上学期高一数学第二次月考试卷 试题.pdf
创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日汤阴一中汤阴一中 2021-20212021-2021 学年上学期高一数学第二次月考试学年上学期高一数学第二次月考试卷卷创创 作人：作人：埃半来埃半来日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日20212021 年年 1212 月月本套试卷分第本套试卷分第 I I 卷选择题和第卷选择题和第 IIII 卷非选择题两局部，第卷非选择题两局部，第I I 卷卷 1 1 至至2 2 页。页。第第 IIII 卷卷 3 3 至至 6 6 页，一共页，一共 150150 分，考试时间是是分，考试时间是是 120120 分钟。分钟。第第 I I 卷选择题卷选择题一共一共 6060 分分一、选择题本大题一一共12 小题，每一小题5 分，一共60 分。在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。1、在等差数列an中，a1=2,a2+a3=13，那么a4+a5+a6等于：A.40 B.42 C2、假设a 0,a 1，那么函数 y=ax1的图象一定过点：A (0,1)B.(1,1)C.(1,0)D.(0,-1)3、函数 y=x22x3的单调递减区间是：1,)A(,3 B(-1，+)C-，-1 D4、假设lga,lgb,lgc成等差数列，那么：创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日A、a,b,c成等差数列 B、a,b,c成等比数列 C、b a c D、2b 1(lga lgc)25、函数 y=|lg(x 1)|的图象是：6、函数f(x)2 1的反函数为fx1C(x),则f1(x)0的解集是：A、(,2)B、1，2 C、2，D、(,1)7、函 数log x(x 0)f(x)x2，那 么ff(1)的 值 是：43(x 0)B1C9 D1A9998、假设一个等差数列前 3 项的和为 34，最后 3 项的和为 146，且所有项的和为390，那么这个数列有：A 13项 B 12项 C 11项D10 项9、某等差数列一共有 10 项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，那么其公差为：A.5 B.4 C.3 D.2创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：10、数列an的通项公式an log2那么使Sn 5成立的自然数n：二 O 二二 年 1 月 11 日n 1(n N)，设其前n项和为Sn，n 2A有最小值 63 B有最大值 63 C有最小值 31 D有最大值 3111、函 数f(x)loga(x 1)在 -1，0 上 恒 有f(x)0，且g(x)x23ax 1在1，2上是增函数，那么 a 的取值范围是：A、a 1 B、0a1 C、0 a 22 D、a 13312、假设a11，an1an，那么数列an的第 34 项是：3an1A3411 B 100 C D103100104二、填空题：二、填空题：本大题一一共本大题一一共 4 4 小题，每一小题小题，每一小题 4 4 分，一共分，一共 1616 分，把答案分，把答案填在答题卷上填在答题卷上13、假设等差数列an的前项和是，前项和是 100，那么它的前 30 项和是_。14、函数y lg(x 2x a)的值域是，那么 a 的取值范围是_。15、定义运算a*b为：a*b 2a(a b)x例如1*2 1，那么1*2的取值b(a b)范围是_创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：16、等差数列二 O 二二 年 1 月 11 日前n项和为an的Sn,且a4 a2 8,a3 a5 26.记TnSn,假如存在正整数 M，使得对一切2n正整数n，Tn M都成立.那么 M 的最小值是 .三、解答题：本大题 6 个小题，一共74 分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤。17、本小题满分是 12 分函数f(x)log1(x ax 3)在(1,)上是减函数，求a的取值范围。2218、本小题满分是 12 分设an是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对任意正整数n，an与2 的等差中项等于Sn与 2 的等比中项。（1）写出数列an的前三项。（2）求an的通项公式。19、本小题满分是 12 分创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：函数 f(x)=loga(二 O 二二 年 1 月 11 日11+1)(a0 且 a1)的反函数y f(x)的图象经过点(2，x1)。3求 a 的值.求 f(x)的值域.假设f(x)20、本小题满分是 12 分函数f(x)x 2x 3在0,a上的最大值是 3，最小值是 2，务实数a的取值范围。