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为x，后取的小球的标号为y，这样构成有序实数对(x，y)(1)写出这个试验的所有结果；(2)写出“第一次取出的小球上的标号为 2”这一事件- 3 -解：(1)当x1 时，y2，3，4；当x2 时，y1，3，4；当x3 时，y1，2，4；当x4 时，y1，2，3.因此，这个试验的所有结果是(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)(2)记“第一次取出的小球上的标号是 2”为事件A，则A(2，1)，(2，3)，(2，4)B 级 能力提升1某医院治疗一种疾病的治愈率为 .那么，前 4 个病人都没有治愈，第 5 个患者治愈的概1 5率是( )A1 B. C. D01 54 5解析：每一个病人治愈与否都是随机事件，故第 5 个人被治愈的概率仍为 .1 5答案：B2一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃在一年时间里破碎的概率，公司收集了 20 000 部汽车，时间从某年的 5 月 1 日到下一年的 5 月 1 日，共发现有 600 部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率约为_解析：P0.03.600 20 000答案：0.033某活动小组为了估计装有 5 个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共 20 组进行摸球试验其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做 400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为 6 000 次(1)估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率；(2)请你估计袋中红球的个数解：(1)因为 20×4008 000，所以摸到红球的频率为：0.75，6 000 8 000因为试验次数很大，大量试验时，频率接近于理论频率，所以估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是 0.75.(2)设袋中红球有x个，根据题意得：0.75，解得x15，经检验x15 是原方程的解x x5所以估计袋中红球接近 15 个