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高二数学上学期期中试题 文蓉城名校蓉城名校 2017-20182017-2018 学年高二数学上学期期中试题学年高二数学上学期期中试题 文文考试时间共 120 分钟，满分 150 分试卷分为第卷（选择题）和第卷(非选择题)注意事项：1。答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用0。5 毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”.2.选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上,如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用 0。5 毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3。考试结束后由监考老师将答题卡收回。第卷选择题（共 60 分）一、选择题:本大题共有 12 小题，每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1已知直线l1:x3y1 0与直线l2:mx y 0平行，则实数m的取值是A13B13C3D3x2y21的渐近线方程是2双曲线49Ay 3x2By 2x3Cy 94x Dy x493下列选项中，说法错误的错误的是2A命题“若x 3x2 0，则x 1”的逆否命题为：“若x 1，则x 3x 2 0”22B“x 1”是“x 3x 2 0的充分不必要条件22C命题p：xR,x x 0，则p：xR,x x 0D若p q为假命题，则p,q均为假命题4圆x4+y 9和圆x y3 25的位置关系是2222A内切B相交C外切D外离5已知双曲线的离心率为2 6，焦点是(4,0)、(4,0)，则双曲线的标准方程为3-1-高二数学上学期期中试题 文Ax2y2 Bx2y2x2y2x2y241211241 C1061D61016到两定点F1(0,3)和F2(0,3)的距离之和为6的点M的轨迹是A椭圆 B圆 C线段 D双曲线7己知命题“xR，使2x2(a1)x2 0是假命题,则实数a的取值范围是A(,3)(5,+)B1,3C(3,5)D,3 5,+8已知双曲线方程为x2y241，过P(1,0)的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数共有A4 条 B3 条 C2 条 D1 条9若直线y k(x2)3与曲线y 4 x2有两个公共点，则实数 k 的取值范围是A(0,5512)B13,34 C(12,)D(5312,410椭圆x216y291上一点 P 到直线x y110的距离最大值为A722 B8 2 C2 2 D52211设P是椭圆x225y2161上一动点，F是椭圆的左焦点，椭圆外一点M6，4，则PF PM的最大值为A15 B16 C97D97+10如图,已知双曲线Cx2y2121：a2b21(a0,b0)，椭圆C2以双曲线的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点,双曲线C1的一条渐近线与以椭圆C2的长轴为直径的圆交于A,B两点，与椭圆C32交于C，D两点，且CD 4AB，则双曲线C1的离心率为A5 B17-2-高二数学上学期期中试题 文C377 D2 147-3-高二数学上学期期中试题 文第卷非选择题(共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13直线x2y10与x2y40之间的距离是14在圆x y 16上任取一点P，过点P作x轴的垂线PD，垂足为D，点M满足22PM MD.当点P在该圆上运动时，点M的轨迹方程是x2y15若实数x,y满足 4x y 2则z x2y的最小值是y 116已知P是直线l:3x4y16 0上的动点，PA,PB是圆C:x2 y22x2y20的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分 10 分)求过两直线x2y30和x y30的交点,且分别满足下列条件的直线l的方程(1)和直线x3y10垂直；（2)在y轴上的截距是在x轴上的截距的 2 倍18（本小题满分 12 分)已知命题p：实数m满足mam4a 0,其中a 0；22命题q：方程xm3+ym51表示双曲线.(1）若a 1,且p q为真,求实数m的取值范围；(2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围.-4-高二数学上学期期中试题 文19(本小题满分 12 分）2),B(3，2)且圆心在直线x y+10上已知圆C经过点A(5，（1)求圆C的方程;1)作直线l与圆C相交于M，N两点,且MN 6,求直线l的方程。（2）过点P(3，-5-高二数学上学期期中试题 文20（本小题满分 12 分)已知椭圆C:x2y2a2b21(a b 0)过点(0,3），且离心率为32(1)求椭圆C的方程；(2）若直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，当线段AB的中点为M(4,2)时,求直线l的方程21(本小题满分 12 分)设圆x32 y216的圆心为C，A(3,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点,线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹为曲线W(1）求曲线W的方程；(2)在曲线W上是否存在点P，使得CPA为钝角？若存在，求出点P横坐标的取值范围；若不存在，说明理由22（本小题满分 12 分）22已知椭圆C:xya231与双曲线x26y231有共同的焦点,直线l:x my3(m 0)交椭圆于M、N两点(1)求椭圆C的方程；(2)若点P的坐标是（4，0)且OM ON(O为坐标原点)，求PMN的面积-6-
