七年级数学下册-第七章-平面直角坐标系教学设计-(新版)新人教版.pdf
平面直角坐标系平面直角坐标系课题课型情感态度新授课课时1时间主备人执教者培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.通过导入部分的视频激发学生爱国热情。教理解有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置。学知识与技能目标过程与方法结合用有序数对表示物体的位置的内容，体会数形结合的思想教学重点重难难点点教法与学法多媒体课件教学过程教学环节及时间分配（一）问题导入（3 分钟）（二）提出问题，尝试解决（15 分钟）教师活动问题 12009 年 60 周年国庆庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗在日常生活中，我们常常会碰到这样的问题：到电影院看电影你怎样找到自己的位置请3组 5 号起来回答。这些都说的是用两个数确定一个物体的位置，那么怎样用两个数来确定一个物体的位置呢今天我们学习了有序数对就会表示了。问题 2下面是根据教室平面图写的通知：请以下座位的同学：（1，5）、（2，4）、（4，2）、（3，3）、（5，6），今天放学后参加数学问题讨论.76543211243纵排56横排有序数对的概念，用有序数对来表示物体的位置是重点；用有序数对表示平面内的点是难点。小组合作自主探究，讲授法，练习法教具准备学生活动观看视频学生讨论归纳：可用排数和列数两个不同的数来确定位置。怎样确定教室里座位的位置（三）巩固训练（5 分钟）（四）归纳总结，布置作业（5 分钟）（五）检测反馈（10分钟）教师追问：排数和列数的先后顺序对位置有影响吗举例说明。这就是说用两个数表示物体的位置是有顺序的。假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在课本图上标出被邀请参加讨论的同学的座位。上面提到的问题都是通过像“几排几号”这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”。我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的。你能再举出一些例子吗三、例题写出表示学校里各个地点的有序数对.分析：从表示大门的有序数对你能知道前一个数的意义是什么后一个数的意义是什么吗四、课堂练习课本 65 页练习。五、课堂小结：谈谈你的收获。布置作业：课本 68 页第 1 题。六、课堂检测：优化设计P31 页第 15 题学生作答：排数和列数的先后顺序对位置有影响，如（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”，则（2，4）表示第 2 列第 4 排，而（4，2）则表示第 4 列第 2 排。学生举例答：宣传橱窗（2，2），办公楼（3，3），实验楼（3，7），运动场（6，8），教学楼（7，4），宿舍楼（8，5），食堂（9，6）。课堂小结：1、在生活中的许多情况下，我们可以用一对有序数对表示位置，当然表示位置的方法不止这一种，以后我们会知道还有其它的表示位置的方法。2、用有序数对表示位置时，要注意数对的顺序，明确前一个数的意义和后一个数的意义，这样我们才不会搞错。课后反思板书设计集体备课教案纸课题课型情感态度2 平面直角坐标系主备人新授课课时2执教者时间让学生体会数学来源于生活又运用于生活，以激发学生学习数学的兴趣。（1）理解平面直角坐标系的相关概念教（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的学知识与技能位置目标平面直角坐标系的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来过程与方法研究几何问题的重要数学工具通过本节课的学习让学生体会数形结合的数学思想。教学重点重难难点点教法与学法教学准备教学环节及时间分配（一）复习导入（5 分钟）平面直角坐标系及相关概念根据点的位置写出点的坐标是难点。小组合作自主探究，讲授法，练习法多媒体课件教学过程教师活动问题 1回顾已学内容，回答下列问题：（1）什么是数轴请画出一条数轴（2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么在数轴上描出“-3”表示的点学生活动数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标 例如点A的坐标为-4，点B的坐标为 2 反数轴上的点与坐标是“一一之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了对应”的也就是说，在数问题 2在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐轴上每一个点都可以用一标能在数轴上找到对应点的位置那么数轴上的点与个坐标来表示，任何一个坐坐标有怎样的关系标都可以在数轴上找到唯一确定的点二、平面直角坐标系问题 3 类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗追问 1 在图中，点P记为（1，2），类比点P，你能分别写出点M，N分别记为什么吗追问 2根据课前查阅的资料，哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响吗问题 4如图，学生看书第 66，67 