陕西省延安市高二数学下学期期中试题(A)理.pdf
2016201620172017 学年度第二学期期中考试试题（卷）学年度第二学期期中考试试题（卷）高二数学（理高二数学（理)（A A）说明说明:卷面考查分（卷面考查分（3 3 分）由教学处单独组织考评，计入总分分）由教学处单独组织考评，计入总分.考试时间考试时间 100100 分钟分钟满分满分 100100 分分一、选择题（每题一、选择题（每题 4 4 分，共分，共 4848 分）分）1在复平面内，复数2+3i 对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2用反证法证明命题：“已知a，b 为实数，则方程x2+ax+b=0 至少有一个实根”时,要做的假设是（）A方程 x2+ax+b=0 没有实根B方程 x2+ax+b=0 至多有一个实根D方程 x2+ax+b=0 恰好有两个实根C方程 x2+ax+b=0 至多有两个实根3已知曲线A1的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为()B2 C3 D44定积分A1cosxdx 等于（）B0 C1 D25函数 y=xex的导数是()Ay=xexBy=x+xexCy=ex Dy=（1+x）ex6函数 f（x）=x33x 的单调递减区间为（）A（，1）B（1，+）7 若limA C(1，1）D（,+)x0f(x02x)f(x0)1，则f(x0)等于（)x11 B2 C 2 D228利用数学归纳法证明错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!1(nN*，且n2）时，第二步由k 到 k1 时不等式左端的变化是()A增加了错误错误!这一项 B增加了错误错误!和错误错误!两项C增加了错误错误!和错误错误!两项，同时减少了错误错误!这一项D以上都不对9已知,则f f(x x)x x2 2 2 2xfxf (1)(1)6 6f f (1)(1)等于（）A4 B-2C0D 2110.2设（x21)(2x1)9 a0a1(x2)a2(x+2）+ax2)11，则a0a1a2a3a11的值为（）A1 B.2 C-1 D-211 某班一天上午安排语、数、外、体四门课,其中体育课不能排在第一、第四节,则不同排法的种数为(）A24 B22 C20 D1212已知函数y=xf（x）的图象如图所示，下面四个图象中y=f致是（）AB CD二、填空题：二、填空题：（本大题共（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 2020 分）分）13观察下列不等式：，照此规律，第五个不等式为14.物体的运动方程是s 1323t 2t 5则物体在 t 3时的瞬时速度_ _15计算定积分（212x1x）dx _16若函数 y=x2-2mx+1 在(,1）上是单调递减函数，则实数m 的取值范围17如图是函数 y=f（x)的导函数 y=f（x）的图象，给出下列命题:3 是函数 y=f（x）的极值点;1 是函数 y=f(x)的最小值点；y=f（x）在 x=0 处切线的斜率小于零；y=f（x）在区间（3，1）上单调递增则正确命题的序号是x)的图象大2（三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 4 4 小题，小题，.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本小题 7 分）实数 m 取什么数值时，复数 z=m 1+（m m2）i 分别是：（1)实数；(2）虚数；(3）纯虚数19（本小题 7 分）求曲线 y=x22x+3 与直线 y=x+3 围成的图形的面积20（本小题 8 分)已知 a，b,c 均为实数，且 a=x22y+中至少有一个大于 021某体育场要建造一个长方形游泳池，其容积为4800m3，深为 3m，如果建造池壁的单价为a 且建造池底的单价是建造池壁的 1.5 倍,怎样设计水池的长和宽，才能使总造价最底?最低造价是多少?20已知数列an的前 n 项和 Sn满足 Sn=2an2（1）求 a1,a2，a3并由此猜想 an的通项公式；（2）用数学归纳法证明an的通项公式322，b=y22z+,c=z22x+，求证：a，b，c21设函数 f(x）=x3+ax2+bx+c 的导数 f(x)满足 f（1)=0，f（2）=9(1）求 f（x)的单调区间；(2）f（x）在区间2，2上的最大值为 20，求 c 的值（3)若函数 f（x）的图象与 x 轴有三个交点,求 c 的范围高二期中数学试卷（理科高二期中数学试卷（理科 A A）参考答案参考答案一、选择题（每题一、选择题（每题 5 5 分，共分，共 4848 分分)1.B 2。A 3.A 4。B 5.D 6。C 7.A 8.C 9.B 10。D 11。D 12。C二、填空题：二、填空题：（本大题共（本大题共 5 5 小题小题,每小题每小题 4 4 分，满分分，满分 2020 分分)131+143 15。3+ln2 16.（,1 17.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 4 4 小题小题,共共 3232 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本小题 7 分）解:（1）复数 z=m21+（m2m2）i 是实数,m2m2=0，m=1m=2（2）复数 z=m21+（m2m2）i 是虚数，m2m20m1m2(3）复数 z=m21+（m2+3m+2）i 是纯虚数m2m20 且 m21=0m=119(本小题 7 分)解：由，解得或4曲线 y=x22x+3 及直线 y=x+3 的交点为(0,3）和（3，6）因此，曲线 y=x22x+3 及直线 y=x+3 所围成的封闭图形的面积是S=(x+3x2+2x3）dx=（x2x3）=20（本小题 8 分)解:反证法：假设 a,b，c 都小于或等于 0，则有 a+b+c=（x1）2+（y1）2+（z1）2+30，而该式显然大于 0，矛盾，故假设不正确,故 a，b，c 中至少有一个大于 021(本小题 10 分)解：由容积为 4800m3，深为 3m,设水池底面的长为 x 米，宽为即米,总造价为 y，则 y=1。5a+2 3（x+）a=2400a+6（x+）a2400a+6a 2=2880a当且仅当 x=，即 x=40，取得最小值 2880a则当池底长为 40 米，宽为 40 米时,总造价最低为 2880a 元5
