北师大版八年级数学上册第3-4章达标测试卷附答案 (2).pdf

北师大版八年级数学上册第三章达标测试卷北师大版八年级数学上册第三章达标测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1根据下列表述，能确定位置的是()A光明剧院 2 排B某市人民路C北偏东 40D东经 112，北纬 362已知点M到x轴的距离为 3，到y轴的距离为 2，且在第四象限内，则点M的坐标为()A(2，3)B(2，3)C(3，2)D(3，2)3点P(m3，m1)在x轴上，则点P的坐标为()A(0，2)B(2，0)C(4，0)D(0，4)4如图，如果“仕”所在位置的坐标为(1，2)，“相”所在位置的坐标为(2，2)，那么“炮”所在位置的坐标为()A(3，1)B(1，1)C(2，1)D(3，3)(第 4 题)(第 7 题)5平面直角坐标系中，点P(3，1)关于x轴对称的点的坐标是()A(3，1)B(3，1)C(3，1)D(3，1)6下列与点(1，5)相连得到的直线与y轴平行的点为()A(1，5)B(1，2)C(4，5)D(2，5)7如图，已知在边长为 2 的等边三角形EFG中，以边EF所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，得到点G的坐标为(1，3)，则该平面直角坐标系的原点在()AE点处BF点处CG点处DEF的中点处8已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且PAB 的面积为 5，则点P的坐标为()A(4，0)B(6，0)C(4，0)或(6，0)D无法确定9小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是 1 km(小圆半径是 1 km)若小艇C相对于游船的位置可表示为(270，1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B 的位置，正确的是()A小艇A(60，3)，小艇B(30，2)B小艇A(60，3)，小艇B(60，2)C小艇A(60，3)，小艇B(150，2)D小艇A(60，3)，小艇B(60，2)10如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿箭头所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角小球第 1 次碰到长方形的边时的点为P1，第2 次碰到长方形的边时的点为P2，第n次碰到长方形的边时的点为Pn，点P3的坐标是(8，3)，则点P2 021的坐标是()A(8，3)B(7，4)D(1，4)二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11点(3，4)在第_象限，到y轴的距离为_12已知点A在y轴上，且OA1，则点A的坐标为_13若点P(x，y)满足x0，y0，则点P在第_象限14已知ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果ABC与ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A的坐标为_C(5，0)(第 14 题)(第 17 题)(第 18 题)(第 19 题)(第 20 题)15在平面直角坐标系中，一只青蛙从点A(1，0)处向右跳 2 个单位长度，再向上跳 2 个单位长度到点A处，则点A的坐标为_16已知点A(m1，3)与点B(2，n1)关于x轴对称，则m_，n_17如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横、纵坐标均为整数若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横、纵坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为_(写出一个即可)18如图，平行四边形ABCD的面积为 9，点A，B 的坐标分别为(4，0)，(1，0)，点D在y轴上，则点C的坐标为_19如图，四边形OABC为正方形，边长为 6，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为(2，0)，P是OB上的一个动点，则PDPA的最小值是_20如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A，C的坐标分别为(6，0)，(0，4)，点P是线段BC上的动点当OPA是等腰三角形时，P点的坐标是_三、解答题(22 题 7 分，25 题 14 分，26 题 12 分，其余每题 9 分，共 60 分)21在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：(1，1)，(3，1)，(4，2)，(2，2)，(2，4)，(1，2)，(0，2)，(1，1)，并将这些点用线段依次连接起来(1)观察所得图案，你觉得它像什么？(2)每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘1，画出所得的图案22小林放学后，先向东走了 300 m，再向北走了 200 m，到书店A买了一本书；然后向西走了 500 m，再向南走了 100 m，到快餐店 B 买了零食；又向南走了 400 m，再向东走了 800 m，到了家C.请建立适当的平面直角坐标系，在平面直角坐标系中画出点A，B，C的位置，并写出A，B，C三点的坐标23在平面直角坐标系中，已知A(2，a3)，B(b，b3)(1)当点A在第一象限的角平分线上时，求a的值；(2)当点 B 到x轴的距离是它到y轴距离的 2 倍时，求点 B 所在的象限24已知等边三角形ABC的两个顶点坐标分别为A(4，0)，B(2，0)求：(1)顶点C的坐标；(2)ABC的面积25下图是规格为 88 的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(2，4)，点 B 的坐标为(4，2)；(2)在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出ABC，则点C的坐标是_，ABC的周长是_(结果保留根号)；(3)作出ABC关于x轴对称的ABC.26如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为整点已知点A(0，4)，点B 是x轴正半轴上的整点，记AOB 内部(不包括边界)的整点个数为m.