页后回答下列问题：（二）进行新课（10分钟）说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征什么是横轴什么是纵轴什么是坐标原点坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限问题 5在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图（1）中点A的位置吗由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是 3，垂足N在y轴上的坐标是 4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中 3 是横坐标，4是纵坐标注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开追问 1类似地,请你根据课本 66 页图,写出点B、C、D 的坐标.例在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），K（0，-4）分析：根据点的坐标的意义，经过A 点作 x 轴的垂线，垂足的坐标是A 点横坐标，作 y 轴的垂线，垂足的坐标是 A 点的纵坐标。你认为应该怎样描出点 A的坐标先在 x 轴上找出表示 4 的点,再在 y 轴上找出表示 5 的点,过这两个点分别作 x 轴和 y 轴的垂线,垂线的交点就是 A.类似地，我们可以描出点B、C、D、E.问题 61、原点 O 的坐标是什么 x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点2、各象限内的点的坐标有什么特点y54321-5-4-3-2-1012-1-2-3-4-53456xB(-3,4)、C(0,2)、D(-3,0).原 点O的 坐 标 是(0,0),x轴上的点的纵坐标为 0,y 轴上的点的横坐标为 0。第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.（三）巩固训练，巩固方法（15 分钟）一、课本 P68 页练习 1二、补充：1、点 A(-2,-1)与 x 轴的距离是_，与 y 轴的距离是_.2、点 A(3,a)在 x 轴上,点 B(b,4)在 y 轴上,则a=_,b=_.3、点 M(-2,3)在第象限,则点 N(-2,-3)在_象限.，点 P(2,-3)在_象限，点 Q(2,3)在_象限.五、课堂小结1、平面直角坐标糸及有关概念；2、已知一个点，如何确定这个点的坐标.3、坐标轴上的点和象限点的特点。作业：课本 68 页第 2，3 题；板书设计注意：纵坐标的绝对值是该点到 x 轴的距离，横坐标的绝对值是该点到 y 轴的距离。（四）归纳总结，布置作业（5 分钟）课后反思集体备课教案纸课题课型情感态度2 平面直角坐标系主备人新授课课时3执教者时间让学生体会数学的符号美和简洁美，激发学生学习数学的兴趣。教1、在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置；学知识与技能目2、能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。标过程与方法体会可以用坐标刻画一个简单图形体现了数形结合的思想教重点学重难难点点教法与学法教学准备教学环节及时间分配（一）问题导入（8 分钟）（二）提出问题，尝描出点的位置和建立坐标系是重点；适当地建立坐标系是难点。小组合作自主探究，讲授法，练习法多媒体课件教学过程教师活动一、复习导入练习 1写出图中点 A、B、C、D、E 的坐标。.练习 2在平面直角坐标系中描出下列各点:A(-4,5),B(2,3),C(4,-1),D(-2,E(4,0).问题 2上点与其坐标是什么关系想一想平面上的点与坐标又是什么关系学生活动yB543213456E-5-4-3-2-1012-1-2xA-3-4-5DC试解决（12 分钟）（三）巩固练习（5 分钟）（四）归纳总结，布置作业（5 分钟）（五）课堂检测反馈（10 分钟）用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的问题 3 探究：如图,正方形 ABCD 的边长为 6.DC (1)如果以点 A 为原点,AB 所在的直线为 x轴,建立平面坐标系,那么 y 轴是哪条线 y 轴是 AD 所在直线.(2)写出正方形的顶点 A、B、C、D 的坐标.A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).(3)请你另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点 A、B、C、D 的坐标又分别是多少与同学交流一下.追问由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当四、课堂练习五、课堂小结1、已知点的位置可以写出它的坐标，已知点的坐标可以描出点的位置。点与有序数对（坐标）是一一对应的关系。2、为了方便地描述物体的位置，需要建立适当的直角坐标糸。作业：课本 69 页第 4 题；70 页第 5,6 题。课堂检测：优化设计 P34 页第 1-8 题A(O)Bx可以看到建立的直角坐标系不同,则各点的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才比较适当要尽量使更多的点落在坐标轴上。