新人教范文高考数学专题复习《集合的运算范文》测试题.pdf

第 2 课时集合的运算一课题：集合的运算二教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法三教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用四教学过程：（一）主要知识：1交集、并集、全集、补集的概念；2AI B A A B，AU B A A B；3CUAI CUB CU(AU B)，CUAU CUB CU(AI B)（二）主要方法：1求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；2含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；3集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键（三）例题分析：例 1设全集U x|0 x10,xN，若AI B 3，AI CUB 1,5,7，CUAI CUB 9，则A1,3,5,7，B 2,3,4,6,8解法要点：利用文氏图例 2已知集合Ax|x33x22x 0，B x|x2axb 0，若AI B x|0 x 2，AU B x|x 2，求实数a、b的值解：由x 3x 2x 0得x(x1)(x2)0，2 x 1或x 0，A (2,1)U(0,)，又AI232B x|0 x 2，且AU B x|x 2，B 1,2，1和2是方程x axb 0的根，由韦达定理得：12 a，a 1b 212 by1 0，则AI B；x2说明：区间的交、并、补问题，要重视数轴的运用例 3已知集合A(x,y)|x2y 0，B(x,y)|AU B(x,y)|(x2y)(y 1)0；解法要点：作图注意：化简B(x,y)|y 1,x 2，(2,1)A例 4已知集合Ay|y(a a1)ya(a 1)0，B y|若AI B，求实数a的取值范围解答见教师用书第 9 页例 5已知集合A222y 125x x,0 x 3，22(x,y)|x2mx y2 0,xR，2B(x,y)|x y10,0 x 2，若AI B，求实数m的取值范围分析：本题的几何背景是：抛物线y x mx 2与线段y x1(0 x 2)有公共点，求实数m的取值范围x2mx y2 02解法一：由得x(m1)x1 0 x y1 0AI B，方程在区间0,2上至少有一个实数解，首先，由 (m1)4 0，解得：m 3或m 1设方程的两个根为x1、x2，（1）当m 3时，由x1 x2(m1)0及x1x21知x1、x2都是负数，不合题意；（2）当m 1时，由x1 x2(m1)0及x1x21 0知x1、x2是互为倒数的两个正数，故x1、x2必有一个在区间0,1内，从而知方程在区间0,2上至少有一个实数解，综上所述，实数m的取值范围为(,12y x mx2在0,2上有解，解法二：问题等价于方程组y x12即x(m1)x1 0在0,2上有解，2令f(x)x(m1)x1，则由f(0)1知抛物线y f(x)过点(0,1)，2抛物线y f(x)在0,2上与x轴有交点等价于f(2)2 2(m1)1 0 (m1)24 01m 2或0 22f(2)2 2(m1)1 033由得m ，由得 m 1，22实数m的取值范围为(,12（四）巩固练习：1设全集为U，在下列条件中，是B（D）A的充要条件的有AU B A，CUAI B，CUA CUB，AU CUB U，(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2集合A(x,y)|y a|x|，B(x,y)|y xa，若AI B为单元素集，实数a的取值范围为1,1五课后作业：优化设计P4 能力提高教学反思：强化数形结合，分类讨论的数学思想，尤其是什么题适合数形结合，为什么适合；什么题需要分类讨论，为什么需要，有没有避免分类讨论的方法，需结合题目进行分析、总结，形成规律。