高二数学选修2-2、2-3综合测试题.pdf
高二数学选修高二数学选修 2-22-2、试题试题2-32-3 综合测综合测高二数学选修高二数学选修 2-22-2、2-32-3 测试题测试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150150 分考试用时分考试用时120120 分钟分钟第卷第卷（选择题，共（选择题，共 5050 分）分）一一.选择题（本大题共选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分）分）1 1过函数过函数y sin x图象上点图象上点 O O（0 0，0 0），作切线，则切线方程为，作切线，则切线方程为（）A Ay xB By 0C Cy x 1D Dy x 12 2设设1 x x2 x34 a0 a1x a2x2 a12x12,则则a0()A A256256B B0 0C C1D D1 13 3定义运算定义运算acbd ad bc，则，则i21i(i是虚数单位是虚数单位)为为()A A3 3B B3C Ci21D Di2 24 4任何进制数均可转换为十进制数任何进制数均可转换为十进制数,如八进制如八进制5074138转换成十进制数，是这样转转换成十进制数，是这样转换换 的的：5074138 585 084 783 48218 3 167691,十十 六六 进进 制制 数数(2,3,4,5,6)16 2164 3163 4162 516 6 144470,那么将二进制数那么将二进制数11012转换成十进制数，这个十进制数是转换成十进制数，这个十进制数是（）A A1212B B1313C C1414D D15155 5用数学归纳法证明：用数学归纳法证明：“两两相交且不共点的“两两相交且不共点的n条直线把平面分为条直线把平面分为f(n)部分，则部分，则f(n)1()n(n 1)。”在证明第二步归纳递推的过程中，在证明第二步归纳递推的过程中，用到用到f(k 1)f(k)+。2k(k 1)2A Ak 1B BkC Ck 1D D6.6.记函数记函数y f(2)(x)表示对函数表示对函数y f(x)连续两次求导连续两次求导,即先对即先对y f(x)求导得求导得y f(x),再对再对y f(x)求导得求导得y f(2)(x),下列函数中满足下列函数中满足f(2)(x)f(x)的是的是（）A.A.f(x)x B.B.f(x)sin x C.C.f(x)ex D.D.f(x)ln x7 7甲、乙速度甲、乙速度v与时间与时间t的关系如下图，的关系如下图，a(b)是是t b时的加速度，时的加速度，S(b)是从是从t 0到到第第 2 2 页页 共共 5 5 页页t b的路程，则的路程，则a甲(b)与与a乙(b)，S甲(b)与与S乙(b)的大小关系是的大小关系是()A Aa甲(b)a乙(b)，S甲(b)S乙(b)B Ba甲(b)a乙(b)，S甲(b)S乙(b)C Ca甲(b)a乙(b)，S甲(b)S乙(b)D Da甲(b)a乙(b)，S甲(b)S乙(b)8 8 如图，如图，蚂蚁从蚂蚁从 A A 沿着长方体的棱以沿着长方体的棱以的方向行走至的方向行走至 B B，不同的行走路线有不同的行走路线有()vtbA A6 6 条条B B7 7 条条C C8 8 条条D D9 9 条条B甲乙第7第 8A9 9如下图，左边的是导数如下图，左边的是导数y f(x)的图象，则函数的图象，则函数y f(x)的图象是的图象是（）-1B-1Cy=f(x)-11-1y=f(x)1Ay=f(x)1y=f(x)1y=f(x)-11D1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，由，由M到到M上的一一映射中，有上的一一映射中，有 7 7 个数字和自身对个数字和自身对10.10.设设M 应的映射个数是应的映射个数是()A A.120.120B B.240.240C C.107D D.360.360第第 3 3 页页 共共 5 5 页页第卷第卷（非选择题（非选择题共共 100100 分）分）二二.填空题（本大题填空题（本大题 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）1111公式公式揭示了微积分学中导数和定积分之间的内在揭示了微积分学中导数和定积分之间的内在联系联系;提供了求定积分的一种有效方法。提供了求定积分的一种有效方法。1212若有一组数据的总偏差平方和为若有一组数据的总偏差平方和为100100，相关指数，相关指数R2=0.75=0.75，则其残差平方和，则其残差平方和为为。1313已知数列已知数列an为等差数列，则有为等差数列，则有a1 2a2 a3 0，a13a23a3 a4 0a 46 aaa 4 a 012345类似上三行类似上三行,第四行的结论为第四行的结论为_。1414 已已 知知 长长 轴轴 长长 为为2a，短短 轴轴 长长 为为2b椭椭 圆圆 的的 面面 积积 为为ab，则则x232 19dx=。3三三.解答题（本大题解答题（本大题 6 6 个小题，共个小题，共 8080 分）分）1515（1010 分）如图，阴影部分区域是由函数分）如图，阴影部分区域是由函数y cosx图象，直线图象，直线y 1,x 围成，围成，y求这阴影部分区域面积。求这阴影部分区域面积。y=1y=1x=x=xfx=cosx1616(12(12 分分)据研究据研究,甲磁盘受到病毒感染，甲磁盘受到病毒感染，感染的量感染的量 y(y(单位单位:比特数比特数)与时间与时间 x(x(单位单位:秒秒)的函数关系是的函数关系是y e,乙磁盘受到病毒感染，感染的量乙磁盘受到病毒感染，感染的量 y(y(单位单位:比特数比特数)与时间与时间x(x(单位单位:秒秒)的函数关系是的函数关系是y x2,显然当显然当x 1时，时，甲磁盘受到病毒感染增长率比乙磁甲磁盘受到病毒感染增长率比乙磁盘受到病毒感染增长率大盘受到病毒感染增长率大.试根据上述事实提炼一个不等式试根据上述事实提炼一个不等式,并证明之并证明之.1717(13(13 分分)(1)(1)抛掷一颗骰子两次抛掷一颗骰子两次,定义随机变量定义随机变量x第第 1 1 题图题图数不等于第二次向上一面的点数)0,(当第一次向上一面的点数等于第二次向上一面的点数)1,(当第一次向上一面的点第第 4 4 页页 共共 5 5 页页第第 5 5 页页 共共 5 5 页页