1、课本 68 页练习 2 题.2、在平面直角坐标系中,顺次连结A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四 点,所 组 成 的 图 形 是_.板书设计课后反思第七章复习一（）一、双基回顾1、点的坐标：过平面内任意一点P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的坐标 a、b 分别叫做点 P 的，有序数对（a，b）叫做 P 点的。注意：平面上的点与有序实数对（坐标）一一对应。1已知点 P 的坐标是（2，3），则点 P 到 x 轴的距离是，到 y 轴的距离是 .2、象限炮 2 第二象限如 果 点y轴第一象限的 距 离 是4，到x轴 的 距 离 是3，则M的 坐 标M到为 .）（，）（，3、坐标轴上点的特征：x 轴上点的坐标的特点是，y 轴上点的坐标的特点将象第二象限第二象限是，原点的坐标是 .3如果点A（m，n）的坐标满足 mn=0，则点 A 在（）A.原点上 B.x 轴上 C.y 轴上 D.坐标轴上4、建立直角坐标糸4 如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3,-2），则“炮”位于点 .二、例题导引例 1如果点 M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第_象限；若 a0，则 M 点在 .例 2 已知长方形 ABCD 中，AB=5，BC=3，并且 ABx 轴，若点 A 的坐标为（2，4），求点 C 的坐标.例 3已知四边形 ABCD 各顶点的坐标分别是 A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），求四边形ABCD 的面积。三、练习升华夯实基础1、在电影票上，如果将“8 排 4 号”记作（8，4），那么（10，15）表示_。2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A、（5，4）B、（4，5）C、（3，4）D、（4，3）3、点 A（3，5）在第_象限，到 x 轴的距离为_，到 y 轴的距离为_。24、在平面直角坐标系中，点(-1,m +1)一定在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、点 P（m3,m1）在坐标系的 x 轴上，则点 P 的坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）6、已知点A（-1，b+2）在坐标轴上，则b=_.7、在同一平面坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点有线段连接起来：（1）（2，0）、（4，0）、（2，2）；（2）（0，2）、（0，4）、（2，2）；（3）（4，0）、（2，2）、（2，0）；（4）（0，2）、（2，2）、（0，4）.观察所得的图形，你觉得像什么8、图中标明了李明同学家附近的一些地方；（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标；（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（2,1）、（1,2）、（1,2）、（2,1）、（1,1）、（1,3）、（1,0）、（0,1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方；（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形-2-1-1游乐场游乐场李明家李明家商店商店o21 11 123 34x x-1-1邮局邮局 水果店水果店 汽车站汽车站-2公园公园图图5 53学校学校y y能力提高9、坐标平面内的点 M(a,b)在第三象限，那么点 N(b,a)在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10、点 K 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点。11、已知线段 MN=4，MNy 轴，若点 M 坐标为(-1,2)，则 N 点坐标为 .12、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标为（）A（2，2）B（3，2）C（3，3）D（2，3）13、已知 A（2，0），B（-3，-4），C（0，0），则ABC的面积为（）A4 B6 C8 D314、画图回答：（1）坐标（x,3）中的 x 取3，2，1，0，1，2，3 所表示的点是否在一条直线上这条直线与轴有什么关系（2）坐标（3,y）中的 y 取3，2，1，0，1，2，3 所表示的点是否在一条直线上这条直线与轴有什么关系15、图中显示了 10 名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：小时）。（1）用有序实数对表示图中各点.（2）图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思（3）图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点它右下方的点呢（4）估计一下你每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间，在图上描出来，这个点位于什么位置（图见课本85 面 7 题）16、某村过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在家家户户都用上了自来水。