电磁学试题库试题及答案.pdf
.-电磁学试题库试题电磁学试题库试题 3 3一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）1、带电粒子受到加速电压作用后速度增大，把静止状态下的电子加速到光速需要电压是（）。2、一无限长均匀带电直线（线电荷密度为）与另一长为 L，线电荷密度为的均匀带电直线 AB 共面，且互相垂直，设 A 端到无限长均匀带电线的距离为a，带电线 AB 所受的静电力为（）。3、如图所示，金属球壳外半径分别为a 和 b，带电量为Q，球壳腔距球心O 为 r 处置一电量为 q 的点电荷，球心O 点的电势（）。bqaob,其间充满电阻率为的均匀介质（1）两4、两个同心的导体薄球壳，半径分别为a球壳之间的电阻（）。（2）若两球壳之间的电压是U，其电流密度（）。5、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O 处的磁感应强度的大小为（）RIOa6、一矩形闭合导线回路放在均匀磁场中，磁场方向与回路平面垂直，如图所示，回路的一条边ab 可以在另外的两条边上滑v动，在滑动过程中，保持良好的电接触，若可动边的长度为L，b滑动速度为 V，则回路中的感应电动势大小（），方向（）。7、一个同轴圆柱形电容器，半径为a 和 b，长度为L，假定两板间的电压r 和ru Umsint,且电场随半径的变化与静电的情况相同，则通过半径为 r（arb）的任一圆柱面的总位移电流是（）。8、如图，有一均匀极化的介质球，半径为R，极化强度为 P，则极化电荷在球心处产生的场强是（）。10、有一理想变压器，9、对铁磁性介质H、B、M三者的关系是（）。RPzN115，若输出端接一个 4的电阻，则输出端的阻抗为（）。N2一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1、关于场强线有以下几种说法（）.可修编-.-（A）电场线是闭合曲线（B）任意两条电场线可以相交（C）电场线的疏密程度代表场强的大小（D）电场线代表点电荷在电场中的运动轨迹2、对某一高斯面 S，如果有S则有（）（A）高斯面上各点的场强一定为零（B）高斯面必无电荷（C）高斯面必无净电荷（D）高斯面外必无电荷3、将一接地的导体 B 移近一带正电的孤立导体A 时，A 的电势。()（A）升高（B）降低（C）不变（D）无法判断4、一个电容量为C 的平行板电容器，两极板的面积都是S，相距为d，当两极板加上电压 U 时，（略去边缘效应），则两极板间的作用力为：()EdS 0CU2CU2F F 2d排斥力（B）d排斥力（A）CU22CU2F F 2dd吸引力（C）吸引力（D）5、一个功率为 45w 的电烙铁，额定电压是220/110V，其电阻丝有中心抽头如图（a）所示，当电源是 220V 时，用 A、B 两点接电源；当电源是110V 时，则将电阻丝并联后接电源如图（b）所示在这两种接法中：（）（A）通过电阻丝的电流相同，电源供应的电流相同（B）通过电阻丝的电流相同，电源供应的电流不相同（C）通过电阻丝的电流不相同，电源供应的电流不相同（D）通过电阻丝的电流不相同，电源供应的电流相同6、如图所示，在载流螺线管的外面环绕闭合路径一周积分（A）0（B）ABC(a)D(b)CLBdl等于（）0nI0nI I（C）2（D）0LI7、已知两共轴细长螺线管，外管线圈半径为r1管线圈半径为r2,匝数分别为N1、N2.它们的互感系数是：（）M（A）r1r2r2r1L1L2L1L2M（B）.可修编-.-（C）M L1L2（D）M L1L28、在与磁感应强度为B 的均匀恒定磁场垂直的平面，有一长为L 的直导线 ab，导线绕a 点以匀角速度 转动，转轴与 B 平行，则 ab 上的动生电动势为：（）（A）1BL222（B）BL（C）（D）=0Bab 1BL249、把一相对介电常数为r的均匀电介质球壳套在一半径为a 的金属球外，金属球带有电量 q，设介质球壳的半径为 a，外半径为 b，则系统的静电能为：（）q2W 28 a0（A）q21 1W（r）80rab(B)q211W（）80rab（C）q21r11W（）8ab0r(D)10、一无限长的同轴电缆线，其芯线的截面半径为R1，相对磁导率为r1，其中均匀地通过电流 I，在它的外面包有一半径为R2的无限长同轴圆筒（其厚度可忽略不计），筒上的电流与前者等值反向，在芯线与导体圆筒之间充满相对磁导率为r2的均匀不导电磁介质。则磁感应强度 B 在R1rR2区中的分布为：（）0r！Ir0r2I0I2B B 2R1(C)2r；(D)2r（A）B=0；（B）三、半径为 R 的无限长直圆柱体均匀带电，体电荷密度为，求场强和电势的分布（以B 圆柱体的中心轴线作为电势的零参考点），并画出E E(r)和 (r)曲线。（12 分）四、两导体球，半径分别为R 和 r，相距甚远，分别带有电量Q 和 q，今用一细导线连接两球，求达到静电平衡时，两导体球上的电荷面密度之比值。（12 分）五、用安培环路定理计算载流长螺线管部的磁场。