(1)当m3 时，求点 B 的坐标的所有可能情况；(2)当点 B 的横坐标为 4n(n为正整数)时，用含n的代数式表示m.答案答案一、1.D2.B3.C4.A5.B6.B7A8.C9.C10.D二、11.三；312.(0，1)或(0，1)13二或三14.(4，2)15.(1，2)163；417.(1，1)(答案不唯一)18(3，3)19.2 1020(3，4)，(2 5，4)或(62 5，4)【提示】由题意得OABC6，OCAB4.OPA为等腰三角形，可分为三种情况：1(1)当OPAP时，易知PCPB，则PCBC3，故点P的坐标为(3，4)；2(2)当OPOA6 时，PCOP2OC2 62422 5，故点P的坐标为(2 5，4)；(3)当PAOA6 时，PBPA2AB2 62422 5，则PCBCPB62 5，故点P的坐标为(62 5，4)三、21.解：如图所示(1)像“帆船”(2)如图所示22解：(答案不唯一)以学校门口为坐标原点、向东为x轴的正方向、向北为y轴的正方向，建立平面直角坐标系，各点的位置和坐标如图所示23解：(1)由题意得a32，解得a1.(2)由题意得|b3|2|b|，解得b3 或b1.当b3 时，b36，则点B(3，6)在第三象限；当b1 时，b32，则点B(1，2)在第四象限24解：(1)由题可知点A和点B都在x轴上，且AB6.如图，当点C在x轴上方时，过点C作CDAB于点D.因为ABC是等边三角形，所以ADBD3，AC6.由勾股定理得CDAC2AD23 3.易得点C的坐标为(1，3 3)同理，当点C在x轴下方时，可得点C的坐标为(1，3 3)故顶点C的坐标为(1，3 3)或(1，3 3)1(2)ABC的面积为 63 39 3.225解：(1)如图所示(2)如图所示(1，1)；2 102 2(3)如图所示26解：(1)如图，当点B的横坐标分别为 3 或 4 时，m3.即当m3 时，点B的坐标的所有可能情况是(3，0)或(4，0)(2)如图，当点B的横坐标为 4n4 时，n1，m0123；当点B的横坐标为 4n8 时，n2，m1359；当点B的横坐标为 4n12 时，n3，m25815；.当点B的横坐标为 4n时，m(n1)(2n1)(3n1)6n3.北师大版八年级数学上册第四章达标检测卷北师大版八年级数学上册第四章达标检测卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列两个变量之间不存在函数关系的是()A圆的面积S和半径r B某地一天的气温T与时间tC某班学生的身高y与学生的学号x D正数b的平方根a与b2在函数yx4中，自变量x的取值范围是()xAx0 Bx4 Cx4 且x0 Dx4 且x03一个正比例函数的图象经过点(2，4)，则它的表达式为()11Ay2x By2x Cyx Dyx224 一次函数ymxn的图象如图所示，则关于x的方程mxn0 的解为()Ax3 Bx3 Cx4 Dx45李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度在登山过程中，他行走的路程s随时间t的变化规律的大致图象是()6关于函数y 1，下列说法错误的是()2A当x2 时，y2By随x的增大而减小C若(x1，y1)，(x2，y2)为该函数图象上两点，x1x2，则y1y2D图象经过第二、三、四象限7弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)间有如下关系(其中x12)下列说法不正确的是()x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5A.x与y都是变量，且x是自变量B弹簧不挂物体时的长度为 10 cmC物体质量每增加 1kg，弹簧长度增加 0.5 cmD所挂物体质量为 7 kg，弹簧长度为 14.5 cm8已知一次函数ykxb，y随着x的增大而减小，且kb0，则这个函数的大致图象是()x9 若直线y3xm与两坐标轴所围成的三角形的面积是6，则m的值为()A6 B6 C6 D310快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶图中折线表示快、慢两车之间的路程y(km)与它们的行驶时间x(h)之间的函数关系小欣同学结合图象得出如下结论：快车途中停留了 0.5h；快车速度比慢车速度多 20 km/h；图中a340；快车先到达目的地其中正确的是()A B C D二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11若函数y(m1)x|m|是关于x的正比例函数，则m_12已知点P(a，3)在一次函数y2x9 的图象上，则a_13如图，直线ykxb(k，b是常数，k0)与直线y2 交于点A(4，2)，则满足kxb0)与yk2xb2(k20)相交于点(2，0)，且两直线与y轴围成的三角形的面积为 4，那么b1b2_18有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲蓄水池中的水以 6m3/h的速度注入乙蓄水池，甲、乙两个蓄水池中水的高度y(m)与注水时间x(h)之间的函数图象如图所示若要使甲、乙两个蓄水池的蓄水量(指蓄水的体积)相同，则注水的时间应为_h.三、解答题(19 题 10 分，2023 题每题 8 分，其余每题 12 分，共 66 分)19已知一次函数y(m3)xm8 中，y随x的增大而增大(1)求m的取值范围；(2)如果这个一次函数又是正比例函数，求m的值；(3)如果这个一次函数的图象经过第一、三、四象限，试写一个m的值，不用写理由20已知一次函数ykxb，当x2 时，y3；当x0 时，y5.