据村委会主任徐伯伯廛，以前全村 400 多户人家只有五口水井：第一中井在村委会的院子里，第二口井在村委会北偏东300 的方向 2000 米处，第三口井在村委会正西方向1500 米处，第四口井在村委会东南方向1000 米处，第五口井在村委会正南方向 900 米处。请你根据徐伯伯的话，和同学一起讨论，画图表示这个村庄五口井的位置。探索创新18、建立平面直角坐标系，并描出下列各点：A(1,1)、B(5,1)、C（3，3）、D（3，3）、E（1，2）、F（1，4）、G（3，2）、H（3，2）、I（1，1）、J（1，1）.连接 AB,CD,EF,GH,IJ,找出它们中点的坐标。将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发现它们之间有什么关系写出你的发现。集体备课教案纸课题课型情感态度1 用坐标表示地理位置新授课主备人课时1执教者时间让学生体会数学来源于生活又运用于生活，以激发学生学习数学的兴趣。教根据实际问题情境，能建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示一些地理位置在平面学知识与技能目上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置标过程与方法通过本节课的学习，让学生体会应用数学知识解决实际问题的方法教学重点重难难点点教法与学法教学准备教学环节建立直角坐标系和用坐标表示地理位置是重点；建立适当的直角坐标系是难点。小组合作自主探究，讲授法，练习法多媒体课件教学过程教师活动学生活动及时间分配（一）问题导入（2 分钟）（二）提出问题，尝试解决（10 分钟）（三）巩固训练，巩固方法（15 分钟）一、情景导入问题 1不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图 1，这是西安市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗二、用坐标表示地理位置探究：根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置小刚家：出校门向东走 150 米，再向北走200 米小强家：出校门向西走 200 米，再向北走350 米，最后再向东走 50 米小敏家：出校门向南走 100 米，再向东走300 米，最后向南走 75 米我们知道，在平面内建立直角坐标系后，平面内的 点都可以用坐标来表示，为此，要确定区域内一些地点的位置，就要建立直角坐标系。思考：以什么位置为原点如何确定 x 轴、y轴选取怎样的比例尺请你在课本 74 面图2 上画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标。归纳：利用平面直角坐标系确定区域内一些地点的位置的步骤是什么（1）建立直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，定出坐标系中的单位长度；（3）在坐标平面内画出表示地点的点，写出各点的坐标和各个地点的名称三、课堂练习1.下图是小红所在学校的平面示意图，请你指出学校各地点的位置。宿舍2.见投影实验楼四、课堂小结操场怎样利用坐标表示地理位置除此之外你还教学楼食堂有什么好的方法表示地理位置吗办公楼五、拓展提高问题6如图，一艘船在A处遇险后向相距35 海学校门里位于B处的救生船报警小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点以正东方向为 x 轴，以正北方向为 y轴建立直角坐标系。取比例尺 1：10000（即图中 1 格相当于实际的100 米）点（150，200）就是小刚家的位置。注意：（1）通常选择比较有名的地点，或者较居中的位置为坐标原点；（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向；（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度需注意的问题：（1）注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置（2）坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致（3）要注意标明适当的单位长度（4）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称（四）归纳总结，布置作业（1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置（2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置作业：课本 78 面第 1 题；79 面第 5 题。板书设计在图上可以用代号标出，在图外另附名称（同学可举例说明）课后反思集体备课教案纸课题课型7.2.2 用坐标表示平移新授课主备人课时2执教者时间情感态度让学生体会数学来源于生活又运用于生活，以激发学生学习数学的兴趣。