（12 分）六、一圆柱形线圈由 50 匝表面绝缘的细导线绕成，圆面积 S=4.0m，放在另一个半径R=20cm 的大圆形线圈中心，两者同轴，大圆线圈由100 匝表面绝缘的导线绕成。(1)求这两个线圈的互感 M。(2)当大线圈导线中电流每秒减少 50A 时，求小线圈中感应电动势。（12分）七、如图3-1 所示的电阻 R、质量m、宽为L 的窄长矩形回路，受恒力F 的作用从所画的位置由静止开始运动，在虚线右方有磁感应强度为B、垂直于图面的均匀磁场。（1）画出.可修编-.-回路速度随时间变化的函数曲线；（2）求末速度。（12 分）电磁学试题库电磁学试题库试题试题 3 3 答案答案一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）1.2.56105V2.a L2ln0a3.1qqQ q40rab4.rb raU rarb4 rarb（rbra）r25.0I4 R6.BLVBLVb a7.2LUmcostlnba8.可修编-.-P309.BH M010.900二.选择题（每小题 2 分，共 20 分）1:C;2:C;3:B;4:C;5:B;6:D;7:B;8:A;9:B;10:C三、半径为 R 的无限长直圆柱体均匀带电，体电荷密度为，求场强和电势的分布（以圆柱体的中心轴线作为电势的零参考点），并画出E E(r)和 (r)曲线。（12 分）解：由对称性和高斯定理，求得圆柱体外的场强为r2lE1dS 2rl E10rR图EORrR2E2er20r场强的变化规律如图所示，由电势与场强的关系求得圆柱体的外的电势为0ee201E dr rdr r|rr2400rR2r40图Rr2 E2dr Edr rRR0Rr0rR2R2R2dr dr lnRR20r2020r40R2r 1 2ln40R电势的变化规律如图所示四、两导体球，半径分别为R 和 r，相距甚远，分别带有电量Q 和 q，今用一细导线连接两球，求达到静电平衡时，两导体球上的电荷面密度之比值。（12 分）解：解：当导体球相距甚远时，每一导体球都可以看作为孤立导体处理。导体球的电势分别为.可修编-.-Qq当用导线连结时，两导体球上的电荷重新分布，电量变为和但导线很细，分布在导线1Q40R1q40r上的电荷忽略不计。这是两导体球的电势相等，即QqRr而Q q Q q由此可求得RQ(Qq)Rrrq(Qq)Rr面电荷密度QqQ1R4R24(Rr)Rqq Q1r24r4(R r)r所以RrrR五、用安培环路定理计算载流长螺线管部的磁场。（12 分）解：设密绕螺线管单位长度的匝数为 n，导线中的电流为 I。如果螺线管很长，管每一点的磁场几乎都平行于轴线。作矩形闭合路径，使两条边与轴线平行，并分别位于管外，另两条边与轴线垂直，如图所示。磁场对abcd 这一闭合路径的环流为bcda lBdl Bdl Bdl Bdl BdleCabcdf（Bcd Bab）l 0cdooBcd Bab B 0nIab即在螺线管磁场是均匀的。磁场对 abfe 这一闭合路径的环流为bfeaBdl Bdl Bdl Bdl BdlCabfe(Bfe Bab)l 0nIl所以Bfe Bab 0nIBfe 0nI Bab 0nI 0nI 0.可修编-.-即在螺线管外磁场为零。六、一圆柱形线圈由 50 匝表面绝缘的细导线绕成，圆面积 S=4.0m，放在另一个半径R=20cm 的大圆形线圈中心，两者同轴，大圆线圈由100 匝表面绝缘的导线绕成。(1)求这两个线圈的互感 M。(2)当大线圈导线中电流每秒减少 50A 时，求小线圈中感应电动势。（12分）解：（1）令大线圈为 1 线圈，小线圈为 2 线圈，且设大线圈以电流心处产生的磁感强度为0N1I1B 12R整个大线圈在圆心处产生的磁感强度为I1。每一匝大线圈在圆B1 N1B 0N1I12R因小线圈半径远小于 R，穿过小线圈的磁通匝链数为0N1N2I1S221 N2B1S22RN N SM 210122I12R4107100504.0104 6.3106H20.20（2）小线圈中的感应电动势为dI64 M 6.310(50)3.210 Vdt七、如图3-1 所示的电阻 R、质量m、宽为L 的窄长矩形回路，受恒力F 的作用从所画的位置由静止开始运动，在虚线右方有磁感应强度为B、垂直于图面的均匀磁场。（1）画出回路速度随时间变化的函数曲线；（2）求末速度。（12 分）解：当回路进入磁场时，CD 边切割磁感线，在回路中产生的动生电动势和感应电流分别是1）BvlI RF载流导体 CD 在磁场中受到与方向相反的BvlRADFBC3-1安培力作用，大小为图B2l2vF IlB RdvF F mdt.可修编-.-B2l2dvF v mRdtdtdvvB2l2mF vRFR2 2B lB2l2dF v2 2tB lvRdt 0Rm0B2l2F vR由初始条件 t=0，v=0，得回路的速度方程为图 3-2tv FR(1 e22B lB2l2tRm)由速度方程画出回路的速度随时间变化的曲线如图3-2 所示B2lF v 0R2）当安培力与外力相等时，回路速度达到稳定，由平衡条件得末速度为FRv 2 2B l.可修编-
