高中数学 1.3《中国古代数学中的算法案例》单元测试 新人教B版必修3.pdf

word辗转相除法与相减损术辗转相除法与相减损术1、在对 16 和 12 求最大公约数时，整个操作如下：（16，12）（4，12）（4，8）（4，4），由此可以看出 12 和 16 的最大公约数是（）A、4 B、12 C、16 D、82、下列各组关于最大公约数的说法中不正确的是（）A、16 和 12 的最大公约数是 4 B、78 和 36 的最大公约数是 6C、85 和 357 的最大公约数是 34 D、105 和 315 的最大公约数是 1053、我国古代数学家求两个正整数最大公约数的算法，被称为，又称为4、运算速度快是计算机一个很重要的特点，而算法好坏的一个重要标志是5、算法输入，若（表示的整数部分）则输出，否则执行执行输出上述算法的含义是。6、试写出一个算法，并画出流程图，使得能够输入n 个正整数值，即可求出它们的最大公约数。7、用当型和直到型语句，写出求两正整数的最大公约数的算法程序。8、求两个整数（）和（）的整数商和余数（规定只能用加法和减法运算）。9、试用更相减损术求 80 和 36 的最大公约数。1/3参考答案1.A2.C3、更相减损之术等值算法4、运算次数5、求，的最大公约数6、略解：略解：Read n,aRead n,aFor i=2 to nFor i=2 to nRead bRead bIf ab then m=a:a=b:b=mIf ab then m=a:a=b:b=mDoDor=mod(a,b)r=mod(a,b)a=b:b=ra=b:b=rLoop Until r=0Loop Until r=0If a=1 then prind aIf a=1 then prind aGoto EndGoto EndNext iNext iPrint aPrint aEndEnd7、INPUT，（当型）的余数的余数（直到型）INPUT，的余数2/38、解：算法：使，当时，重复下面操作输出程序框图INPUT9、解：80-36=44，44-36=8，36-8=28，28-8=20，20-8=12，12-8=4，8-4=4。因此 80 和 36 的最大公约数是 4。3/3