七年级(初一)数学寒假检测卷答案 (22).pdf

2016201720162017 学年河北省秦皇岛市台营学区七年级学年河北省秦皇岛市台营学区七年级（上）期（上）期末数学试卷末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，在每分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）小题给出的四个选项中只有一项是正确的）.1（3 分）（2016 秋召陵区期末）|2|等于（）A2 B C2D【分析】根据绝对值的定义，可以得到|2|等于多少，本题得以解决【解答】解：由于|2|=2，故选 C【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义2（3 分）（2016 秋满洲里市期末）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A1 枚 B2 枚 C3 枚 D任意枚【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答【解答】解：两点确定一条直线，至少需要 2 枚钉子故选 B【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键3（3 分）（2016 秋陇西县期末）下列方程为一元一次方程的是（）Ay+3=0Bx+2y=3Cx2=2xD+y=2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）【解答】解：A、正确；B、含有 2 个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是 2 次，不是一元一次方程，选项错误；第1 1页（共1414页）D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误故选 A【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点4（3 分）（2016 秋临河区期末）下列各组数中，互为相反数的是（）A（1）与 1B（1）2与 1 C|1|与 1D12与 1【分析】根据相反数得到（1），根据乘方得意义得到（1）2=1，12=1，根据绝对值得到|1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断【解答】解：A、（1）=1，所以 A 选项错误；B、（1）2=1，所以 B 选项错误；C、|1|=1，所以 C 选项错误；D、12=1，1 与 1 互为相反数，所以 D 选项正确故选 D【点评】本题考查了相反数：a 的相反数为a也考查了绝对值与有理数的乘方5（3 分）（2016 秋秦皇岛期末）下列各组单项式中，为同类项的是（）Aa3与 a2Ba2与 2a2C2xy 与 2xD3 与 a【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故 A 错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故 B 正确；C、字母不同的项不是同类项，故 C 错误；D、字母不同的项不是同类项，故 D 错误；故选：B【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义6（3 分）（2017绍兴模拟）下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）第2 2页（共1414页）AB C D【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误故选：C【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形7（3 分）（2016 秋秦皇岛期末）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC 等于（）A70 B90 C105 D120【分析】ABC 等于 30 度角与直角的和，据此即可计算得到【解答】解：ABC=30+90=120故选 D【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键8（3 分）（2016 秋金堂县期末）在灯塔O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向，那么AOB 的大小为（）第3 3页（共1414页）A69 B111C141 D159【分析】首先计算出3 的度数，再计算AOB 的度数即可【解答】解：由题意得：1=54，2=15，3=9054=36，AOB=36+90+15=141，故选：C【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数9（3 分）（2016 秋召陵区期末）轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/时，水速为 2 千米/时，求 A 港和 B 港相距多少千米设 A 港和 B 港相距 x 千米根据题意，可列出的方程是（）ACBD【分析】轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，则由 B 港返回 A 港就是逆水行驶，由于船速为 26 千米/时，水速为 2 千米/时，则其顺流行驶的速度为 26+2=28 千米/时，逆流行驶的速度为：262=24 千米/时根据“轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时”，得出等量关系：轮船从 A 港顺流行驶到 B 港所用的时间=它从 B 港返回 A 港的时间3 小时，据此列出方程即可【解答】解：设 A 港和 B 港相距 x 千米，可得方程：故选 A【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度水流速度第4 4页（共1414页）10（3 分）（2017临沂模拟）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A110 B158 C168 D178【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解【解答】解：根据排列规律，10 下面的数是 12，10 右面的数是 14，8=240，22=462，44=684，m=121410=158故选 B【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3 3分，共分，共 3030 分）分）.11（3 分）（2013咸宁）3 