新人教版高中数学必修一《集合间的基本关系》同步练习(含答案).pdf
1.1.21.1.2集合间的基本关系集合间的基本关系建议用时45 分钟1下列说法：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若A，则 A，其中正确的个数是()A0B1C2D32已知集合 Ax|ax22xa0，aR R，若集合 A 有且仅有 2 个子集，则 a 的取值是()A1B1C0,1D1,0,13设 B1,2，Ax|xB，则 A 与 B 的关系是()AA BBB ACABDBA4下列五个写法：00,1；0；0，1,11,0,1；0；(0,0)0，其中写法错误的个数是（）A2B3C4D55.M x|2x 5x30，NA.22实际用时满分100 分实际得分一、选择题一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分)x|mx 1，若NM，则m的取值集合为（）B.13 C.2,13D.2,0,136.满足1,2,3 M1,2,3,4,5,6的集合的个数为（）A.5B.6C.7D.8二、填空题二、填空题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）7满足1A1,2,3的集合 A 的个数是_1b1c18已知集合 Ax|xa，aZ Z，Bx|x ，bZ Z，Cx|x ，cZ Z，则 A、62326B、C 之间的关系是_9已知集合 A1,3,2m1，集合 B3，m2，若 BA，则实数 m_.三、解答题（本大题共 3 小题，共 46 分）10（14 分）下面的 Venn 图中反映的是四边形、梯形、平行四边形、菱形、正方形这五种几何图形之间的关系，问集合 A，B，C，D，分别是哪种图形的集合？11（15 分）已知集合 Ax|x23x100，(1)若 B A，Bx|m1x2m1，求实数 m 的取值范围；(2)若 A B，Bx|m6x2m1，求实数 m 的取值范围；(3)若 AB，Bx|m6x2m1，求实数 m 的取值范围1 2 （1 7B x|xa 的值2分）设 集 合A x|x22 5 x 6 0 ，B A，求(2 a 1)x a a 0 ，若一、选择题一、选择题1.B解析：空集只有一个子集，就是它本身，空集是任何非空集合的真子集，故仅是正确的2.D解析：因为集合 A 有且仅有 2 个子集，所以 A 仅有一个元素，即方程 ax22xa0(a)仅有一个根或两个相等的根(1)当 a0 时,方程为 2x0，此时 A0，符合题意(2)当 a0 时，由 224aa0，即 a21，a1.此时 A1或 A1，符合题意a0 或 a1.3.D解析:B 的子集为1，2，1,2，Ax|x B1，2，1,2，BA.4.B解析：只有正确.15.D解析：M,3,211（1）N m 0,（2）N m 2,（3）N 3 m,231 的取值集合为2,0,.36.B解析：集合 M 真包含集合1,2,3，M 中一定有元素 1，2，3 且除此之外至少还有一个元素.又集合 M 真包含于集合1,2,3,4,5,6，所以 M 中最少有 4 个元素，最多有 5 个元素，集合 M 的个数等于集合4,5,6非空真子集的个数，即2 26.二、填空题二、填空题7.3解析：A 中一定有元素 1，所以 A 可以为1,2，1,3，1,2,38.ABC解析：用列举法寻找规律39.1解析：BA，m22m1，即(m1)20，m1.当 m1 时，A1,3,1，B3,1，满足 BA.三、解答题三、解答题10.解:观察 Venn图，得 B、C、D、E 均是 A 的子集，且有 ED，D梯形、平行四边形、菱形、正方形都是四边形，故 A四边形；梯形不是平行四边形，而菱形、正方形是平行四边形，故 B梯形，C平行四边形；正方形是菱形，故 D菱形，E正方形11.解：由 Ax|x23x100，得 Ax|2x5，C.(1)B A，若 B，则 m12m1，即 mm6，m5，(2)若 A B，则依题意应有m62，解得m4，故 3m4，m3.2m15.m 的取值范围是3,4m62，(3)若 AB，则必有解得 m，即不存在 m 值使得 AB.2m15，12.解:(方法一)Ax|x25x602,3，由 BA，得 B，或 B2，或 B3，或 B2,3.因为 (2a1)24a24a10，所以 B 必有两个元素则 B2,3，需 2a15 和 a2a6 同时成立，所以 a2.综上所述：a2.(方法二)Ax|x25x602,3，Bx|x2(2a1)xa2a0 x|(xa)(xa1)0a，a1，因为 a a1，所以当 BA 时，只有 a2 且 a13.所以 a2
