2020年高一数学下册巩固与练习题65.pdf

直接证明与间接证明1设 alg2lg5，bex(xbBabCabDab)分析：选 A.alg2lg5lg101，而 be b.2“M 不是 N 的子集”的充足必需条件是(A 若 xM，则 x?NB若 xN，则 xMC存在 x1M?x1N，又存在 x2M?x2?Nx0)D存在 x0M?x0?N答案：D3用反证法证明命题：“三角形的内角中起码有一个不大于度”时，假定正确的选项是()A 假定三内角都不大于60 度B假定三内角都大于60 度C假定三内角至多有一个大于60 度D假定三内角至多有两个大于60 度分析：选 B.依据反证法的步骤，假定是对原命题结论的否认，即“三内角都大于 60 度”应选 B.604(原创题)假如 a a b ba是_ 分析：aab ba b bbb a，则 a、b 应知足的条件2a b)a?(，b)0?a(a0b0 且 ab.，y ab，则 x，答案：a0，b0 且 ab已知，是不相等的正数，a b5abx2y 的大小关系是 _ 答案：xy6(2009 年高考辽宁卷)如图，已知两个正方形 ABCD 和 DCEF 不在同一平面内，M、N分别为 AB、DF 的中点(1)若平面 ABCD平面 DCEF，求直线MN 与平面 DCEF 所成角的正弦值；(2)用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线解：(1)取 CD 的中点 G，连接 MG、NG.设正方形 ABCD、DCEF 的边长为 2，则 MGCD，MG2，NG 2.由于平面 ABCD 平面 DCEF，因此 MG 平面 DCEF.可得MNG 是 MN 与平面 DCEF 所成的角6由于 MN 6，因此 sinMNG3为 MN与平面 DCEF 所成角的正弦值(2)证明：假定直线 ME 与 BN 共面，则 AB?平面 MBEN，且平面 MBEN 与平面 DCEF 交于 EN.由已知，两正方形不共面，故AB?平面 DCEF.又 ABCD，因此 AB平面 DCEF.而 EN 为平面 MBEN 与平面 DCEF 的交线，因此 ABEN.又 ABCDEF，因此 ENEF，这与 ENEFE 矛盾，故假定不建立因此 ME 与 BN 不共面，它们是异面直线