的倒数是【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：3 的倒数是【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数12（3 分）（2016 秋秦皇岛期末）单项式xy2的系数是【分析】根据单项式系数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解：单项式xy2的系数是，故答案为：第5 5页（共1414页）【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键注意 是数字，应作为系数13（3 分）（2016 秋召陵区期末）若 x=2 是方程 82x=ax 的解，则 a=2【分析】把 x=2，代入方程得到一个关于 a 的方程，即可求解【解答】解：把 x=2 代入方程，得：84=2a，解得：a=2故答案是：2【点评】本题考查了 方程的解的定义，理解定义是关键14（3 分）（2016 秋召陵区期末）计算：1537+4251=5828【分析】把分相加，超过 60 的部分进为 1 度即可得解【解答】解：37+51=88，1537+4251=5828故答案为：5828【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是 60 进制15（3 分）（2013镇赉县校级三模）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2 500 000 平方千米 将它的面积用科学记数法表示应为2.5106平方千米【分析】把一个大于 10 的数写成科学记数法 a10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为 0 的数位后作为 a，把整数位数减 1 作为 n，从而确定它的科学记数法形式【解答】解：2 500 000=2.5106平方千米【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法 a10n的形式时，其中 1|a|10，n 为比整数位数少 1 的数16（3 分）（2016 秋秦皇岛期末）已知 ab=2，那么 2a2b+5=9第6 6页（共1414页）【分析】原式变形后，把 ab 的值代入计算即可求出值【解答】解：ab=2，原式=2（ab）+5=4+5=9，故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（3 分）（2016 秋秦皇岛期末）在数轴上，与表示3 的点距离 2 个单位长度的点表示的数是5 或1【分析】由于所求点在3 的哪侧不能确定，所以应分在3 的左侧和在3 的右侧两种情况讨论【解答】解：当所求点在3 的左侧时，则距离 2 个单位长度的点表示的数是32=5；当所求点在3 的右侧时，则距离 2 个单位长度的点表示的数是3+2=1故答案为：5 或1【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大18（3 分）（2016 秋秦皇岛期末）已知点 B 为线段 AC 上的一点（B 在 A、C 两点之间），AB=8cm，AC=18cm，P、Q 分别是 AB、AC 的中点，则 PQ=5cm【分析】AB=8cm，AC=18cm，P、Q 分别是 AB、AC 的中点，根据线段中点的性质求出 AP，AQ，再根据线段的和差关系计算即可【解答】解：AB=8cm，AC=18cm，P、Q 分别是 AB、AC 的中点，AP=4cm，AQ=9cm，PQ=APAQ=94=5cm故答案为：5cm【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键19（3 分）（2016 秋秦皇岛期末）已知 y1=x+3，y2=2x，当 x=2时，y1比第7 7页（共1414页）y2大 5【分析】根据题意列出关于 x 的方程，求出方程的解即可得到 x 的值【解答】解：根据题意得：（x+3）（2x）=5，去括号得：x+32+x=5，移项合并得：2x=4，解得：x=2，则当 x=2 时，y1比 y2大 5故答案为：2【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解20（3 分）（2012北仑区一模）根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是8元【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94根据这两个等量关系可列出方程组【解答】解：设水壶单价为 x 元，杯子单价为 y 元，则有解得，答：一个杯子的价格是 8 元故答案为：8【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共 6060 分）分）.21（6 分）（2016 秋秦皇岛期末）计算：（1）32（3）2第8 8页（共1414页）【分析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法【解答】解：原式=1（29）=1+=【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定22（6 分）（2016 秋满洲里市期末）一个角的余角比这个角的 少 30，请你计算出这个角的大小【分析】设这个角的度数为 x，根据互余的两角的和等于 90表示出它的余角，然后列出方程求解即可【解答】解：设这个角的度数为 x，则它的余角为（90 x），由题意得：x（90 x）=30，解得：x=80答：这个角的度数是 80【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键23（7 分）（2016 秋凉州区期末）化简求值：（4x2+2x8）（x1），其中 x=【分析】先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x 的值代入即可得出答案【解答】解：原式=x2+x2x+1=x21，将 x=代入得：x21=故原式的值为：【点评】化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材第9 9页（共1414页）24（7 分）（2016 秋秦皇岛期末）解方程：=1【分析】先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为 1，从而得到方程的解【解答】解：去分母得：2（5x+1）（2x1）=6，去括号得，10 x+22x+1=6移项、合并同类项得，8x=3系数化为 1 得，x=【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1注意移项要变号25（7 分）（2016 秋秦皇岛期末）一点A 