高考数学《数列递推与数列求和》练习题.pdf

数列递推与数列求和数列递推与数列求和一、单项选择题11111数列 12，34，58，(2n1)2n，的前 n 项和 Sn的值等于()11An212nB2n3n12n11Cn21n1Dn2n12n22设 Sn是数列an的前 n 项和，且 a11，an1SnSn1，则 a5()1111ABCD303020203若数列an满足 a13，an3an13n(n2)，则数列an的通项公式 an()3nnnA23BnCn3nD3n1114求和 1的值为()12123123n112n2A2nB1CD2n12n1n15行列式是近代数学中研究线性方程的有力工具，其中最简单的二阶行列式的运a11a12算定义如下：a11a22a21a12，已知 Sn是等差数列an的前 n 项和，若a21a221(10a7)0，则 S15()1a915AB45C75D15026数列an满足递推公式 an2anan1，且a1a2，a2 021a2 0222 022，则a212a22a2 021()A1 011B2 022C3 033D4 0447将正整数 12 分解成两个正整数的乘积有 112，26，34，这三种分解中，因数 3 与 4 差的绝对值最小，则称 34 为 12 的最佳分解，当正整数 n 的最佳分解为npq(p，qN N)时，记 f(n)|pq|.设 anf(2)，则数列an的前 99 项和为()A2491B2501C2981D29918在一个正三角形的三边上，分别取一个距顶点最近的十等分点，连接形成的三角形也为正三角形(如图 1 所示，图中共有2 个正三角形).然后在较小的正三角形中，以同样的方式形成一个更小的正三角形，如此重复多次，可得到如图 2 所示的优美图形(图中共有 11 个正三角形)，这个过程称之为迭代在边长为243 的正三角形三边上，分别取一个三等分点，连接成一个较小的正三角形，然后迭代得到如图 3 所示的图形(图中共有 10 个正三角形)，其中最小的正三角形面积为()3 333B1CD424二、多项选择题9已知数列an中，a11，anan12n，nN N，则下列说法正确的是()A.Aa44Ba2n是等比数列Ca2na2n12n1Da2n1a2n2n12a，01nan(nN N*)，则()A当 n2 时，0an21B当2a11 时，T4n1C无论 a1取何值，均存在 N N*使得 anan对任意 nN N*成立D无论 a1取何值，数列an中均存在与 a1的数值相同的另一项11若数列an的前 n 项和是 Sn，且Sn2an2，数列bn满足 bnlog2an，则下列选项正确的有()A数列an是等差数列Ban2n22n122C数列an的前 n 项和为31D数列b b的前 n 项和为 Tn，则 Tn1nn112已知数列an的前 n 项和为 Sn，Snn2an1，则()Aan是等差数列Ban不是等差数列C若Sn是递增数列，则 a 的取值范围是2，)D.若Sn是递增数列，则 a 的取值范围是(3，)三、填空题113 数列an的前 n 项和为 Sn，若 an1(nN N*)，a12，则 a2 022_1an314已知数列an的前 n 项和为 Sn，满足 a12，a22，2(Sn2Sn)4Sn11，则数列an的前 n 项和 Sn_a1a2an15已知数列an满足242n2nn，则数列an的通项公式为_316已知数列an满足 a1a22，an2an23n(nN N*)，且 bnanan4（n1）*bnN NnN N()n()，则数列.则数列的通项公式为_若 b c 1n n3(4n21)cn的前 n 项和为_