江苏省苏州市吴中区2021届九年级第一学期期末调研测试数学试卷.pdf

.江苏省苏州市吴中区江苏省苏州市吴中区 20212021 届九年级数学上学期期末调研测试试题届九年级数学上学期期末调研测试试题考前须知考前须知:1.本试卷总分值 130 分，考试时间 120 分钟;2.答卷前将密封线内的工程填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效.一、一、选择题选择题(本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分;每题只有一个选项是正确的把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)1.2tan60的值是A.3 B.2 3 C.232 3 D.332.一元二次方程:x 9 0的解是 A.3 B.-3 C.3 D.93.一组数据 7，8，10，12，13 的平均数是A.7 B.9 C.10 D.124.一个扇形的圆心角是 120，半径是 3 cm，那么这个扇形的面积是 A.3cm B.3cm2 C.6cm D.9cm5.点(2,y1)，(3,y2)均在抛物线y x21上，那么y1、y2的大小关系为 A.y1 y2 B.y1 y2 C.y1 y2 D.y1 y26.以下说法错误的选项是7.如图，在直角坐标系中OAB和OCD是位似图形，O为位似中心，假设A(1,1)，222B(2,1)，C(3,3)，那么点D的坐标是A.4，2 B.6，3 C.8，4 D.8，38.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元.为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施，假设在一定范围内，衬衫的单价每降 1 元，商场平均每天可多售出 2 件.如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1 250 元，衬衫的单价降了x元，那么下面所列的方程正确的选项是A.(20 x)(402x)1250 B.(20 x)(40 x)1250C.(202x)(402x)1250 D.(202x)(40 x)12509.如图，AB为O的直径，AB 2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.假设ABC 30，那么AM等于A.0.5B.1C.3332D.10.二次函数y ax2bx2(a 0)的图象的顶点在第四象限，且过点(1,0)，当a b为整数时，ab的值为A.311331或1 B.或1 D.或 D.或4444422二、填空题:(本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分;请将正确答案填在相应的横线上)11.判别一元二次方程x 2x2 0的根的情况，该方程实数根(填“有或“无).12.把抛物线y 2x2向上平移 1 个单位，所得新抛物线的函数表达式为 .13.在直角三角形ABC中，C 90，假设AB 5，AC 4那么sin B .14.一条排水管的截面如下图，己知排水管的半径OB 10，截面圆心O到水面的距离OC是 6，那么水面宽AB .ACB，AB 8，AE 4，DE 3，15.如图，假设ADE那么BC .16.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，假设圆锥的底面圆的半径r 2cm，扇形的圆心角120，那么该圆锥的母线长l为cm.17.中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了 60 名同学进展问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图.(注:参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择)下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.请根据统计图完成以下问题:(1)扇形统计图中，“很喜欢的局部所对应的圆心角为度；(2)条形统计图中，喜欢“豆沙月饼的学生有人；(3)假设该校共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢和“比较喜欢月饼的共有人.18.如图，在RtABC中，C 90，AC 4，BC 3，O是ABC的内心，以O为圆心，r为半径的圆与线段AB有公共点，那么r的取值范围是 .三、解答题(本大题共 10 小题，共 76 分;解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(此题共 2 小题，每题 4 分，总分值 8 分)计算:(1)27 3(1)3 3 (2)(2 1)()2cos30 20.(此题共 2 小题，每题 4 分，总分值 8 分)解方程:(1)x 3x4 0 (2)(12x)2 4x221.(此题总分值 5 分)关于x的一元二次方程(x1)(x4)p2，p为实数.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)试说明，方程的根不可能是3.22.(此题总分值 6 分)如图，己知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，BAD 115，DBC 65.(1)求证:BD CD;(2)假设圆O的半径为 6，求BC的长结果保存.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。20121.23.(此题总分值 6 分)一只不透明的袋子里共有4 个球，其中3 个白球，1 个红球，它们除颜色外均一样：(1)从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是 ;(2)从袋子中随机摸出一个球，不放回袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球一个是白球，一个是红球的概率.24.(此题总分值 6 分)海关缉私人员驾艇在C处发现正北方向30km的A处有一艘可疑船只，并测得它正以60km/h的速度向北偏东60的方向航行，缉私艇随即以90km/h的速度在BC处到B处需航行多长时间?(结果保存根号)25.(此题总分值 8 分)如图，抛物线y ax2bxC(a 0)的对称轴为直线x 1，且经A(1,0)、B(0,3)两点.(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴x 1上，是否存在点M，使它到点A的距离与到点B的距离之和最小，如果存在求出点M的坐标，如果不存在请说明理由.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.26.(此题总分值 9 分)如图，O是ABC的外接圆，ABC 45，OC/AD，AD交BC的延长线于D，AB交OC于E.(1)求证:AD是O的切线;(2)假设AE 2 3，CE 2.求O的半径和线段BE的长.27.(此题总分值10 分)如图，在直角三角形ABC中，ACB 90，AC 8cm，BC 6cm.点P从点A出发，以4cm/s的速度在线段AB上运动;同时点Q也从点A出发，沿线段AC运动，且始终保持PQ AB.以点Q为圆心，PQ为半径作O.设运动时间为t(s).(1)求点Q的运动速度;(2)假设O与BC相切，求运动时间t;(3)过点Q作QD/AB交O于点D(点D在AC所在的直线下方)，连结DC.当点Q在线段AC上运动时，求CDQ面积的最大值.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.28.(此题总分值 10 分)如图，抛物线y 与y轴交于点A，点M在y轴上.(1)求抛物线的解析式;12x bx3，与x轴交于点B(2,0)和C，2(2)连结BM并延长，交抛物线于D，过点D作DE x轴于E。当以B、D、E为顶点的三角形与AOC相似时，求点M的坐标;(3)连结BM，当OMB OAB ACO时，求AM的长.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。