从数轴上表示+2 的点开始移动，第一次先向左移动 1 个单位，再向右移动 2 个单位；第二次先向左移动 3 个单位，再向右移动 4 个单位；第三次先向左移动 5 个单位，再向右移动 6 个单位（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为3；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为4；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为7；（4）写出第 n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为n+2；（5）如果第 m 次移动后这个点在数轴上表示的数为 56，求 m 的值【分析】（1）一点 A 从数轴上表示+2 的点开始移动，第一次先向左移动 1 个单位，再向右移动 2 个单位，实际上点 A 最后向左移动了 1 个单位，则第一次后这个点表示的数为 1+2=3；（2）第二次先向左移动 3 个单位，再向右移动 4 个单位，实际上点 A 最后向左移动了 1 个单位，则第二次后这个点表示的数为 2+2=4；（3）根据前面的规律得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数是 5+2=7；（4）第 n 次移动后这个点在数轴上表示的数是 n+2；（5）由（4）得到第 m 次移动后这个点在数轴上表示的数为 m+2，则 m+2=56，然后解方程即可【解答】解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是 3；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是 4；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是 7；第1010页（共1414页）（4）第 n 次移动后这个点在数轴上表示的数是 n+2；（5）m+2=56，解得 m=54故答案为 3，4，7，n+2，54【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况26（7 分）（2016 秋孝义市期末）如图，AOB=COD=90，OC 平分AOB，BOD=3DOE试求COE 的度数【分析】根据角平分线的定义先求BOC 的度数，即可求得BOD，再由BOD=3DOE，求得BOE【解答】解：AOB=90，OC 平分AOBBOC=AOB=45（3 分）BOD=CODBOC=9045=45BOD=3DOE（6 分）DOE=15（8 分）COE=CODDOE=9015=75（10 分）故答案为 75【点评】本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解27（10 分）（2016 秋秦皇岛期末）小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下：12：00 时，这是两位第1111页（共1414页）数，它的两个数字之和为 7，13：00 时，十位与个位数字与 12：00 时看到的正好颠倒了；14：00 时，比 12：00 时看到的两位数中间多了个 0，请你求出小明在 12：00 时看到的里程碑上的数字【分析】设 12：00 看到的个位数是 x，则十位数=7x，据此可得出 12：00 和13：00 时的数值，列出方程，求出 x 的值即可【解答】解：设 12：00 看到的个位数是 x，则十位数=7x，则：12：00 是看到的是 10（7x）+x，13：00 时看到的是 10 x+（7x），14：00 时看到的是 100（7x）+x，根据题意列方程得：（10 x+（7x）（10（7x）+x）=（100（7x）+x）（10 x+（7x），解得 x=6，则 7x=76=1答：12 点整看到的数是 16【点评】本题考查的是一元一次方程的应用，根据题意列出关于 x 的一元一次方程是解答此题的关键28（10 分）（2016 秋秦皇岛期末）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔 30 支，毛笔 45 支，共用了 1755 元，其中每支毛笔比钢笔贵 4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共 105 支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领 2447 元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为小于 10 元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为2 或 6元【分析】（1）设钢笔的单价为 x 元，则毛笔的单价为（x+4）元根据买钢笔 30支，毛笔 45 支，共用了 1755 元建立方程，求出其解即可；（2）根据第一问的结论设单价为 21 元的钢笔为 y 支，所以单价为 25 元的毛第1212页（共1414页）笔则为（105y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了；设单价为 21 元的钢笔为 z 支，单价为25 元的毛笔则为（105y）支，签字笔的单价为 a 元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论【解答】解：（1）设钢笔的单价为 x 元，则毛笔的单价为（x+4）元由题意得：30 x+45（x+4）=1755，解得：x=21，毛笔的单价为：x+4=25答：钢笔的单价为 21 元，毛笔的单价为 25 元（2）设单价为 21 元的钢笔为 y 支，所以单价为 25 元的毛笔则为（105y）支根据题意，得21y+25（105y）=2447解之得：y=44.5（不符合题意）陈老师肯定搞错了设单价为 21 元的钢笔为 z 支，签字笔的单价为 a 元，则根据题意，得21z+25（105z）=2447a4z=178+a，a、z 都是整数，178+a 应被 4 整除，a 为偶数，又因为 a 为小于 10 元的整数，a 可能为 2、4、6、8当 a=2 时，4z=180，z=45，符合题意；当 a=4 时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当 a=6 时，4z=184，z=46，符合题意；当 a=8 时，4z=186，z=46.5，不符合题意所以签字笔的单价可能 2 元或 6 元故答案为：2 元或 6 元【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程第1313页（共1414页）是关键第1414页（共1414页）