21、本小题满分是 12 分等 差 数 列an中，公 差d 0，其 前n项 和 为Sn，且 满 足：211,试求 x 的取值范围.7a2a3 45,a1 a4 14创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：（1）求数列an的通项公式；2 通过公式bn求非零常数c。22、本小题满分是 14 分函数 f(x)=二 O 二二 年 1 月 11 日Sn构造一个新的数列bn，假设bn也是等差数列，n c1x2 4(x-2)。1求 f1(x);2a1=1,1an1 f1(an)(n N),求 an；2222(3)设bn an1 an2 an3 a2n1,是否存在最小正整数 m，使对任意 n N，有 bn明理由。m成立？假设存在，求出 m 的值；假设不存在，请说25创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日 参考答案参考答案 一、选择题本大题一一共12 小题，每一小题5 分，一共60 分。在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。1-5：BBABC 6-10：BBACA 11-12：CC二、填空题：本大题一一共 4 小题，每一小题 4 分，一共 16 分13、210 14、(,1 15、(0,1 16、2三、解答题：本大题 6 个小题，一共 74 分17、本小题满分是 12 分2解：令u x ax 3，那么x(1,)时，由复合函数同增异减知：ua 1是x的增函数，且u 0。2，解得4 a 2。(1)2 a 3 018、本小题满分是 12 分an 2(an 2)22SnSn解：28由an Sn Sn1,代入化简得(an an1)(an an1 4)0an an1 4(a1 2)2a1 S1,a1 2。an是 等 差 数 列，an 4n 2.8创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：a1 2,a2 6,a3 8.19、本小题满分是 12 分1y f(x)的图象经过点2，1二 O 二二 年 1 月 11 日11f(x)的图像经过点，233那么：2=loga(3+1)a=24 分 2 由 1：f(x)=log2(111+1)+1 0且+1 xxx16 分f(x)的值域为：y|yR 且 y08 分3由f(x)=log2(1x+1)，可以求出f1(x)=11(x R且x 0)10 分2x1111得x，可 以 解 出x 0或 者x 7721由f(x)312 分20、本小题满分是 12 分解：1当0 a 1时，函数f(x)x 2x 3在0,a上单调递减，其最大值为f(0)3，最小值为f(a)a 2a 3=2，解得a 1。由0 a 1，a 1舍去。（2）当a 1时，函数f(x)x 2x 3在0,1上单调递减，在1,a222创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：上单调递增，其最小值是f(1)2。二 O 二二 年 1 月 11 日a 1由a 1，且f(0)f(a)，即2，知1 a 2。a 2a 0即实数a的取值范围是1,2。21、本小题满分是 12 分解：1an是等差数列，a1 a4 a2 a314，又a2a3 45，a2,a3是 方 程x214x 45 0的 两 实 根，又 公 差d 0，a2 a3。a1 d 5a 1a2 5,a3 9。；an 4n 3。1a 2d 9d 412由1知Sn n1n(n 1)4 2n2n2，Sn2n2 nbn。n cn cb11615，b2，b3。1 c2 c3 c6115+，2c1c3 c又bn也是等差数列，b1b3 2b2。即22n2 n1 2n。解之得c (c 0舍去)，此时bn12n 222、本小题满分是 14 分解：1 由y 1x2 4(x 2,y 0)解 得x 1 4,从 而2y创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：1 4(x 0);x2二 O 二二 年 1 月 11 日f1(x)(2)由1an1 1 111a 0 4,得，两边平方得，故 42n1222anaan1nan是以 1 为首项，公差为4的等差数列，从而11 4(n 1)4n 3.an 0,an2ana12314n 3,n N*;22222222bn an1 an2 a2n1,bn1 an2 an3 a2n1 a2n2 a2n3,bn1bn222 a2n2 a2n3 an1111(40n 31)08n 58n 94n 1(8n 5)(8n 9)(4n 1)*bn1 bn故bn是递减的，其值最大的项是b1，要使对每一n N有bnmmm22，必须且只需，亦即 b1，即只需 a2 a3252525m1114707，从而只需m 7，故存在最小正整数25594599m*m 8,，使bn对每一n N恒成立。25创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日
