2019高中数学 课时分层作业14 等比数列的性质 新人教A版必修5.doc

- 1 -课时分层作业课时分层作业( (十四十四) ) 等比数列的性质等比数列的性质(建议用时：40 分钟)学业达标练学业达标练一、选择题1已知等比数列an，a11，a3 ，则a5等于( )1 9A± B1 811 81C. D±1 811 2C C 根据等比数列的性质可知a1a5aa5.2 3a2 3 a11 812在等比数列an中，a1a2a32，a4a5a64，则a10a11a12等于( )【导学号：91432208】A32 B16C12 D8B B q3 2，a4a5a6 a1a2a34 2a10a11a12(a1a2a3)q92·(2)32416.3已知等比数列an中，an>0，a1，a99是方程x210x160 的两根，则a40a50a60的值为( )A32 B64C256 D±64B B 由题意得，a1a9916，a40a60aa1a9916，2 50又a50>0，a504，a40a50a6016×464.4设an是公比为q的等比数列，令bnan1，nN N*，若数列bn的连续四项在集合53，23,17,37,82中，则q等于( )【导学号：91432209】A B4 33 2C 或 D 或3 22 33 44 3C C 即an的连续四项在集合54，24,16,36,81中，由题意知，这四项可选择- 2 -54,36，24,16，此时，q ，若选择 16，24,36，54，则q .2 33 25已知方程(x2mx2)(x2nx2)0 的四个根组成以 为首项的等比数列，则 等于( )1 2m nA. B. 或3 23 22 3C. D以上都不对2 3A A 不妨设 是x2mx20 的根，则其另一根为 4，m4 ，1 21 29 2对方程x2nx20，设其根为x1，x2(x10，a8a152.2公差不为零的等差数列an中，2a3a2a110，数列bn是等比数列，且b7a7，则2 7b6b8( )【导学号：91432213】A16 B14C4 D49A A 2a3a2a112(a3a11)a4a7a0，2 72 72 7b7a70，b7a74，b6b8b16.2 73在等比数列an中，若a72，由此数列的前 13 项之积等于_2 21313 由于an是等比数列，a1a13a2a12a3a11a4a10a5a9a6a8a，2 7a1a2a2a13(a)6·a7a，2 713 7而a72.a1a2a3a13(2)13213.4已知7，a1，a2，1 四个实数成等差数列，4，b1，b2，b3，1 五个实数成等比数列，则_.a2a1 b21 1 由题意，知a2a12，b(4)×(1)4.又因为b2是等比数列17 32 2中的第三项，所以b2与第一项同号，即b22，所以1.a2a1 b22 25已知数列an的前n项和为Sn，数列bn中，b1a1，bnanan1(n2)，且anSnn.(1)设cnan1，求证：cn是等比数列；(2)求数列bn的通项公式.【导学号：91432214】解 (1)证明：anSnn，an1Sn1n1.得an1anan11.2an1an1，2(an11)an1， ，首项c1a11，an11 an11 2又a1a11，a1 ，c1 ，1 21 2- 5 -又cnan1，q .1 2cn是以 为首项，公比为 的等比数列1 21 2(2)由(1)可知cn·n1n，(1 2) (1 2)(1 2)ancn11n.(1 2)当n2 时，bnanan11n1n1n1nn.(1 2)(1 2)(1 2)(1 2)(1 2)又 b1a1 ，代入上式也符合，bnn.12(12)