教学知识与技能掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规律目标过程与方法通过本节课的学习，让学生体会应用数学知识解决问题的方法教学重点重难难点点教法与学法教学准备教学环节及时间分配（一）问题导入(3 分钟)（二）提出问题，尝试解决（15 分钟）在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律小组合作自主探究，讲授法，练习法多媒体课件教学过程教师活动一、导入新课上节课我们学习了用坐标表示地理位置，体现了直角坐标系在实际中的应用.问题 1什么叫做平移平移后得到的新图形与原图形有什么关系本节课我们研究直角坐标系的另一个应用用坐标表示平移。二、图形的平移与图形上点的变化规律问题 2如图，能画出把鱼往左平移 6 个单位长度后所得的图形吗想一想图形平移，图形的大小不变，但位置发生了变化，那图形上点的坐标也随着发生了怎样的学生活动把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；平移后图形的位置改变，形状、大小不变（三）巩固训练，巩固方法（5 分钟）（四）归纳总结，布置作业（5 分钟）变化呢问题 3（1）如图 2，将点A（2，3）向右平移 5 个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗把点A向上平移 4 个单位长度呢（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗（3）再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化简单地表示为：点（x,y）向右平移 a 个单位长度点(x+a,y)再找几个点，对他们进行平移，观察他们点（x,y）向左平移 a 个单位长度点(x 的坐标是否按你发现的规律变化a 个单位长度点（4x,y如图，）向上平移点(x,y 问题如何沿坐标轴方向平移A（-2，1）向下平移 a 个单位长度点（x,y点(x,y 得到A1）问题 5如图 4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移 7 个单位长度，再向右平移 8 个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么四、课堂练习第 78 页练习五、课堂小结回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：（1）点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么（2）将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到吗请举例说明作业：课本第 78 面第 23 题；79 面第 8 题将点A 向右平移5 个单位长度，横坐标增加了 5 个单位长度，纵坐标不变；将点 A 向上平移 4个单位长度，纵坐标增加了 4 个单位长度，横坐标不变.（2）把点 A 向左或向下平移 4 个单位长度，点 A 的坐标发生了什么变化将点A 向左平移4 个单位长度，横坐标减少了 4 个单位长度，纵坐标不变；将点 A 向下平移 4个单位长度，纵坐标减少了 4 个单位长度，横坐标不变.从点 A 的平移变化中，你知道在什么情况下，坐标不变吗在什么情况下，坐标增加或减少吗将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几个单位长度；向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几个单位长度。板书设计课后反思课题课型7.2.2 用坐标表示平移新授课主备人课时3执教者时间情感态度让学生体会数学来源于生活又运用于生活，以激发学生学习数学的兴趣。教学知识与技能会根据图形上点的坐标的某种变化，得出图形进行了怎样的平移目标过程与方法通过本节课的学习，让学生体会应用数学知识解决问题的方法教学重点重难难点点教法与学法教学准备教学环节及时间分配（一）复习导入(3 分钟)（二）提出问题，尝试解决（20 分钟）在平面直角坐标系中，探究点的坐标的某种变化引起的图形平移在平面直角坐标系中，探究点的坐标的某种变化引起的图形平移小组合作自主探究，讲授法，练习法多媒体课件教学过程教师活动一、导入新课复习提问：点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么二、进行新课问题 1如图，已知点A的坐标是（-2，-3），把它的横坐标加 5，纵坐标不变，得到点A1，点A1 的坐标是什么点A所在位置发生了什么变化若点A的横坐标不变，纵坐标加4 呢问题 2例如图（1），三角形ABC 三个顶点坐A A3标分别是 A（4，B（3，1），C（1，2）2 2）（1）将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，纵坐标不变，分别得到点 A1、B1、C1，依次连接 A1、B1、C1各点，所得三角形 A1B1C1与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系A AA A1 1（2）将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，分别得到点 A2、B2、C2，依次连接 A2、B2、C2各点，所得三角形 A2B2C2与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系问题 3如图，将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2 与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系学生活动（三）实践应用 拓广探索（5 分钟）（四）巩固训练，巩固方法（5 分钟）（五）归纳总结，布置作业（3 分钟）问题 4如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论归纳：上面的作图与分析，你能得到什么结论在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数 a，得到的新图形就是把原图形向上（或下）平移 a 个单位长度。