(1)求该一次函数的表达式；(2)将该函数的图象向上平移 7 个单位长度，求平移后的函数图象与x轴交点的坐标321如图，一次函数ykx5 的图象与y轴交于点B，与正比例函数yx的2图象交于点P(2，a)(1)求k的值；(2)求POB的面积22水龙头关闭不紧会持续不断地滴水，小明用可以显示水量的容器做实验，并根据实验数据绘制出容器内盛水量y(L)与滴水时间t(h)之间的函数关系图象(如图)请结合图象解答下面的问题：(1)容器内原有水多少升？(2)求y与t之间的函数表达式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升23在平面直角坐标系中，一次函数ykxb(k，b都是常数，且k0)的图象经过点(1，0)和(0，2)(1)当2x3 时，求y的取值范围；(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且mn4，求点P的坐标24某通信公司推出两种通信收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的收费金额y(元)与通信时间x(分钟)之间的函数关系如图所示(1)有月租费的收费方式是_(填“”或“”)，月租费是_元；(2)分别求出两种收费方式中，收费金额y(元)与通信时间x(分钟)之间的函数表达式；(3)请你根据用户通信时间的多少，给出经济实惠的选择建议25周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发 0.5h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家 1h 20min后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地 如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车的速度的 3 倍(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？(3)若妈妈比小明早 10min到达乙地，求从家到乙地的路程答案答案一、1.D2.C3.B4.D5.B6.C7D8.B9.C10B【提示】根据题意可知两车的速度和为 3602180(km/h)，一辆车的速度为 88(3.62.5)80(km/h)，则另一辆车的速度为 18080100(km/h)所以相遇后慢车停留了 0.5h，快车停留了 1.6h，故结论错误慢车的速度为 80 km/h，快车的速度为 100 km/h，所以快车速度比慢车速度多20 km/h，故结论正确.88180(53.6)340(km)，所以图中a340，故结论正确(360280)802.5(h)，2.52.55(h)，所以慢车先到达目的地，故结论错误二、11.112.613.x414mn15.yx316Q546t(0t9)17.418.1三、19.解：(1)因为一次函数y(m3)xm8 中，y随x的增大而增大，所以m30.所以m3.(2)因为这个一次函数是正比例函数，所以m80.所以m8.(3)答案不唯一，如m4.20解：(1)由题意得 2kb3，b5，解得k1.所以该一次函数的表达式为yx5.(2)将直线yx5 向上平移 7 个单位长度后得到的直线为yx2.因为当y0 时，x2，所以平移后的函数图象与x轴交点的坐标为(2，0)321解：(1)把点P(2，a)的坐标代入yx，得a3，2所以点P的坐标为(2，3)，把点P(2，3)的坐标代入ykx5，得 2k53，解得k1.(2)由(1)知一次函数表达式为yx5.把x0 代入yx5，得y5，所以点B的坐标为(0，5)，1所以S POB 525.222解：(1)根据图象可知，当t0 时，y0.3，即容器内原有水 0.3L.(2)设y与t之间的函数表达式为yktb.将点(0，0.3)，(1.5，0.9)的坐标分别代入，得b0.3，1.5kb0.9，解得k0.4.所以y与t之间的函数表达式为y0.4t0.3.当t24 时，y0.4240.39.9，所以在这种滴水状态下一天的滴水量是 9.90.39.6(L)23解：(1)将点(1，0)，(0，2)的坐标分别代入ykxb，得kb0，b2，解得k2.所以这个函数的表达式为y2x2.把x2 代入y2x2，得y6；把x3 代入y2x2，得y4.所以y的取值范围是4y6.(2)因为点P(m，n)在该函数的图象上，所以n2m2.因为mn4，所以m(2m2)4，解得m2.所以n2.所以点P的坐标为(2，2)24解：(1)；30(2)记有月租费的收费金额为y1(元)，无月租费的收费金额为y2(元)，则设y1k1x30，y2k2x.将点(500，80)的坐标代入y1k1x30，得 500k13080，所以k10.1，则y10.1x30.将点(500，100)的坐标代入y2k2x，得 500k2100，所以k20.2，则y20.2x.所以两种收费方式中，收费金额y(元)与通信时间x(分钟)之间的函数表达式分别为y10.1x30，y20.2x.(3)当收费相同，即y1y2时，0.1x300.2x，解得x300.结合图象，可知当通信时间少于 300 分钟时，选择收费方式更实惠；当通信时间超过 300 分钟时，选择收费方式更实惠；当通信时间等于 300 分钟时，选择收费方式一样实惠25解：(1)观察图象，可知小明骑车的速度为1020(km/h)，在甲地游玩的0.5时间是 10.50.5(h)(2)妈妈驾车的速度为 20360(km/h)如图，设直线BC对应的函数表达式为y20 xb1.把点B(1，10)的坐标代入，得b110.所以直线BC对应的函数表达式为y20 x10.设直线DE对应的函数表达式为y60 xb2，4把点D，0的坐标代入，3得b280.所以直线DE对应的函数表达式为y60 x80.当小明被妈妈追上时，两人走过的路程相等，则 20 x1060 x80，解得x1.75，20(1.751)1025(km)所以小明从家出发 1.75h后被妈妈追上，此时离家 25 km.(3)设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为z km.zz10根据题意，得，206060解得z5.所以从家到乙地的路程为 52530(km)