江苏省对口单招数学模拟试卷一含答案.pdf
一单项选择题（本大题共 12 小题，每小题4 分,共 48 分,每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知集合，则的子集共有（）A2 B4C6D82.设:直线垂直于平面内的无数条直线，：,则是的（）A。充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.复数（）ABC D4。若 tan=3，则的值等于（）A2 B3 C4 D65.圆截直线所得的弦长为（）ABC1D56。函数的定义域是 (）AB CD7.下列函数中，其图象关于直线对称的是（）AB。C D8。设是周期为 2 的奇函数,当 01 时，则=（)ABCD9。设双曲线的渐近线方程为，则的值为（）A4 B3 C2 D110.有 A、B、C、D、E 共 5 人并排站在一起，如果A、B 必须相邻，并在B 在 A 的右边，那么不同的排法有 (）A60 种 B48 种 C36 种 D24 种11.若ABC 的内角 A、B、C 所对的边满足，且 C=60,则的值为（)ABC1 D12.若 X 服从 XN（1，0.25）标准正态分布,且 P（X4）=0。8，则 P(1 X 4)=（）A0.2B0。3C0。4D。0。5二填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)13。过点（1,2)且与原点距离最大的直线方程是_。14.已知函数，则_.15。已知,，则与的夹角为_.16.已知椭圆的焦点坐标为（0，2），则_。17。若，则的取值范围为_.18.若,则的最小值为_。二填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)数学第 1 页（共 4 页）13。.14.。15。.16。.17.18.第卷（共 78 分）得分得分评卷人评卷人得评人得评人三.解答题(本大题共 7 小题，共 78 分）19.（6 分)已知的解集为，求的解集。20.（10 分)已知函数(1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.21.(10 分)已知等比数列的各项均为正数，且（1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前 n 项和.22.（12 分）已知函数(1）若在上是单调函数，求的取值范围;(2）若在上的最大值为 6，最小值为,求的值。23。（12 分)红队队员甲、乙分别与蓝队队员A、B 进行围棋比赛,甲对 A，乙对 B,各比一盘，已知甲胜 A，乙胜 B 的概率分别为，假设各盘比赛结果相互独立。（1）求红队只有甲获胜的概率；（2)求红队至少有一名队员获胜的概率;（3）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望.24.（14 分）如图所示，为正三角形，平面 ABC，,G、F 分别为 AB、AE 的中点，且 EC=CA=2BD=2.（1)求证：GF/平面 BDEC;（2）求 GF 与平面 ABC 所成的角；（3）求点 G 到平面 ACE 的距离.25。(14 分)已知一条曲线 C 在轴右边,C 上任一点到点 F(1,0）的距离都比它到轴距离大1。（1）求曲线 C 的方程；（2)是否存在正数，对于过点M（,0）且与曲线C 有两个交点 A,B 的任一直线，都有？若存数学第 2 页（共 4 页）在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。题号答案1B2B3C4D5A6C7A8A9C10D11A12B二、填空题13、14、15、16、117、18、9三、解答题19、解：的解集为，不等式的解集为（3，+）6分20、解：（1)3 分则的最小正周期为5 分(2)6 分当时,取得最大值 28 分当时，取得最小值 1.10 分21、解：（1)3 分5 分（2）=7 分则10 分22、解：（1)对称轴为，在上是单调函数4 分6 分（2）当时，取得最小值,即当时，取得最大值，即解得12 分23、解：(1)P=3 分（2)P=6 分(3)的取值为 0，1,2,，则的概率分布列为01210 分12 分数学第 3 页（共 4 页）24、解:（1）证明：连接、是AB、AE的中点平面BDEC，平面BDEC平面BDEC4 分（2)与平面所成的角即为与平面所成的角平面ABC是BE与平面ABC所成的角在中，EC=BC，则与平面所成的角为9 分（3），12 分13 分点到平面ACE的距离为14 分25、解：(1）设是曲线 C 上任意一点，那么点满足：化简得：4 分（2)假设存在在这样的 m当直线斜率存在时设过点 M（，0）的直线为，点、6 分8 分即化简为11 分无论取何值该不等式恒成立，即为当直线斜率不存在时过点的直线为,此时、，即,综上可得，存在正数,对于过点 M(，0）且与曲线 C 有两个交点 A，B 的任一直线，都有，且14 分数学第 4 页（共 4 页）