简单地表示为：问题 6在平面直角坐标系中，已知A（0，0），B（2，4），C（2，0），D（4，4）四点，连接AB，BC，CD形成一个“N”图案（1）将已知四点的横坐标加 3，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1、D1、连接A1B1，B1C1，C1D1 也形成一个“N”图案，所得图案与原图案在位置上有什么关系（2）将（1）中的“横坐标加 3，纵坐标不变”改为“横坐标不变，纵坐标减去 2”，你能得出什么结论（3）将（1）中的的“横坐标加 3，纵坐标不变”改为“横坐标减去 5，同时纵坐标加 4”，你能得出什么结论四、课堂练习第 78 页练习五、课堂小结图形上点的坐标的某种变化引起图形平移的规律是什么作业：课本第 78 面第 23 题；79 面第 8 题板书设计课后反思本章小结（2 课时）一、知识结构建立平面直画两条相互垂直且确定平面内二、回顾与思考角坐标糸有公共原点的数轴点的位置1、在日常生活中，我们可以用有序实数对来描述物体的位置。有序实数对（x,y）与（y,x）是否相同，请你举一个例子说明。2、什么是平面直角坐标系建立了平面直角坐标系平面叫做坐标平面。坐标平面由哪几部分组成用坐标表示地理位置点坐标（有序数对）3、坐标平面内的点与有序实数对（坐标）是一一对应的。已知点怎样写出它的坐标已知点的坐标怎样描用坐标表示平移P（x,y）出这个点4、第一、二、三、四象限的点有什么特征坐标轴上的点有什么特征原点在什么地方5、怎样用坐标表示地理位置6、对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点坐标的某种变化，我们也可以看出这个图形进行了怎样的平移。图形平移与坐标变化的规律是什么三、例题导引例 1如图，这是某市部分地区的简图，请你用坐标表示各地的位置。例 2如图，（1）描 出 A（3，2）、B（2，2）、C（2，1）、D（3，1）四个点，线段 AB、CD有什么关系（2）顺次连接 A、B、C、D 四点组成的图形是什么图形（3）这个图形的面积是多少y y1 1-1-10 0-1-11 1X X例 3 如图，ABC 中任意一点 P（x，y）经平移后对应点为（x+3，y+2），画出它作同样平移后的ABC，并写出A、B、C的坐标.四、练习提高1、点 P 位于 x 轴下方，y 轴左侧，距离 x 轴 4 个单位长度，距离y 轴 2 个单位长度，那么点P 的坐标是A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（2，4）2、将某图形的纵坐标都减去2，横坐标不变，则该图形A向右平移 2 个单位 B向左平移 2 个单位C向上平移 2 个单位 D向下平移 2 个单位3、与图 1 中的三角形相比，图 2 中的三角形发生的变化是（）A向左平移 3 个单位长度 B向左平移 1 个单位长度C向上平移 3 个单位长度 D向下平移 1 个单位长度y34 43 32 211 1(1)3y311ox-2(2)ox0 01 12 23 34 4 3题 5题4、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4 个单位长度，再向右爬3 个单位长度，再向下爬2 个单位长度后，它所在位置的坐标是_。5、如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成。6、已知点 A（2，3），线段 AB 与坐标轴没有交点，则点B 的坐标可能是 A（1，2）B（3，2）C（1，2）D（2，3）7、线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（1，4）的对应点为 C（4，7），则点 B（4，1）的对应点 D 的坐标为A（2，9）B（5，3）C（1，2）D（9，4）8、已知点 A（a，0）和点 B（0，5）两点，且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10，则 a 的值是_.9、如图，红色图形可以由蓝色图形经过怎样的平移得到对应点的坐标有什么变化（图见课本 85 面 5 题）10、如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的 A、B、C、D、E、F、G 的坐标。（2）小影想把房子向下平 移 3 个 单 位 长 度，你 能 帮 他 办 到 吗 请 作 出 相 应 图 案，并 写 出 平 移 后 的 7 个 点 的 坐 标.y y5 54 43 32 21 1-1-10 0-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A AD DF F1 12 23 3E EG G4 45 56 67 78 89 9 1010 1111X X（第5题）B BC C
