湘教版数学九年级上册期末复习题1.pdf
湘教版数学九年级上册期末复习题一填空题1、将方程3x(x1)5(x2)化为一元二次方程一般形式是2、若x=2为一元二次方程x ax2 0的一根,则a=另一根为 .23、若x1，x2为一元二次方程3x 7x9 0的两根，则(x11)(x21)=24、如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3 米，3cosBAC=，则梯子长 AB=米4 5、已知一个三角形的两边长为 3 和 4,若第三边长BAC第 4 题图是方程x 12x35 0的一个根,则这个三角形周长为_,面积为_.6、计算：sin602sin30cos30=_.2二.选择题7.关于 x 的一元二次方程kx+2x1=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是()A.k1 B.k1 C.k0D.k1 且 k08.如图,在平行四边形 ABCD 中,F 是 AD 延长线上一点,连接 BF 交 DC 与点 E,则图中相似三角形共有()A.0 对 B.1 对C.2 对 D.3 对24，则 sinA 等于（）33434A.B.C.D.53459.在 ABC 中,C=90，若 tanA=010.如图 5,ABC 中,边 BC12cm,高 AD6cm,边长为 x 的正方形 PQMN 的一边在 BC 上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则正方形边长 x 为()A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm11如图,在平行四边形 ABCD 中，E 是 AD 上一点，连结 CE 并延长DC交 BA 的延长线于点 F，则下列结论中错误的是（）EAFAE=DBFACD=AEBCCFAAB=FEECDAB=DCFAB12小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m 的 A 处，用测角仪器测得塔顶B 的仰角为 30，已知测角仪器高为1.5m，则古塔的高为（）A(20 31.5)mB(20 31.5)mC31.5mD28.5m13.关于 x 的方程 mx2x2m0(m 为常数)的实数根的个数有()A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.1 个或 2 个14.边长为1 的正方形绕点A 逆时针旋转300得正方形ABCD，则图中阴影部分面积为（A、13 B、332 333 C、23 D、13三、解答题15在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子镜子的长与宽的比是 21已知镜面玻璃的价格是每平方米 60 元，边框的价格是每米 15 元，另外制作这面镜子还需加工费 20 元如果制作这面镜子共花了95 元，求这面镜子的长和宽16、解方程x 4x1 02t(t 1)3t 5(t 2)17.计算:cos45.tan45+3.tan30-2cos60.sin4518.已知，如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 AB 上的任意一点，过点 D 作DF DE交 BC 的延长线于点 F，求证:DE=DF00000219.如图,ABC中,BAC90,ADBC于D,FB平分ABC交AD于E,交AC于F.求证:AEAF20.如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，对角线 ACBC，且 CA=8，CB=6，CD=5，是AB 的中点（1）求线段 AB 的长（2）试判断四边形 AECD 的形状，并说明理由21.如图 AE 是等边三角形 ABC 边 BC 上的高，AB4，DCBC,垂足为 C，CD=3,BD 与 AE，AC 分别交于点 F，M.（1）求 AF 的长 2）求证：AM:CM=3:2 (3)求BCM 的面积AEBDCBAMFDEC答案：一填空题二.选择题三、解答题15.解:设宽为 xcm则 120 x2+90 x=75解之得x11151,x2(舍去)x 时,2x 1答:略2122AMFBENDC20.(1)解:由题意得:DE=CE,CDAE,EF=12CD=3,在 RtABE 中2AE=2 3,AF=2 3-333=2233:3=3:228(3)作 MNBC 于 N,由(2)知AM:CM=3:2,AC=4,CM=RtMNC 中,5(2)由CDMAFM,AM:CM=AF:CD AM:CM=MCN=600,MN=CM.sin600=834 314 383SBCM=4=525255
